1樓：崇夢秋壬飆
1、直接開平方法：
直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n
(n≥0)的方程，其解為x=m±
.例1．解方程（1）(3x+1)2=7
（2）9x2-24x+16=11
分析：（1）此方程顯然用直接開平方法好做，（2）方程左邊是完全平方式(3x-4)2，右邊=11>0，所以此方程也可用直接開平方法解。
(1）解：(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丟解)
∴x=∴原方程的解為x1=,x2=
（2）解：
9x2-24x+16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=∴原方程的解為x1=,x2=
2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0
(a≠0)
先將常數c移到方程右邊：ax2+bx=-c
將二次項係數化為1：x2+x=-
方程兩邊分別加上一次項係數的一半的平方：x2+x+(
)2=-
+()2
方程左邊成為乙個完全平方式：(x+
)2=當b2-4ac≥0時，x+
=±∴x=(這就是求根公式)
例2．用配方法解方程
3x2-4x-2=0
解：將常數項移到方程右邊
3x2-4x=2
將二次項係數化為1：x2-x=
方程兩邊都加上一次項係數一半的平方：x2-x+(
)2=+(
)2配方：(x-)2=
直接開平方得：x-=±
∴x=∴原方程的解為x1=,x2=
.3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項係數a,
b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
例3．用公式法解方程
2x2-8x=-5
解：將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0
∴a=2,
b=-8,
c=5b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x==
=∴原方程的解為x1=,x2=
.4．因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓
兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個
根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4．用因式分解法解下列方程：
(1)(x+3)(x-6)=-8
(2)2x2+3x=0
(3)6x2+5x-50=0
(選學）
(4)x2-2(
+)x+4=0
（選學）
(1)解：(x+3)(x-6)=-8
化簡整理得
x2-3x-10=0
(方程左邊為二次三項式，右邊為零)
(x-5)(x+2)=0
(方程左邊分解因式)
∴x-5=0或x+2=0
(轉化成兩個一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解：2x2+3x=0
x(2x+3)=0
(用提公因式法將方程左邊分解因式)
∴x=0或2x+3=0
(轉化成兩個一元一次方程)
∴x1=0，x2=-是原方程的解。
注意：有些同學做這種題目時容易丟掉x=0這個解，應記住一元二次方程有兩個解。
(3)解：6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0
(十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=,
x2=-
是原方程的解。
(4)解：x2-2(+
)x+4
=0（∵4
可分解為2
??2，∴此題可用因式分解法）
(x-2)(x-2
)=0∴x1=2
,x2=2是原方程的解。
2樓：範冰真游恩
一元二次方程有四種基本解法：直接開平方法，配方法，求根公式法，因式分解法．在解一元二次方程時，我們應當仔細觀察方程的形式和係數特點，選擇適當的方法，力求解題過程簡潔、明快．
3樓：燕寄靈忻野
第一題：
原式等於
x+(x+1)²+(x+2)=(x+3）²+(x+4)²-1兩邊分解得：x+x²
+2x+1
+x+2
=x²+6x
+9+x²+8x+
16-1
再得：x²
+10x+21
=0分解得：(x+
7)(x+
3)=0
解得x=
-7，x=-3
第二題：
原式等於（1+x)
(1+2x)=3
所以2x²+3x+1=3
2x²+3x-2=0
(x+2)(2x-1)=0
解得x=
1/2，x=-2
4樓：拱長星枝慈
泛泛地說，對於一般的一元二次方程，有以下三種方法：
1、配方法；
2、公式法；
3、因式分解法。
對於特殊的一元二次方程，解法就多了，但一般沒什麼規律。
解一元二次方程的幾種方法分別是什麼(用簡單清晰的文字表達，最好是通俗易懂的) 10
5樓：匿名使用者
一元二次方程bai常用的有du4種解法：
直接zhi開平方法、
配方法、公式dao法、因式版分解法、十字相乘法。權直接開平方法：
形如x²=p或(nx+m)²=p(p≥0)的一元二次方程可採用直接開平方法解一元二次方程。
配方法的理論依據是完全平方公式a²+b²±2ab=(a±b)²配方法的關鍵是：先將一元二次方程的二次項係數化為1，然後在方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方。
公式法：可以解任何一元二次方程。
因式分解法：必須要把所有的項移到等號左邊，並且等號左邊能夠分解因式，使等號右邊化為0。
因式分解法解一元二次方程的一般步驟：
①移項，使方程的右邊化為零；
②將方程的左邊轉化為兩個一元一次方程的乘積；
③令每個因式分別為零
④括號中x，它們的解就都是原方程的解。
除此之外，還有影象解法和計算機法。
6樓：匿名使用者
x²－x＝1740，求x的解
解一元二次方程的方法有幾種
7樓：天雨下凡
有三種方法：
一、配方法
二、因式分解法
三、公式法
舉例如下：
x²-4x+3=0
方法一：
(x-2)²-4+3=0
(x-2)²-1=0
(x-2)²=1
x-2=±1
x1=3
x2=1
方法二：
(x-1)(x-3)=0
x1=1
x2=3
方法三：
x=[4±√(-4)²-4×3]/2
x=(4±2)/2
x1=3
x2=1
8樓：匿名使用者
有四種，第一種是直接開平方，第二種，配方法，第三種公式法，第四種因式分解法
