1樓：是月流光
x=x0+tcosa
y=y0+tsina （ 其中t為引數）判斷乙個直線引數方程是否為標準形式：t的係數平方和是否為一，圖中2^2+1^2不為一，所以不是標準形式。
從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角座標系中的乙個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行；有無窮多解時，兩直線重合；只有一解時，兩直線相交於一點。常用直線向上方向與 x 軸正向的 夾角（ 叫直線的傾斜角 ）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線(對於x軸)的傾斜程度。
可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個座標軸的交點在該座標軸上的座標，稱為直線在該座標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和乙個截距完全確定。
在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角座標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。
2樓：凌月霜丶
直線引數方程如何化成直線標準引數方程
歸一化係數即可
比如x=x0+at,y=y0+bt
可化成標準方程：
x=x0+pt
y=y0+qt
這裡p=a/√(a²+b²),q=b/√(a²+b²)直線的引數方程的一般式為:ax+by+c=0；
直線引數方程的標準形式為：
x=x0+tcosa
y=y0+tsina 其中t為引數.
直線的一般方程表示的是x、y之間的直接關係,而引數方程表示的是x、y與引數t之間的間接關係.另外,引數方程在華為一般方程時要注意引數的取值範圍
3樓：匿名使用者
高中數學極座標引數方程：直線標準引數方程
4樓：西域牛仔王
標準方程中，t 的係數需滿足平方和為 1 。
5樓：樂於助人的小豬
直線引數方程的標準形式是y=ax+b，其中a、b為引數。
圖中的直線方程為引數方程，可
以把x=1+2t
變形為t=（x-1）/2
然後代入y=2+t，即得到直線方程的標準形式：
y=1/2x+3/2
直線一般式方程適用於所有的二維空間直線。它的基本形式是ax+by+c=0 （a，b不全為零）。因為這樣的特點特別適合在計算機領域直線相關計算中用來描述直線。
直線引數方程怎麼化成標準型
6樓：demon陌
歸一化係數即可
比如x=x0+at, y=y0+bt
可化成標準方程：
x=x0+pt
y=y0+qt
這裡p=a/√(a²+b²), q=b/√(a²+b²)
擴充套件資料：
引數方程和函式很相似：它們都是由一些在指定的集的數，稱為引數或自變數，以決定因變數的結果。例如在運動學，引數通常是「時間」，而方程的結果是速度、位置等。
一般地，在平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標x、y都是某個變數t的函式：
如果函式f(x）及f(x）滿足：
⑴在閉區間[a,b]上連續；
⑵在開區間(a,b)內可導；
⑶對任一x∈(a,b),f'(x）≠0。
那麼在(a,b)內至少有一點ζ，使等式
[f(b)-f(a)]/[f(b)-f(a)]=f'（ζ）/f'（ζ）成立。
柯西簡潔而嚴格地證明了微積分學基本定理即牛頓－萊布尼茨公式。他利用定積分嚴格證明了帶餘項的泰勒公式，還用微分與積分中值定理表示曲邊梯形的面積，推導了平面曲線之間圖形的面積、曲面面積和立體體積的公式。
7樓：釋普志
引數方程的表示：
先配方(x－2)^2＋(y－0)^2＝2^2，再令x－2＝2×cost，y－0＝2×sint，得引數方程：x＝2＋2cost，y＝2sint
其中t表示
的是圓上某一點p(x,y)與圓心a(2，0)組成的射線ap與x軸的夾角，所以t∈[0，2π]極座標方程的表示：
由圓的方程x^2＋y^2＝4x，代入x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，得圓的極座標方程ρ＝4cosθ這裡的ρ表示圓上一點p(x,y)到極點，也就是座標原點〇的距離.
角度θ的範圍一般有兩種表示方法，一種是θ表示從極軸逆時針轉向射線〇p的角度的大小，所以θ的範圍[0，2π]；另一種是θ是表示射線〇p與極軸，也就是x軸的夾角，並且規定極軸上方的夾角正，下方為負，所以θ的範圍是[－π，π].
