1樓：匿名使用者
你要知道算術平方根不等式取得等號的條件，其實ac+bd<=3/2，並沒有錯，但是它是取不到3/2的，也即ac+bd取不到3/2的，比如x=1,那麼x<=2是成立的。
正確解題思路：
設a=sinx,b=cosx,c=(根號2)siny,d=(根號2)cosy,
那麼有：ac+bd=(根號2)(sinxsiny+coscoy)=(根號2)cos(x-y),其最大值為：根號2
其實此時x=y，即c=(根號2)a，ac<=(a²+c²)/2，不錯，但是由於a不等於c，所以等號是取不到的。
你認真分析下就知道，a=c,b=d是不可能同時成立的。
2樓：
第1種方法錯誤，按照第1種做法，等於的條件是a=c，b=d的情況下才能取得你的最小值3/2，這和已知條件相背。
其實還有第三種做法
設a=cosa，b=sina，c=√2cosb，d=√2sinb則ac+bd=√2cos（a-b）≤√2
3樓：匿名使用者
很簡單，第二種方法是對的
是取等號的條件的問題
第一種等號成立的條件是a=c b=d 這是不可能的，所以取不到3/2 小於1.5是正確的
第二種等號成立的條件是a=b c=d，這時a=b =根號2 c=d=1，等號可以取到，所以最大值是根號2
4樓：匿名使用者
第一種解法：要求a=c,b=d,1=a^2+b^2=c^2+d^2=2,顯然矛盾。
第二種解法：a=b， c=d 這是可以成立的，樓上寫得很好了！
已知實數a,b,c,d滿足a 2 b 2 1,c 2 d 2 1,若直線ax by 1與cx dy 1僅有交點 求證 acbd
ac bd 2 a 2 b 2 c 2 d 2 1 所以 ac bd 1 等號當前僅當a c b d,但是線ax by 1與cx dy 1僅有乙個交點意味著兩直線不平行且不重合所以前面的比例等式不成立，所以 ac bd 1 解 採用三角函式法。假設a sinx,b cosx,c siny,d cos...
已知實數abc滿足a 2 b 2 1,b 2 c 2 2,c
a 2 b 2 1,b 2 c 2 2,c 2 a 2 2,所以a 2 b 2 c 2 5 2 a b c 2 a 2 b 2 c 2 2 ab bc ca 0 所以ab bc ca 5 4 所以最小 5 4 a 2 b 2 b 2 c 2 c 2 a 2 2 ab bc ca 5 2 ab bc ...
已知正實數a，b，c滿足a 2 b 2 c 2 1，求ab
題目不明確。是3 2 2bc 還是 3 2 2 bc?已知正實數a，b，c滿足a b c 1，求ab ac 3 2 2 bc的最大值 解 用拉格朗日乘數法求解。為此作函式 f a，b，c ab ac 3 2 2 bc a b c 1 令 f a b c 2 a 0.1 f b a 3 2 2 c 2...