直線回歸方程中引數ab的幾何意義與經濟意義分別是什麼

2021-03-20 01:59:03 字數 4262 閱讀 1949

1樓:三城補橋

回歸直線方程y=a+bx過定點(0,a)

表示自變數x每變動乙個計量單位時因變數y的平均變動值,數學上稱為直線的斜率,也稱回歸係數。

回歸直線方程中的引數a和b的幾何及經濟含義是什麼?可決係數的意義是什麼,如何計算

2樓:匿名使用者

回歸係數含義是說當其他因素不變時 自變數

的以單位變化引起的因變數的變化程度

可決係數 用ssr(回歸平方和)處以sst 或者是1減去sse(殘差平方和)處以sst的商

其中sst是因變數的樣本方差

這個係數說明在因變數y的樣本變化中,有多少部分是可以被自變數x的變化解釋的

一元線性回歸方程中a,b的經濟意義是什麼

3樓:demon陌

回歸直線方程y=a+bx過定點(0,a)

表示自變數x每變動乙個計量單位時因變數y的平均變動值,數學上稱為直線的斜率,也稱回歸係數。

回歸係數含義是說當其他因素不變時,自變數的以單位變化引起的因變數的變化程度。

回歸分析就是要找出乙個數學模型y=f(x),使得從x估計y可以用乙個函式式去計算。當y=f(x)的形式是乙個直線方程時,稱為一元線性回歸。這個方程一般可表示為y=a+bx。

根據最小平方法或其他方法,可以從樣本資料確定常數項a與回歸係數b的值。a、b確定後,有乙個x的觀測值,就可得到乙個y的估計值。回歸方程是否可靠,估計的誤差有多大,都還應經過顯著性檢驗和誤差計算。

直線引數方程中引數t在什麼情況下有幾何意義

4樓:勤奮的陸

t總是有幾何意義的,表示直線和x軸夾角或者和y軸夾角等等,因為是乙個引數而已,所以任何合理的可以表達直線意義的都行。

例子:直線的引數方程x=x0+at,y=y0+bt中,(a,b)為直線的乙個方向向量,當這個方向向量是單位向量的時候,即a²+b²=1時,直線會有這樣的引數方程。

擴充套件資料

引數是參變數的簡稱。它是研究運動等一類問題中產生的。質點運動時,它的位置必然與時間有關係,也就是說,質的座標x,y與時間t之間有函式關係x=f(t),y=g(t),這兩個函式式中的變數t。

相對於表示質點的幾何位置的變數x,y來說,就是乙個「參與的變數」。這類實際問題中的參變數,被抽象到數學中,就成了引數。我們所學的引數方程中的引數,其任務在於溝通變數x,y及一些常量之間的聯絡,為研究曲線的形狀和性質提供方便。

用引數方程描述運動規律時,常常比用普通方程更為直接簡便。對於解決求最大射程、最大高度、飛行時間或軌跡等一系列問題都比較理想。有些重要但較複雜的曲線(例如圓的漸開線),建立它們的普通方程比較困難,甚至不可能,列出的方程既複雜又不易理解。

根據方程畫出曲線十分費時;而利用引數方程把兩個變數x,y間接地聯絡起來,常常比較容易,方程簡單明確,且畫圖也不太困難。

5樓:我是乙個麻瓜啊

t總是有幾何意義的。但是只有直線引數方程是標準形式時候才有這樣的幾何意義,即有向線段的長度。

直線的引數方程x=x0+at,y=y0+bt中,(a,b)為直線的乙個方向向量,當這個方向向量是單位向量的時候,即a²+b²=1時,直線會有這樣的引數方程。

直線的引數方程中引數t的幾何意義是什麼?

6樓:勤奮的陸

t總是有幾何意義的,表示直線和x軸夾角或者和y軸夾角等等,因為是乙個引數而已,所以任何合理的可以表達直線意義的都行。

例子:直線的引數方程x=x0+at,y=y0+bt中,(a,b)為直線的乙個方向向量,當這個方向向量是單位向量的時候,即a²+b²=1時,直線會有這樣的引數方程。

擴充套件資料

引數是參變數的簡稱。它是研究運動等一類問題中產生的。質點運動時,它的位置必然與時間有關係,也就是說,質的座標x,y與時間t之間有函式關係x=f(t),y=g(t),這兩個函式式中的變數t。

相對於表示質點的幾何位置的變數x,y來說,就是乙個「參與的變數」。這類實際問題中的參變數,被抽象到數學中,就成了引數。我們所學的引數方程中的引數,其任務在於溝通變數x,y及一些常量之間的聯絡,為研究曲線的形狀和性質提供方便。

用引數方程描述運動規律時,常常比用普通方程更為直接簡便。對於解決求最大射程、最大高度、飛行時間或軌跡等一系列問題都比較理想。有些重要但較複雜的曲線(例如圓的漸開線),建立它們的普通方程比較困難,甚至不可能,列出的方程既複雜又不易理解。