9樓：學荃貫翠絲
解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解
法：1、直接開平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。
解一元二次方程都有哪些方法 30
10樓：玉杵搗藥
泛泛地說，對於一般的一元二次方程，有以下三種方法：
1、配方法；
2、公式法；
3、因式分解法。
對於特殊的一元二次方程，解法就多了，但一般沒什麼規律。
11樓：正能量女戰神
一元二次方程有四種基本解法：直接開平方法，配方法，求根公式法，因式分解法．在解一元二次方程時，我們應當仔細觀察方程的形式和係數特點，選擇適當的方法，力求解題過程簡潔、明快．
12樓：
1、直接開平方法： 直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解為x=m± .
例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程顯然用直接開平方法好做，（2）方程左邊是完全平方式(3x-4)2，右邊=11>0，所以此方程也可用直接開平方法解。 (1）解：
(3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丟解) ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= （2）解： 9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= 2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先將常數c移到方程右邊：
ax2+bx=-c 將二次項係數化為1：x2+x=- 方程兩邊分別加上一次項係數的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左邊成為乙個完全平方式：
(x+ )2= 當b2-4ac≥0時，x+ =± ∴x=(這就是求根公式) 例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0 解：將常數項移到方程右邊 3x2-4x=2 將二次項係數化為1：x2-x= 方程兩邊都加上一次項係數一半的平方：
x2-x+( )2= +( )2 配方：(x-)2= 直接開平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= .
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項係數a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。 例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5 解：
將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0 ∴a=2, b=-8, c=5 b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x= = = ∴原方程的解為x1=,x2= . 4．因式分解法：
把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓 兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個 根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 例4．用因式分解法解下列方程：
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 (3) 6x2+5x-50=0 (選學） (4)x2-2( + )x+4=0 （選學） (1)解：(x+3)(x-6)=-8 化簡整理得 x2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項式，右邊為零) (x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (轉化成兩個一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 (2)解：
2x2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (轉化成兩個一元一次方程) ∴x1=0，x2=-是原方程的解。 注意：有些同學做這種題目時容易丟掉x=0這個解，應記住一元二次方程有兩個解。
(3)解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=, x2=- 是原方程的解。 (4)解：
x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解為2 ??2 ，∴此題可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。
解一元二次方程
解2 x 1 x 1 2 x 1 x 1 0 2 x 1 x 1 x 1 0 x 1 2x 2 x 1 0 x 1 x 3 0 x 1或x 3 x 2 3 x 2 x 這個嗎 兩邊乘以6 2 x 2 3x 6x 即2x 3x 4 0 b 4ac 9 32 41 x 3 41 4 或x 3 41 4 ...
解一元二次方程（步驟詳細），配方法解一元二次方程的一般步驟是什麼？
3x 10x 8 3x 10x 8 0 x 10 100 4 3 8 2 3x 10 196 6 x 10 14 6 x1 4 x2 2 3 3x 10x 3 0 x 10 10 4 3 3 2 3x 10 76 6 x 10 2 19 6 x 5 19 3 x 8 x 1 12 x 9x 8 12...
一元二次方程
前面是a x 1 b x 1 c 0嗎解 a x 1 b x 1 c 0 a x 2x 1 bx b c 0 ax 2a b x a b c 0 因為4x 3x 1 0 所以a 4 2a b 3 a b c 1解得b 5 c 2 所以 2a b 3c 2 4 5 3 2 3 3 2 18 解一元二次...