1樓：匿名使用者
原函式值域為[0,2]
∴(mx^2+8x+n)/(x^2+1)∈[1，9]設t=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)∈[1，9](t-m)x^2-8x+(t-n)=0
又因為存在x使方程成立
所以δ≥0
可得64-4(t-m)(t-n)≥0
4t^2 - 4(m+n)t +4mn-64≤0解之應得t∈[1，9]
所以由根系關係可得
m+n=1+9，mn-16=9
解得m=n=5
因為函式定義域為r
∴(mx^2+8x+n)/(x^2+1)>0。
∵x^2+1>0
∴mx^2+8x+n>0
∴m>0，δ<0
經檢驗m=n=5滿足上述條件
所以m=5，n=5
2樓：抄運鴻
由題意:mx^2+8x+n恆大於0, 則有：m>0 ，16-mn<0.
1≤(mx^2+8x+n)/(x^2+1)≤9也恆成立，即：(m-9)x^2+8x+n-9≤0,(m-1)x^2+8x+n-1≥0恆成立，m-9＜0，16-(m-9)(n-9)≤0,m-1＞0，16-(m-1)(n-1)≤0.
綜上得不等式組：1＜m＜9,mn＞16,(m-1)(n-1)≥16,(m-9)(n-9)≥16,
解這個不等式組，即可。
3樓：匿名使用者
log3(0)<＝原式<＝log3（2）即：
1<＝原式<＝9
解這個不等式即可。
4樓：匿名使用者
值域為什麼啊？m>0,delta<0
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