1樓：匿名使用者
配方法：
1.化二次係數為1.
x^2+(b/a)x+c/a=0
2兩邊同時加上一次項係數一半的平方；
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a3用直接開平方法求解.
^2=(b^2-4ac)/4a^2
當 b^2-4ac>=0 (a>0)時
x+b/2a＝+ -根號下
x=-b/2a+ /-根號下=[-b+ /-根號下b^2-4ac] /2a
所以、ax2＋bx＋c=0（a≠0）中.
若b=0，方程有兩個互為相反數實根.
若c=0，方程有一根為零.
2樓：
設一元二次方程二根u,v；則有韋達定理：
u+v=-b/a ---@;
uv=c/a ---#;
@式平方減4倍#式得：
（u-v)^2=(b^2-4ac)/a^2 兩邊開平方：
u-v=+?- 根號下(b^2-4ac)/a ---*；
聯立@和*式求出u,v即得求根公式
3樓：果實課堂
一元二次方程的求根公式是什麼
一元二次方程求根公式是什麼？
4樓：思念如影隨行
當δ=b^2-4ac≥0時,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
當δ=b^2-4ac＜0時,x=/2a
只含有乙個未知數，並且未知數項的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標準形式為:ax²+bx+c=0（a≠0）
一元二次方程有4種解法，即直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。
公式法可以解任何一元二次方程。
因式分解法，也就是十字相乘法，必須要把所有的項移到等號左邊，並且等號左邊能夠分解因式，使等號右邊化為0。
配方法比較簡單：首先將二次項係數a化為1，然後把常數項移到等號的右邊，最後在等號兩邊同時加上一次項係數絕對值一半的平方，左邊配成完全平方式，再開方就得解了。
除此之外，還有影象解法和計算機法。
影象解法利用二次函式和根域問題粗略求解。
一元二次方程的求根公式是怎麼得到的
5樓：用新首熹
一般來說，一元二次方程的解法有：(注：以下^是平方的意思。）
一、直接開平方法。如：x^2-4=0
解：x^2=4
x=±2(因為x是4的平方根）
∴x1=2,x2=-2
二、配方法。如：x^2-4x+3=0
解：x^2-4x=-3
配方，得(配一次項係數一半的平方）
x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2(方程兩邊同時加上2^2，原式的值不變）
（x-2)^2=1【方程左邊完全平方公式得到（x-2)^2】
x-2=±1
x=±1+2
∴x1=1,x2=3
三、公式法。（公式法的公式是由配方法推導來的）
-b±∫b^2-4ac(-b加減後面是根號下b^2-4ac)
公式為：x=-------------------------------------------（用中
2a文吧，希望你能理解：2a分之-b±根號下b^2-4ac)
利用公式法首先要明確什麼是a、b、c。
其實它們就是最標準的二元一次方程的形式：ax^2+bx+c=0
△=b2-4ac稱為該方程的根的判別式。
當b2-4ac>0時，方程有兩個不相等的實數根；
當b2-4ac=時，方程有兩個相等的實數根；
當b2-4ac<0時，方程沒有實數根。
有些時候，做到b2-4ac<0時，需要討論△，因為根號下的數字是非負數，<0也就沒有實數根，也就沒有做的意義了。
a代表二次項的係數，b代表著一次項係數，c是常數項
注意：用公式法解一元二次方程時首先要化成一般形式，也就是ax^2+bx+c=0的形式，然後才能做。
解題時按照上面的公式，把數字帶入計算就ok了。這對任何一元二次方程都可以操作。
6樓：141小強
一元二次方程原型式：0=ax^2+bx+c
用配方法：0=x^2+b/ax+c/a（同除乙個a）
0=x^2+b/2a×2×x+(b/2a)^2－(b/2a)^2+c/a(兩邊配好）
(b/2a)^2－c/a=x^2+b/2a×2×x+(b/2a)^2(將右邊的－(b/2a)^2+c/a移到左邊）
b^2/4a^2－4ac/4a^2=(x+b/2a)^2(將右邊的完全平方式還原，左邊的同分好相加）
b^2－4ac/4a^2=(x+b/2a)^2(將左邊的相加）
由於打不起根號我就用中文加英文來說了。
根號下（b^2－4ac)/2a=x+b/2a（等式兩邊同時根號，都不為零）
x=根號下(b^2－4ac)－b/2a
由於不知道b是正還是負，所以兩種的情況
x=－b±根號下(b^2－4ac)/2a
注意：x^2=x的平方 根號下（b^2－4ac)所根號的只有文字後括號中的部分
還有b/a意為a分之b。
7樓：匿名使用者
求根公式是根據湊平方法來得到的，自己試試，湊平方法就是譬如x^2-2x=0 這個原始式子 給這個式子加乙個合適的數字或者表示式，x^2-2x+1=1 可以湊出（x-1）^2=1 這一類方法
8樓：五虎星
ax^2+bx+c=0. (a≠0,^2表示平方)等式兩邊都除以a,得,
x^2+bx/a+c/a=0,
移項，得：
x^2+bx/a=－c/a,
方程兩邊都加上一次項係數b/a的一半的平方，即方程兩邊都加上b^2/4a^2，（配方）得
x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a,即 （x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a.
x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a. (√表示根號)得：
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.