很明顯，對於圓x^2＋y^2＝4x來說，θ的表示用第二種形式會簡單些，即θ∈[－π/2，π/2]所以，圓x^2＋y^2＝4x的引數方程是x＝2＋2cost，y＝2sint，t∈[0，2π]極座標方程是ρ＝4cosθ，θ∈[－π/2，π/2]
8樓：
函式以引數方程的形式表示，是為了方便，其形式也不是唯一的，如果用引數方程表示還沒有原來的形式簡潔，這又何必呢？因此一般地研究用引數式表示函式是沒有任何意思的，只有具體問題具體分析，即對於具體的函式才需要考慮要不要用引數式表示及怎樣表示。 例如函式y=f(x)總可以用這樣的引數式表示：
x=t，y=f(t)，但這有什麼意思呢？
9樓：匿名使用者
高中數學極座標引數方程：直線標準引數方程
為什麼直線的引數方程必須要化成標準形式才能與其他方程聯立， 10
10樓：嬡康
都沒有答到點上，我來說明一下
直線引數方程標準形式
x=x0+tcosα,y=y0+tsinα(t為引數)和非標準形式
x=x0+at,y=y0+bt(t為引數，a,b為常數且a≠cosα,b≠sinα)
的最主要區別就是t有無幾何意義
標準形式中的t才有幾何意義
我們想到要用直線的引數方程解題的時候，絕大部分是為了要用到t的幾何意義。為此如果題目給的直線引數方程不是標準形式話，就要化成標準形式，不然你聯立半年都得不到正解
11樓：寂月封刀
因為其他方程為標準形式，除非其他直線的方程也是引數方程，並且該引數一樣，那就可以用引數方程聯立
12樓：匿名使用者
直線引數方程，本質上是x，y表達成關於t的一次式，不一定要標準形式。
只不過是在表達弦長的時候，要轉化一下。
13樓：想請教你們哈
誰說必須要化成標準形式才能與其他方程聯立？
14樓：陽光的
沒有這種說法，也沒有這個規律，更沒有這個規定。
15樓：匿名使用者
如果你直接聯立能解也可以直接聯立
直線的標準引數方程與一般引數方程（即非標準引數方程）有什麼區別，怎麼分辨的？？
16樓：劉寧
直線的一般方程表示的是x、y之間的直接關係。
而引數方程表示的是x、y與引數t之間的間接關係。
直線的引數方程的一般式為:ax+by+c=0；
直線引數方程的標準形式為：
x=x0+tcosa，y=y0+tsina 其中t為引數.
直線的一般方程表示的是x、y之間的直接關係。引數方程在化為一般方程時要注意引數的取值範圍,如：x=cos²t,y=sin²t,化為一般方程應該是x＋y=1 (－1≤x≤1)是一段線段。
17樓：匿名使用者
標準引數方程可以看出其數學意義例如表示以（1,2）為圓心，3為半徑的圓，引數α在標準引數方程裡有其特殊數學意義。而非標準引數方程的引數則沒有，所以一般不能把非標準引數方程與其他方程聯立，因為非標準引數方程擴大了定義域。如果原方程定義域為r則沒有影響
直線的引數方程非標準形式到底要怎麼化成標準形式？ 如x=2＋3t y＝1－4t
18樓：嬡康
首先明確直線的引數方程的標準形式是
x=x0+tcosα,y=y0+tsinα(t為引數)，此時t的幾何意義是其對應的點到該線上定點(x0,y0)的距離；
而非標準形式是
x=x0+at,y=y0+bt(t為引數,a,b為常數且a≠cosα,b≠sinα)，此時t只是引數，沒有幾何意義，而x0,y0的取值和標準形式的一樣。
它們的斜率為k=tanα=b/a。
而要化為標準形式就要知道傾斜角α
[直線傾斜角取值範圍α∈[0,π)]
由題主給出的題目x=2+3t,y=1-4t，先求其斜率k=-4/3=tanα=sinα/cosα①由tanα=-4/3, α∈[0,π)得
cosα<0,sinα>0②
且有sin²α+cos²α=1③
聯立①②③並解得
cosα=-3/5,sinα=4/5
所以標準方程為
x=2+-3/5t,y=1-4/5t
就這樣。
19樓：_申花是冠軍
將t消掉就行了
如x=2+3t即4x=8+12t
y=1-4t即3y=3-12t
兩式相加得4x+3y-11=0
直線引數方程中t的幾何意義如何理解直線引數方程中的t的幾何意義
t的意義要看你設的是什麼了 因為兩點橫座標的差與兩點距離的比是傾斜角的余弦，縱座標的差與兩點距離的比是傾斜角的正弦，所以引數方程中的引數可以距離來代替，這樣我們更可以看清直線的本質！t是距離。即引數點到令t 0那點的距離。t為引數，t表示x,y，x,y此時是變數，t是自變數。就相當於一次函式裡y表示...
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圓錐曲線和直線的引數方程問題，請幫忙解答，過程與答案都挺重要的，與自己的比較因為我沒答案，也不確定
用引數方程做需要用到t的幾何意義 基本思路是這樣的，你看看希望能幫到你?望採納?高中直線與圓錐曲線的引數方程應用問題 直線引數方程中，如果引數t在x，y中的係數的平方和為1，則引數t具有幾何意義，即直線所通過的定點到引數t所對應點的有向線段長度為tt為正，表示有向線段方向與正方向相同，t為負，表示有...