1樓：蔥頭42毿
（1）an為等差數列，a3?a4=117，a2+a5=22又a2+a5=a3+a4=22
∴a3，a4是方程x2-22x+117=0的兩個根，d＞0∴a3=9，a4=13∴a
+2d＝9
a+3d＝13
∴d=4，a1=1
∴an=1+（n-1）×4=4n-3
（2）由（1）知，s
n＝n+n(n?1)×4
2＝2n
?n∵bn＝s
nn+c
＝2n?n
c+n∴b
＝11+c
，b＝6
2+c，b
＝153+c
，∵bn是等差數列，∴2b2=b1+b3，∴2c2+c=0，∴c＝?1
2（c=0捨去）
已知公差大於零的等差數列{an}的前n項和為sn，且滿足a3a4=117,a2+a5=22.求數列{an}的通項公式？
2樓：夕稷
等差數列中a2+a5=a3+a4，所以
a3a4=117,a3+a4=22，又因為公差大於0，解得a3=9，a4=13，公差d=4
所以an=a3+(n-3)*d=9+(n-3)*4=4n-3
3樓：詩雪璃
解:(1)為等差數列.
∴a 3 +a 4 =a 2 +a 5 =22.又a 3 ·a 4 =117.
∴a 3 、a 4 是方程x 2 -22x+117=0的兩實根.
又公差d＞0,∴a 3 ＜a 4 .
∴a 3 =9,a 4 =13.
∴ ∴∴a n =4n-3.
4樓：匿名使用者
因為為等差數列，所以有a3+a4=a2+a5=22；
又因為a3a4=117；
聯立求解得：（1）a3=9，a4=13；（2）a3=13，a4=9；
應為公差大於零，所以a3=9，a4=13；
所以公差a1=1，d=4；
所以數列的通項公式為：an=4n-3。
5樓：三國殺蝶戀花
已知d＞0，∴a3=9,∴a1=1,d=4故an=1＋4﹙n－1﹚=4n－3
已知公差大於零的等差數列{an}的前n項和為sn，且滿足a3?a4=117，a2+a5=22，求sn的最小值
6樓：第三名
∵公差大於零的等差數列的前n項和為sn，
且滿足a3?a4=117，a2+a5=22，∴a3+a4=a2+a5=22，
∴a3，a4是一元二次方程x2-22x+117=0的兩個根，且a3＜a4，
解得a3=9，a4=13，∴a
+2d＝9
a+3d＝13
，解得a1=1，d=4，
∴sn=n+n(n?1)2?4
=2n2-n
=2（n2-12n）
=2（n-1
4）2-18，
∴n=1時，sn取最小值1．
已知公差大於0的等差數列{an}的前n項和為sn，且滿足a3a4=117,a2+a5=22，1.求通向公式an
7樓：匿名使用者
通項公式a(n) = 4n - 3
c ＝ - 1/2
這兩2個答案是對的
但是，求非零常數c的計算過程可以簡略一些，明天再來吧補充吧。
1、為公差大於0的等差數列， 則a(n) = a1 + (n-1)d
a(3)*a(4) = (a1 + 2d)(a1 + 3d) = 117
a(2) + a(5) = (a1 + d) + (a1 + 4d) = 22
求得；a1 = 21 d = - 4...............(該解不合理，捨去）
或者 a1 = 1 d = 4 ..............(唯一解)
故 通項公式 a(n) = 1 + 4 (n - 1) = 4n - 3
前n項和為 sn=n(2n-1)
2、若為等差數列，且bn=sn/(n + c)， [ 注： 題目應該是sn 除以（ n + c）之和 ]
因為為等差數列，則 b(n) =n(2n-1)/（n + c)，
故 b(1) =1*(2*1-1)/（1 + c) =1/（1 + c) . ...............①
b(2) =2*(2*2-1)/（2 + c) =6/（2 + c)..................②
b(3) =3*(2*3-1)/（3 + c) =15/（3 + c) ...............③
根據等差數列性質：
b(2)-b(1) =b(3) -b(2) 即2b(2)=b(1) +b(3)
①、②、③代入上式得
12/（2 + c) =1/（1 + c) =15/（3 + c)
整理後得：4c^2+2c=0
解得 c=0 (捨去)
c=-1/2 (唯一解)
通項公式 bn=sn/(n + c )=n(2n-1)/(n + c )=n(2n-1)/(n -1/2 )=2n
為等差數列：2、4、6、8、10.。。。。。。自然偶數。
8樓：匿名使用者
公差大於0的等差數列
則a(n) = a1 + (n-1)d
a(3)a(4) = (a1 + 2d)(a1 + 3d) = 117 ①
a(2) + a(5) = (a1 + d) + (a1 + 4d) = 22 ②
求得；a1 = 21 d = - 4（捨去）
或者 a1 = 1 d = 4 ----------這就是唯一解
1. 通項公式a(n) = 1 + 4 (n - 1) = 4n - 3
2. 若為等差數列，且bn=sn/n + c，求非零常數c
若為等差數列，則 b(n) - b(n - 1) = 常數
b(n+1) - b(n)
= [s(n+1) / (n + 1+ c)] - [s(n)/(n + c)]