9樓：匿名使用者
一元二次方程ax^2+bx+c=0 ,a<>0(不等於)除以a：x^2+b/a*x+c/a=0
配方：(x+b/2a)^2+c/a-(b^2/4a^2)=0移項：(x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a開根：
x+b/2a=加減((b^2-4ac)開根/2a)移項：x=（-b加減(b^2-4ac)開根/2a在上式中，必須b^2-4ac>=0才成立 ，因為只有非負數才有實數根
10樓：
ax^2+bx+c=0,(a≠0)
用配方法推導：
1.化二次係數為1: x^2+(b/a)x+c/a=0
2兩邊同時加上一次項係數一半的平方:x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
3用直接開平方法求解:
^2=(b^2-4ac)/4a^2
當 b^2-4ac>=0時,x+b/2a＝±√[(b^2-4ac)/4a^2]
x=-b/2a±√[(b^2-4ac)/4a^2]=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
當 b^2-4ac<0時,在實數範圍內無法開平方,所以無解.
另外,在ax2＋bx＋c=0（a≠0）中.
若b=0，方程有兩個互為相反數實根.
若c=0，方程有一根為零.
參考資料
一元二次方程的求根公式是什麼？
11樓：匿名使用者
一元二次方程的求根公式為：x=[-b±√(b²-4ac)]/2a
一元二次方程的標準形式為：ax²+bx+c=0（a≠0）
只含有乙個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
12樓：仁昌居士
一元二次方程的求根公式，當δ＝b＾2－4ac≥0時，x＝［－b±（b＾2－4ac）＾（1／2）］／2a。當δ＝b＾2－4ac＜0時，x＝｛－b±［（4ac－b＾2）＾（1／2）］i｝／2a。
一元二次方程的求根公式在方程的係數為有理數、實數、複數或是任意數域中適用。一元二次方程中的判別式:δ＝b＾2－4ac ，應該理解為「如果存在的話，兩個自乘後為的數當中任何乙個」。
在某些數域中，有些數值沒有平方根。
13樓：人設不能崩無限
^當δ=b^2-4ac≥0時,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
當δ=b^2-4ac＜0時,x=/2a
只含有乙個未知數，並且未知數項的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標準形式為:ax²+bx+c=0（a≠0）其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
14樓：召葛菲符琰
把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然後把各項係數a,b,c的值代入求根公式就可得
到方程的根。
當b^2-4ac>0時，求根公式為x1=-b+√(b^2-4ac)/2a,x2==-b-√(b^2-4ac)/2a（兩個不相等的實數根） 當b^2-4ac=0時，求根公式為x1=x2=-b/2a（兩個相等的實數根） 當b^2-4ac<0時，求根公式為x1=-b+√(4ac-b^2)i,x2=-b-√(4ac-b^2)i（兩個共軛的虛數根）（初中理解為無實數根）
推導過程如下：
設一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的兩根分別為x1,x2則根據求根公式知:xi=［-b+√(b＾2-4ac)］/2a=-b+√△(△是根的判別式)
x2=［-b-√(b＾2-4ac)］/2a=-b-√△
15樓：五熙宛芮
公式法：把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然後把各項係數a,
b,c的值代入求根公式就可得到方程的根。
當b^2-4ac>0時，求根公式為x1=-b+√(b^2-4ac)/2a,x2==-b-√(b^2-4ac)/2a（兩個不相等的實數根）
當b^2-4ac=0時，求根公式為x1=x2=-b/2a（兩個相等的實數根）
當b^2-4ac<0時，求根公式為x1=-b+√(4ac-b^2)i,x2=-b-√(4ac-b^2)i（兩個共軛的虛數根）（初中理解為無實數根）
16樓：勞英耀房冷
給分哦，我剛學沒錯的，（b方-4ac）大於等於零繼續解』小於就無實數根，a二次項係數b一次項係數c常熟項x=-b+-(b方-4ac)一定採納啊，我自己寫的
17樓：皮皮鬼
答ax^2+bx+c=0的求根公式
x1=(-b+根(b^2-4ac))/2a或x1=(-b-根(b^2-4ac))/2a
18樓：不忘初心的人
ax^2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:
x=(-b±✔b^2-4ac)/2a
一元二次方程
前面是a x 1 b x 1 c 0嗎解 a x 1 b x 1 c 0 a x 2x 1 bx b c 0 ax 2a b x a b c 0 因為4x 3x 1 0 所以a 4 2a b 3 a b c 1解得b 5 c 2 所以 2a b 3c 2 4 5 3 2 3 3 2 18 解一元二次...
一元二次方程
x x 1 0 b 4ac 1 4 1 1 5 x 1 5 2 x1 1 5 2,x2 1 5 2 解一元二次方程的基本思想方法是通過 降次 將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解法 1 直接開平方法 2 配方法 3 公式法 4 因式分解法。1 直接開平方法 直接開平方法就是用直接開平方求解...
一元二次方程何時只有實數根,一元二次方程何時只有乙個實數根
一元二次方程ax2 bx c 0當判別式 b2 4ac 0時有且只有乙個實數根。嚴格來說,不管何時都不可能只有乙個實數根,只有兩種,沒有根,即內判別式 b2 4ac小於0,有兩個根,判別式容 b2 4ac大於等於0,我們說的乙個實根只是當判別式等於0時,兩實根相等罷了,於是習慣稱為乙個實根,因為二次...