1樓：宇文仙
用累加法求
a2-a1=2=2*1
a3-a2=4=2*2
a4-a3=6=2*3
a5-a4=8=2*4
.....
an-a(n-1)=2*(n-1)
累加得an-a1=2[1+2+...+(n-1)]=n(n-1)所以an=n(n-1)+a1=n(n-1)+1=n^2-n+1
2樓：良駒絕影
累加法。如：
a2－a1=1
a3－a2=3
a4－a3=5
a5－a4=7
……an－a(n－1)=2n－3
相加後，得：
an－a1=1＋3＋5＋…＋(2n－3)=(n－1)²，則an=(n－1)²＋a1
3樓：匿名使用者
第一項是1，你已經說了，從第一項開始每項差2,4,6，就是2*1,2*2,2*3了，相當於a(n+1)-a(n)=2*n。疊加起來，a(n)=1+2*1+2*2+...+2*(n-1)了，就是1+2*[1+2+3+...
+(n-1)]，中括號裡就是等差數列。疊加的過程你明白吧，很簡單。當然你也可以用數學歸納法。
求數列:1 3 7 13 21 31……的通項公式。
4樓：匿名使用者
通項公式為：n²-n+1。
分析過程如下：
設此數列為，則a1=1，a2=3，a3=7，a4=13，a5=21，a6=31；
觀察這幾個數有：3=1+2x1，7=3+2x2，13=7+2x3，21=13+2x4，31=21+2x5；
即：a2=a1+2x1，a3=a2+2x2，a4=a3+2x3，a5=a4+2x4，a6=a5+2x5；
由此可以推理出：an=a(n-1)+2(n-1)；
等式左右相加得：an=a1+2(1+2+3+...+n-1)=1+2nx(n-1)/2=1+n(n-1)
即an=n²-n+1。
5樓：匿名使用者
先找出大致的規律，後面乙個數，是前面乙個數加上2的n倍。比如，第2項是前一項加上2x1；第3項是前一項加上2x2；以此類推，第n項，應該是前一項加上2x(n-1)。
於是，上述的數列也可以寫成：1、 1+2x1、1+2x1+2x2、1+2x1+2x2+2x3、1+2x1+2x2+2x3+2x4、...... 、1+2x1+2x2+2x3+...
+2x(n-1)、......
注意上述通項表示式 ，可以寫成 1+2x1+2x2+2x3+...+2x(n-1) = 1+2x[1+2+3+....+(n-1)] = 1+2x[1+(n-1)]x(n-1)/2 = 1+n(n-1)。
所以，這個數列的通項公式就是，該數列的第n項，可以寫成 1+nx(n-1)
或者 n^2-n+1。
6樓：武府小道
方法一a1=1
a2=1+1*2
a3=1+2*3
a4=1+3*4
……an=1+(n-1)n=n(n-1)+1方法二a2-a1=2=2*1
a3-a2=4=2*2
a4-a3=6=2*3
……an-a=2(n-1)
---------------------相加：an-a1=2(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)an=n(n-1)+1
7樓：摯愛和你共亨
an=1十2(n一1)
8樓：繪希楠條一生推
1到3加2，3到7加4，7到13加6明白了吧
數列為等差數列,公差為4,第一項的平方與後面n 1項的和小於等與100，求n的最大值
設a1，a2 an是公差為4的等差數列，則a12 a2 a3 an 100，a12 n 1 a1 2n2 2n 100 0，因此，7n2 6n 401 0，解得 n1 n n2，8 n2 3 28167 9，所以自然數n的最大值為8 故這樣的數列至多有8項 故答案為 8 各項為實數的等差數列的公差為...
如果數列an為等差數列，那麼前n項和Sn一定能寫成什麼
你要弄懂這個就可以了 an a1 n 1 d sn n a1 an 2 將an帶入sn有 sn n a1 a1 n 1 d 2 a1n n n 1 d 2仔細看下 這裡是沒有常數項的，也 回就是說答你上面的c 0，也就是說 如果告訴你乙個數列是sn an bn 的形式的話，那麼這個數列就是等差數列的...
已知公差大於零的等差數列an的前n項和為Sn，且滿足 a
1 an為等差數列，a3?a4 117，a2 a5 22又a2 a5 a3 a4 22 a3，a4是方程x2 22x 117 0的兩個根，d 0 a3 9，a4 13 a 2d 9 a 3d 13 d 4，a1 1 an 1 n 1 4 4n 3 2 由 1 知，s n n n n?1 4 2 2n...