1樓：伏素花孫詩
(1)f(2)=3,
在f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x2+x中代入2,有f(3-4+2)=3-4+2
即得f(1)=1.
若f(0)=a,在f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x2+x中代入x=0,有:
f(a-0+0)=a-0+0,
即得:f(a)=a.
(2)令f(m)=m,
n必是:f(x)-x^2+x=m,
再由f(m)=m,得:m-m^2+m=m,即:m^2-m=0,
得:m=0,或m=1
即f(x)=x^2-x+1
(1)或f(x)=x^2-x.
(2)但(2)不滿足唯一性,因為有
f(0)=0,及f(2)=2.
故滿足條件的函式只有:f(x)=x^2-x+1
2樓：匿名使用者
f[f(x)-x2+x]=f(x)-x2+x,
這個不能推廣到實數範圍內
你都說了令u=f(x)-x2+x,也就是u的取值是有範圍的。很可能f(x)-x2+x不能=2,
3樓：
因為出題目的人想當然了
定義在（-1,1）上的函式f(x)滿足f(-x)=-f(x) 且f(1-a)+f(1-a^2)<0 若f(x)是（-1,1）上的減函式 求實數a的
4樓：匿名使用者
因為f(1-a)+f(1-a^2)<0,得f(1-a)<-f(1-a^2)
因為f(-x)=-f(x),所以-f(1-a^2)=f(a^2-1)所以f(1-a)a^2-1
{-1<1-a<1
{-1 解得0 已知定義在r上的函式y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），當-1＜x≤1時，f（x）=x3．若函式g（x）=f（x）-loga| 5樓：yao677棯 |恰首先將函bai數g（x）=f（x）-loga|x|恰有du6個零點，這個問題zhi轉化成daof（x）=loga|x|的交點來解 專決．數形結屬合：如圖，f（x+2）=f（x），知道週期為2，當-1＜x≤1時，f（x）=x3圖象可以畫出來，同理左右平移各2個單位，得到在（-7，7）上面的圖象，以下分兩種情況： （1）當a＞1時，loga|x|如圖所示，左側有4個交點，右側2個， 此時應滿足loga5≤1＜loga7，即loga5≤logaa＜loga7，所以5≤a＜7． （2）當0＜a＜1時，loga|x|與f（x）交點，左側有2個交點，右側4個， 此時應滿足loga5＞-1，loga7≤-1，即loga5＜-logaa≤loga7，所以5＜a-1≤7．故1 7≤a＜1 5綜上所述，a的取值範圍是：5≤a＜7或1 7≤a＜1 5故選d選項 設f（x）是定義在r上的偶函式，對任意x∈r，都有f（x-2）=f（x+2）且當x∈[-2，0]時，f（x）=（ 1 6樓：匿名使用者 ∵對於任意的抄x∈ r，都有f（x-2）=f（2+x），∴函式f（x）是乙個週期函式，且t=4． 又∵當x∈[-2，0]時，f（x）=（1 2）x -1，且函式f（x）是定義在r上的偶函式，若在區間（-2，6]內關於x的方程f（x）-loga （x+2）=0恰有3個不同的實數解， 則函式y=f（x）與y=loga （x+2）在區間（-2，6]上有三個不同的交點，如下圖所示： 又f（-2）=f（2）=3，則有 loga 4＜3，且loga 8＞3，解得：34 ＜a＜2， 故答案為 （34 ，2）． 已知f（x）是定義在r上的奇函式，滿足 f(- 3 2 +x)=f( 3 2 +x) ．當 x∈(0， 3 7樓：卿鵬煊 ∵f（x）是定義在r上的奇函式，滿足f(-3 2+x)=f(3 2 +x) ． ∴f（x+3 2 +3 2 ）=f（-3 2 +x+3 2 ），可得f（x+3）=f（x）， 函式f（x）的週期為3， ∵當x∈（0，1.5）時f（x）=ln（x2 -x+1），令f（x）=0，則x2 -x+1=1，解得x=1又∵函式f（x）是定義域為r的奇函式， ∴在區間∈[-1.5，1.5]上， f（-1）=-f（1）=0，f（0）=0．∴f（1.5）=f（-1.5+3）=f（-1.5）=-f（-1.5）， ∴f（-1）=f（1）=f（0）=f（1.5）=f（-1.5）=0又∵函式f（x）是週期為3的週期函式， 則方程f（x）=0在區間[0，6]上的解有0，1，1.5，2，3，4，4.5，5，6， 共9個， 故選d； 已知定義在r上的函式f（x）滿足f（x+2）=3f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=x²-2x，試求當 8樓：匿名使用者 由f（x+2） =3f（x） 得f（x+2+2）=3f（x+2） f(x+4)=3f(x+2) 當x∈[-4，內-2]時，則x+4∈[0，2]f（x+4）=（x+4）²-2（x+4） =x²+8x+16-2x-8 =x²+6x+8 得：x²+6x+8=3f(x+2)=9f（x）即：f（x）=（x²+6x+8）/9 =x²/9+2x/3+8/9 哪一步不明白請追容問。 定義在r上的函式f(x)滿足:f(x+2)+f(x)=0,且函式f(x+1)為奇函式,對於下列命題: 9樓：皮皮鬼 解①對因為f(x+2)+f(x)=0 得f(x+2)=-f(x) 即f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x) ②對由f(x+1)為奇函式 設f(x)=f(x+1) 則f(x)是奇函式， 即f(-x)=-f(x) 即f(-x+1）=-f(x+1) 即函式f(x)影象關於點(1,0)對稱 ③對由f(x+2)=-f(x) 得f(x+1+2)=-f(x+1) 又由f(-x+1）=-f(x+1) 知f(x+1+2)=f(-x+1） 即f(x+3)=f(-x+1） 即f(x)的影象關於直線x=2對稱 ④對由①知 f(2009) =f（502×4+1） =f（1） 又由②知f(x)=f(x+1) 令x=0，則f(0)=f（0+1）=0 即f(1)=0 即f(2009)=0 恰首先將函bai數g x f x loga x 恰有du6個零點，這個問題zhi轉化成daof x loga x 的交點來解 專決 數形結屬合 如圖，f x 2 f x 知道週期為2，當 1 x 1時，f x x3圖象可以畫出來，同理左右平移各2個單位，得到在 7，7 上面的圖象，以下分兩種情況 1... 同一樓意見，第二問條件有點問題。我給出證明函式單調性的一般方法 1 令m 0 n 0,那麼 f m 0 f m n f m f n 可以化為 f m f m f 0 f 0 1 2 在r上任取 x1 x2,x2 x1 0 0 f x2 x1 1 f x2 f x2 x1 x1 f x2 x1 f x... 設t lnx,則不等式baif lnx 2lnx 1等價du為f zhit 設內g x f x 2x 1,則g x f x 2,f x 的導容 函式f x 2,g x f x 2 0,此時函式單調遞減,f 1 3,g 1 f 1 2 1 3 3 0,則當x 1時,g x 即g x 0,則此時g x ...已知定義在R上的函式y f（x）滿足f（x 2）f（x
定義在R上的函式f x 滿足 對任意實數m,n,總有f m n f m f n 且當x0時，0f x
已知定義在實數集R上的函式fx滿足f13,且fx