= [s(n) + a(n+1)] / (n + 1+ c)] - [s(n)/(n + c)]
= ....略
= [2n² + 2(2c+1)n + c] / [(n + 1+ c)(n + c)]
= [2n² + 2(2c+1)n + c] / [n² + (2c+1)n + c² + 1]
c = 2(c² + c)
求得 c ＝ - 1/2 或者 0 （捨去）
補充：s(n) = ∑a(n) = ∑(4n - 3) = 4 ∑n - ∑3 = 4*n(n+1) / 2 - 3n = n(2n - 1)
b(n) = s(n) / n + c = 2n - 1 + c
b(n - 1) = 2(n-1) - 1 + c = 2n - 3 +c
9樓：匿名使用者
1.a3a4=117
a2+a5=a3+a4=22
公差大於0=>a4>a3
解得a3=9,a4=13
所以a1=1,d=4,an=4n-3
2.sn=(1+4n-3)n/2=2n^2-nbn=sn/n+c=2n-1+c
為等差數列，bn-b(n-1)=2 c為任意實數若是bn=sn/(n+c)=(2n-1)n/(n+c)為等差數列，c=-1/2
10樓：匿名使用者
解：（1）an為等差數列，a3•a4=117，a2+a5=22又a2+a5=a3+a4=22
∴a3，a4是方程x2-22x+117=0的兩個根，d＞0∴a3=9，a4=13
∴ a1+2d=9 a1+3d=13 ∴d=4，a1=1∴an=1+（n-1）×4=4n-3
（2）由（1）知，sn=n+n(n-1)×4 2 =2n2-n∵bn=sn n+c =2n2-n c+n∴b1=1 1+c ，b2=6 2+c ，b3=15 3+c ，∵bn是等差數列，∴2b2=b1+b3，∴2c2+c=0，∴c=-1 2 （c=0捨去）
11樓：匿名使用者
(1)a3+a4=a2+a5=22又a3a4=117又d>0所以a3=9,a4=13,所以d=4,an=4n-3
(2)sn=n(4n-2)/2所以bn=(4n-2)/2+c=2n+c-1又bn等差bn-b(n-1)=2n+c-1-2n+2-c+1=2
c為非零常數
12樓：匿名使用者
a2+a4=2*a3=8
a3=4,a4=3
因此a1=6,d=-1
通項為an=6-(n-1)=7-n
13樓：匿名使用者
1, a2+a5=22=a3+a4
a3a4=117
a3=9 a4=13 (d>0)
d=4an=4n-3
sn=2n^2+3n
2, bn=2n+3+c
bn-bn-1=2
c可以為任意，是不是哪錯了？
已知公差大於零的等差數列{an}的前n項和sn,且滿足
14樓：棟冰冰
（1）等差數列中有性質：a2+a5=a3+a4 ，題目條件可以化為 a3+a4=22 a3*a4=117，說明a3，a4是一元二次方程x^2-22x+117=0的根 解兩根為9和13，由於公差大於0，所以a3=9, a4=13，進而可以得到 首項a1=1，公差d=4，an=1+（n-1)*4=4n-3 sn=(a1+an)n/2=(1+4n-3)n/2=n(2n-1)=2n^2-n 數列是等差數列,它的通項公式最多是關於n的一次式， 設bn=pn+q,由於bn=sn/(n+c), 所以pn+q=sn/(n+c), 即(pn+q)(n+c)=sn 整理得：pn^2+(cp+q)n+qc=2n^2-n，兩邊對應係數相等 就有：
p=2,cp+q=-1,qc=0, 在qc=0當中，由於c≠0,所以q=0，代入到cp+q=-1中去，可以得到 cp=-1,從而c=-1/p=-1/2，所求的c的值就是-1/2。此時，bn=2n （2），求f(n)=b/[(n+36)*b(n+1)]的最大值， 我懷疑分子上應該是bn，不知道對否，單獨的b就沒有辦法了。 這樣的話，f(n)=bn/[(n+36)*b(n+1)]=（2n)/[(n+36)*2(n+1)] =n/(n^2+37n+36) =1/[n+(36/n)+37] 分母：
n+(36/n)+37≥2(√36)+37=49（n=6時候取等號） 從而f(n)≤1/49 ，即n=6的時候，f(n)取得最大值1/49。
滿意請採納
已知公差大於零的等差數列{an}的前n項和sn,且滿足a3*a4=117,a2+a5=22
15樓：匿名使用者
因為an是公差d>0的等差數列，
所以 a2+a5=22=a3+a4
a3*a4=117
所以解得a3=9，a4=13
所以公差d=a4-a3=13-9=4
所以a1=1
1）、an=a1+（n-1）*d=1+（n-1）*4=4n-32）、sn=（a1+an）*n/2=（1+4n-3）*n/2=n（2n-1）
所以bn=n（2n-1）/（n+c）是等差數列，且c≠0則n沒有二次項，所以c=-0.5
3、bn=2n
f（n）=2n/〔（n+36）*2（n+1）〕=1/（n+37+36/n）≤1/（37+2√36）=1/7
即當n=36/n，得n=6時，f（n）max=f（6）=1/7
等差數列的公式，等差數列的各種公式
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