1樓:盧林
這只是其中的乙個較為特殊的極限,因為定積分定義為乙個極限,它有無窮多項
2樓:匿名使用者
由1/n可以看出將1分為n等分,所以從0到1
利用定積分定義求極限,請看**,用定積分定義怎麼積分區域是怎麼定的啊?為什麼是[1,2]求解釋
3樓:風痕雲跡
f(x) 在 【1,2】上來的積分,按
源定義,可以把區間分成bain個小區間 [1+(i-1)/n, 1+ i/n], i=1,2,...,n
並且在du第i個區間上取點 xi =1+ i/n於是zhi 按定積分dao定義有:
積分 (從1到2) f(x)dx =lim (n--> 無窮) f(x1) * 1/n + ...+ f(xn)/n
把 f(x)= lnx^2 及 f(xi)=ln(1+i/n)^2 帶入即得結論。
4樓:匿名使用者
^f(x) = ln(x^回2)
ln( (1+1/n)^2. (1+2/n)^2+..+ (1+n/n)^2 )^1/n
=(1/n)( ln (1+1/n)^2+ ln(1+2/n)^2+...+ ln(1+n/n)^2)
f(x) = lnx^2
divided [1,2] into n equal intervals
1,1+1/n,1+2/n,.....,1+n/n=2
ln( (1+1/n)^2. (1+2/n)^2+..+ (1+n/n)^2 )^1/n
=∫答(1,2) lnx^2 dx = 2∫(1,2) lnx dx
利用定積分定義求極限
5樓:匿名使用者
2、舉例說明:
6樓:匿名使用者
(1)原式=lim1/n*∑1/(1+(i/n)^2)=∫(0→1)dx/(1+x^2)
=arctanx|(0→1)
=π/4
(2)原式=∫(0→1)sin(πx)dx=-cos(πx)/π|(0→1)
=2/π
利用定積分定義計算極限 10
7樓:和與忍
把1/n放進求和號裡面,你會發現整個極限剛好是"根號下(1+x)"在[0, 1]上的定積分(把[0,1]區間n等分、每個小區間取右端點做成的積分和的極限)。所以,原極限=根號下(1+x)從0到1的定積分=積分號下「根號(1+x)」d(1+x)=2/3 (1+x)^(3/2)上限1下限0=2/3 [2^(3/2)-1].
8樓:匿名使用者
前面是1/n,說明分區間是0到1,然後把∑後面的i/n換成x就變成被積函式
9樓:商桂蘭壽媚
如果題目是這樣的話,應該沒法用定積分的定義做,除非根號下那個k是k平方
用定積分定義求極限,我想知道,這個0是怎麼取的。i不是從1開始的嗎? 20
10樓:西域牛仔王
i=0 是起點,i=1 是第乙個小區間的右端點,也是第二個小區間的左端點。求極限時,不差這乙個小區間(就是那個和式,前面多一項少一項無所謂)。
一直不明白定積分求極限是怎麼回事,怎麼後面就變成0到1了呢
11樓:匿名使用者
∫(a,b) ƒ(x) dx
= lim(n→∞) σ_(k=1→n) (b-a)/n * ƒ[a + k(b-a)/n]
利用定積分定義求下列極限，利用定積分定義計算極限
1 本題是典型的化極限為定積分的型別 2 具體解答是，主要是找到被積函式的形式，跟dx，以及積分區間的確定 3 具體解答如下 利用定積分定義計算極限 10 把1 n放進求和號裡面，你會發現整個極限剛好是 根號下 1 x 在 0,1 上的定積分 把 0,1 區間n等分 每個小區間取右端點做成的積分和的...
利用定積分定義求極限，求詳解，還有西格瑪求和符號後面的i是從
解 i從1到n，相當於對積分區間 0,1 n等分這個用定積分定義，分割求和，近似取極限原式 0 1 dx x 1 用換元法，令 x 1 t，做下去即可 定積分中 上面是n下面是i 1 為什麼是n 如圖上一步到下一步 上一步西格瑪求和符號裡有四項，關於i分別是常數列，等差數列，平方數列，常數列，分別用...
將極限表示為定積分,極限用定積分表示
1 2n 1 1 n 2 1 n 都照此變形,提出1 n 當趨近於無窮大時,1 n趨近於0,且1 n變化到n n 所以定積分區間為 0,1 變化後的定積分為 積分號 0,1 1 2 x dx 原式 lim n i 1 n i n p 1 n設f x x p 在區間636f70796261696475...