根據方程畫出曲線十分費時;而利用引數方程把兩個變數x,y間接地聯絡起來,常常比較容易,方程簡單明確,且畫圖也不太困難。

7樓:匿名使用者

x=xa+tcosa,y=ya+tsina,若t前面的係數分別為直線傾斜角的余弦和正弦(如上式,a為直線傾斜角),

則t的幾何意義即為點(xa,ya)到該點(x,y)構成的向量的數量。

不是距離,距離總是正的,而t可取正也可去負。

8樓:

任意點到定點的距離

(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = t^2

也就是直線上任意一點到(x0, y0)的距離

9樓:匿名使用者

t是乙個無間斷的時間序列,隨著t的變化,對應的(x,y)的點的確定,則構成各種曲線或者別的平面以及各種幾何概念

10樓:匿名使用者

表示以定點m(x0,y0)為起點,任意一點p(x,y)為終點的有向線段m p的數量。

11樓:匿名使用者

這還真沒有什麼幾何意義

簡單直線回歸方程得基本形式是什麼?其引數代表什麼意義

12樓:落翎之塵

一般形式為 y=a*x+b 其中a為回歸係數,在幾何上可解釋為斜率,在經濟上可解釋為乘數

直線引數方程引數的幾何意義

13樓:匿名使用者

直線上任意一點m(x,y)為起點,任意一點n(x『,y』)為終點的有向線段mn(向量)的數量mn且|t|=|mn|

14樓:匿名使用者

任意點到定點的距離

(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = t^2也就是直線上任意一點到(x0, y0)的距離你可以看你的數學書,上面寫著t的推導。有地方可以找到的。還有例題裡面都有寫哦。

幾何意思有了以後你用引數方程和普通方程聯立以後的這個東東,就可以用x1*x2=c/a 和

x1+x2=-b/a了裡面的x1=t1 x2=t2

15樓:

t1,t2

加絕對值,表示的是引數方程中所代表線段的長;

由韋達定理知,t1,t2均為正值,故,可以直接去掉絕對值符號,然後由已知的t1+t2計算出線段的長

直線引數方程中t的幾何意義

16樓:匿名使用者

t的意義要看你設的是什麼了、 因為兩點橫座標的差與兩點距離的比是傾斜角的余弦,縱座標的差與兩點距離的比是傾斜角的正弦,所以引數方程中的引數可以距離來代替,這樣我們更可以看清直線的本質!

17樓:匿名使用者

t是距離。即引數點到令t=0那點的距離。

18樓:匿名使用者

t為引數,t表示x,y,x,y此時是變數,t是自變數。就相當於一次函式裡y表示為x的函式是乙個性質。

19樓:匿名使用者

在直線方程 y=a+bt 中,y是因變數,t是自變數,是時間變數, 該直線方程用來描述所研究的現象隨時間推移發展變化的直線趨勢,

20樓:秋桂花城君

x=1+tcosa,

y=1+tsina

這裡的t就是直線上該點(x,y)到固定點(1,1)的距離。

x=1+t

y=1+t

可寫成:

x=1+√2tcosπ/4

y=1+√2tsinπ/4

這裡的t相當於是直線上該點(x,y)到固定點(1,1)的距離的1/√2.

所以把第二個引數方程代入x^2+y^2=1後,交點距離應為√2|t1-t2|,這樣與直角座標算出來的就一樣了。

21樓:匿名使用者

引數的作用在於溝通xy等變數和一些常數的關係,直線引數方程中的t並沒有明確的數學意義。如果將直線看成是乙個做勻速直線運動的點的軌跡,那麼t可以模擬於時間這個概念。這是通過物理模型人為賦予的意義,並不是幾何上的意義。

統計學原理,在直線回歸方程y a bx中,引數a和b的幾何意

回歸直線方程y a bx過定點 0,a 表示自變數x每變動乙個計量單位時因變數y的平均變動值,數學上稱為直線的斜率,也稱回歸係數。b 變化幅度係數 a 基量 直線回歸方程y a bx中,引數a,b是怎樣求得的 只要確定a與回歸係數b。回歸直線的求法通常是最小二乘法 離差作為表示xi對應的回歸直線縱座...

直線引數方程中t的幾何意義如何理解直線引數方程中的t的幾何意義

t的意義要看你設的是什麼了 因為兩點橫座標的差與兩點距離的比是傾斜角的余弦,縱座標的差與兩點距離的比是傾斜角的正弦,所以引數方程中的引數可以距離來代替,這樣我們更可以看清直線的本質!t是距離。即引數點到令t 0那點的距離。t為引數,t表示x,y,x,y此時是變數,t是自變數。就相當於一次函式裡y表示...

引數方程中t的幾何意義

引數方程中t的幾何意義要看具體的曲線方程了,一般都是長度,角度等幾何量,也有一些是不容易找到對應的幾何量的。比如 對於直線 x x0 tcosa,y y0 tsina,引數t是直線上p x,y 到定點 x0,y0 的距離。對於圓 x x0 rcost,y y0 rsint,引數t是圓上p x,y 點...