1樓：匿名使用者
帶點啊！！
帶入乙個y值回得到兩個x值（一般）
你帶個好算的，帶三次不就出來了嗎？？ 前提是沒有與x軸垂直的。。
（兩點不好判斷是哪條直線）
2樓：玉杵搗藥
解法一：對原方程變形
x^2+(ky-1)x+4y-6=0
x=/2
=/2=/2
根號內應為完全平方式，所以：
-2(k+8)=2k×5
-k-8=5k
6k=-8
k=-4/3
所以：x=[(1+4y/3)+5-4/3y]/2=3即：一條直線為x=3
同理，另以直線為：
x=(-4+8y/3)/2
=4y/3-2
即：3x-4y+6=0
3樓：匿名使用者
方法一x²+(ky-1)x+4y-6=0
要想為直線必須(ky-1)²-4(4y-6)為完全平方式則k²y²-2y(k+8)+25恆大於等於0且能取得0則2²(k+8)²-4*25k²=0
則k=2或k=-4/3
已知k為正數，則k=2
則(ky-1)²-4(4y-6)=4y²-20y+25則x=[-2y+1±(2y-5)]/2
x=3-2y或x=-2
方法二x²+(ky-1)x+4y-6=0
[x+(ky-1)/2]²=(ky-1)²/4-4y+6要使為兩直線須(ky-1)²/4-4y+6為完全平方式則(k/2+4)²=k²(6+1/4)
則k=2，或k=-4/3
因k>0
所以k=2
（x+y-1/2)²=y²-5y+25/4=(y-5/2)²則（x+2)(x+2y-3)=0
兩直線為x=-2，x+2y-3=0
4樓：仙修明
設兩條直線的方程為
a1x+b1y+c1=0 （1）
a2x+b2y+c2=0 （2）
則,(a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)=0 →a1a2*x^2+(a1b2+a2b1)xy+(a1c2+a2c1)x+(b1c2+b2c1)y+b1b2*y^2+c1c2 （3）
因為kxy+x^2-x+4y-6=0與（3）是相等的，所以，a1b2+a2b1=k
a1a2=1
a1c2+a2c1=-1
b1c2+b2c1=4
b1b2=0
c1c2=-6
b1、b2不可能同時為0，所以假設b1=0則上述的方程組變成，
a1b2=k (4)
a1a2=1 (5)
a1c2+a2c1=-1 (6)
b2c1=4 (7)
c1c2=-6 (8)
(4)/(5)得，b2/a2=k，即a2=b2/k(7)/(8)得，b2/c2=-2/3，即c2=-3b2/2而a1=k/b2,c1=4/b2
把上述方程代入(6)得，
4/b2*b2/k+b2/k*(-3b2/2)=-1簡化得，3k/2-4/k=1 (9)
因為k為正實數，所以(9)式兩邊同乘2k
(3k+4)(k-2)=0
所以，k=2，k=-4/3(捨去)
所以a1=2/b2,c1=4/b2,a2=b2/2,c2=-1.5b2
所以兩條直線為
x+2=0
x+2y-3=0
5樓：張鈞濤
將原議程 kxy+x^2-x+4y-6=0 因式分解:
(x^2-x-6)+(kxy+4y) = 0.
(x-3)(x+2)+ky(x+4/k) = 0.
只有當 k=2 時,議程中才有公因子(x+2),(x-3)(x+2)+2y(x+2) = 0.
(x+2)(x-3+2y) = 0.
則: x+2 = 0.......(第乙個直線議程);
x-3+2y = 0....(第二個直線議程).
6樓：匿名使用者
由於x^2項的係數是1 方程中有沒有y^2項所以此雙直線方程可以寫成
(x+ay+b)*(x+c)=0 其中 a b c 是待求的常數乘開之後為 x^2+axy+(b+c)x+acy+bc=0與原來的方程各項係數相對應 則
a=kb+c=-1
ac=4
bc=-6
解方程組得
k=2 a=k=2 b=-3k/2=-3 c=4/k=2或k=-4/3（舍）
所以兩條直線方程分別是
x+2y-3=0和 x+2=0
7樓：太上太皇
x=0時y=3/2
y=0時x=3,-2
所以，直線方程為
x/3+2y/3=1
x/(-2)+2y/3=1
8樓：後樓人
哎，進來看下才知道，數學都忘光光了。
9樓：匿名使用者
法1：據題意，雙直線方程可以寫成
(x+ay+b)*(x+c)=0 其中 a、b、c 均為待定係數即x^2+axy+(b+c)x+acy+bc=0與原方程恒等，則其對應係數恒等，可得
a=kb+c=-1
ac=4
bc=-6
解得 解一：a1=k1=2，b1=-3，c1=2；
解二：a2=k2=-4/3，b2=2，c2=-3；
由於k為正實數，故解二捨去。
所以兩條直線方程分別是
x+2y-3=0和 x+2=0
法2：將kxy+x^2-x+4y-6=0配完全平方(x+(ky-1)/2)^2=(ky-1)^2/4-4y+6則(k/2+4)²=k²(6+1/4)
則k=2，或k=-4/3(舍)
故x^2+2xy-x+4y-6=0
即(x+2)(x+2y-3)=0
故直線方程為
x+2y-3=0和 x+2=0
法3：設兩條直線的方程為
a1x+b1y+c1=0 （1）
a2x+b2y+c2=0 （2）
則,(a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)=0 →a1a2*x^2+(a1b2+a2b1)xy+(a1c2+a2c1)x+(b1c2+b2c1)y+b1b2*y^2+c1c2 （3）
因為kxy+x^2-x+4y-6=0與（3）是相等的，所以，
a1b2+a2b1=k
a1a2=1
a1c2+a2c1=-1
b1c2+b2c1=4
b1b2=0
c1c2=-6
b1、b2不可能同時為0，所以假設b1=0則上述的方程組變成，
a1b2=k (4)
a1a2=1 (5)
a1c2+a2c1=-1 (6)
b2c1=4 (7)
c1c2=-6 (8)
(4)/(5)得，b2/a2=k，即a2=b2/k(7)/(8)得，b2/c2=-2/3，即c2=-3b2/2而a1=k/b2,c1=4/b2
把上述方程代入(6)得，
4/b2*b2/k+b2/k*(-3b2/2)=-1簡化得，3k/2-4/k=1 (9)
因為k為正實數，所以(9)式兩邊同乘2k
(3k+4)(k-2)=0
所以，k=2，k=-4/3(捨去)
所以a1=2/b2,c1=4/b2,a2=b2/2,c2=-1.5b2
所以兩條直線為
x+2=0
x+2y-3=0
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