1樓：心的飛翔
解法一【綜合法】由於sin2x+sin2y+sin2z-2sinxcosy-2sinycosz
=[(sin2x+sin2y)+(sin2y+sin2z)+(sin2z+sin2x)]/2-2sinxcosy-2sinycosz
≤sin(x+y)cos(x-y)+sin(y+z)cos(y-z)+sin(z+x)cos(z-x)-2sinxcosycos(x-y)
-2sinycoszcos(y-z)
=sin(y-x)cos(x-y)+sin(z-y)cos(y-z)+sin(z+x)cos(z-x)
=sin(2y-2x)/2+sin(2z-2y)/2+sin(z+x)cos(z-x)
=sin(z-x)cos(2y-x-z)+sin(z+x)cos(z-x)
≤sin(z-x)+cos(z-x)≤√2
故(√2)+2sinxcosy+2sinycosz≥sin2x+sin2y+sin2z.
解法二【分析法】要證明√2 +2sinxcosy+2sinycosz≥sin2x+sin2y+sin2z
只需證明：√2 /2+sinxcosy+sinycosz≥sinxcosx+sinx siny+sinzcosz
即√2 /2＋sinxcosy＋sinycosz≥sinxcosx＋sinx siny＋sinzcosz
即：√2 /2≥sinxcosx＋sinx siny＋sinzcosz－sinxcosy－sinycosz
即：√2 /2≥sinx(cosx－cosy)＋siny(cosy－cosz)＋sinzcosz
在以半徑為單位1的圓中，∵0 ∴在圓周上，任取三點a,b,c，使得對應的角分別為x,y,z 則各點座標分別為：a(sinx,cosx)，b(siny,cosy)，(sinz,cosz) 四邊形adev的面積＋四邊形befr的面積＋四邊形cfoh的面積 ＝sinx(cosx－cosy)＋siny(cosy－cosz)＋sinzcosz 而四邊形adev的面積＋四邊形befr的面積＋四邊形cfoh的面積≤π/4 (這個圓的半徑為單位1，面積則為π) ∴π/4≥sinx(cosx－cosy)＋siny(cosy－cosz)＋sinzcosz得證 說明：√2可能是π/2的錯寫 如果是錯寫的話，則上面的分析，√2/2要改成π/4。這樣的話，就比較好理解了。 建議你按解法一做。 2樓：隊長 樓上貌似是錯的第7頁 已知實數x，y滿足 x-y+2≥0 x+y≥0 x≤1 ，則z=2x+y的最小值是____ 3樓：扈曉凡 畫出可行域，得在直線x-y+2=0與直線x+y=0的交點a（-1，1）處，目標函式z=2x+y的最小值為-1． 故答案為-1． 已知實數x、y滿足 x+y≥2 x-y≤2 0≤y≤3 ，則z=2x-y的取值範圍是_ 4樓：戀█重量 畫出可行域，如圖所示 解得b（-1，3）、c（5，3）， 把z=2x-y變形為y=2x-z，則直線經過點b時z取得最小值；經過點c時z取得最大值． 所以zmin =2×（-1）-3=-5，zmax =2×5-3=7．即z的取值範圍是[-5，7]． 故答案為[-5，7]． 必有兩個數是互為相反數 1 a 1 b 1 c 1 a b c ba bc 2abc ab cb ca ac 0b a c 回 a c b ac a c 0 a c ba bc b ac 0 a c b b a c b a 0 a c 答a b b c 0 則a c or a b or b c 已知... 解 由已知得a 2，b 2是方程x 3x 1 0的兩根。由韋達定理得 a 2 b 2 3 a 2 b 2 1 a b 7 ab 2 a b 4 1 ab 1 2 a b 4 1 2 7 4 11b a a b b a ab a b 2ab ab 7 2 11 11 27 11 解 若a b，則b a... 滿足約束條件 x 0y x 3x 4y 12 的可行域,如下圖中陰影部分所示 x 2y 3 x 1 2 回y 1 x 1 1,表示動點答 x,y 與p 1,1 點連線斜率的2倍再加1,由圖可得當x 0,y 3時,x 2y 3 x 1的最大值是9,故選 a 已知x,y滿足條x 0y x3x 4y 12...已知實數a,b,c滿足條件,已知實數a,b,c滿足條件1a1b1c1abc,試判斷a,b,c關係
已知實數a,b滿足 a 23 a
已知實數x,y滿足條件x0yx3x4y12,則x