回歸直線方程的式子怎麼得來的

2022-07-08 05:57:24 字數 719 閱讀 2980

1樓:匿名使用者

你先看一下,能不能看懂?再問。

令線性回歸方程為: y=ax+b (1)

a,b為回歸係數,要用觀測資料(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)確定之。

為此構造 q(a,b)=σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2 (2)

使q(a,b)取最小值的a,b為所求。

令: ∂q/∂a= 2σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)= 0 (3)

∂q/∂b= 2σ(i=1->n)[yi-(axi+b)] = 0 (4)

根據(3)、(4)解出a ,b就確定了回歸方程(1):

a σ (xi)² + b σ xi = σ xi yi (5)

a σ xi + b n = σ yi (6)

由(5)、(6)是關於a,b的二元線性方程組,解出a,b代入(1)就完成了一元線性回歸。

這一步請您自己做一下。

2樓:

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