設三角形abc的內角a b c的對邊長分別為a b c,co

1樓：暖眸敏

∵cos(a-c)+cosb=3/2,

cosb=cos[180º-(a+c)]=-cos(a+c)∴cosacosc+sinasinc-cos(a+c)=3/2∴cosacosc+sinasinc-cosacosc+sinasinc=3/2

∴2sinasinc=3/2 ,sinasinc=3/4∵b²=ac

根據正弦定理，b=2rsinb,a=2rsina,c=2rsinc∴sin²b=sinasinc

∴sin²b=3/4

∵sinb>0

∴sinb=√3/3

∴b=π/3或b=2π/3

2樓：匿名使用者

cos(a-c)+cosb=cos(a-c)-cos(a+c)=cosacosc+sinasinc-cosacosc+sinasinc

=2sinasinc=3/2

sinasinc=3/4

根據正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc=2rb^2=sin^b*4r^2 a=sina*2r c=sinc*2r所以，sin^b=sina*sinc=3/4因為b<180 所以，sinb=√3/2

b=60°或120°

如若，b=120 cosb=-1/2 cos(a-c)-1/2=3/2

cos(a-c)=2(不成立)

所以，b=60°*是乘號，^是平方號

記得採納！

設三角形abc的內角abc的對邊長分別為a,b,c,cos(a-c)+cosb=3/2，b^2=a

3樓：風中的紙屑

cos(a-c)+cosb

=cos(a-c)-cos(a+c)

=cosacosc+sinasinc-cosacosc+sinasinc

=2sinasinc

=3/2

即sinasinc=3/4

根據正弦定理，

a/sina=b/sinb=c/sinc=2rb^2=sin^b*4r^2

a=sina*2r c=sinc*2r所以，sin^b=sina*sinc=3/4因為b<180

所以，sinb=√3/2

b=60°或120°

如若，b=120，則 cosb=-1/2

cos(a-c)-1/2=3/2

cos(a-c)=2(不成立)

所以，b=60°

4樓：清華紅牛

∵cos(a-c)+cosb=3/2

∴cos(a-c)-cos(a+c)=3/2∴sina*sinc=3/4

又∵sina=asinb /b,sinc=csinb/b∴ac(sin²b)/b²=3/4

∴sinb=√3/2

∵ b²=a²+c²-2accosb

如果cosb=-1/2

b²=a²+c²+ac,必定大於ac,不可能等於ac∴cosb=1/2===> b=60º

5樓：匿名使用者

cos2π/3<0 則cos(a-c)+cosb

設△abc的內角a、b、c的對邊長分別為a、b、c，cos（a-c）+cosb=3/2，b^2=ac，求b

6樓：掩書笑

解：cos（a-c）+cosb=3/2

cos(a-c)+cos[π-(a+c)]=3/2cos(a-c)-cos(a+c)=3/2cosacosc+sinasinc-(cosacosc-sinasinc)=3/2

2sinasinc=3/2

sinasinc=3/4

三角形abc中

a/sina=b/sinb=c/sinc=2r（(r代表這個三角形的外接圓的半徑）

b^2=ac

即sin^2b=sinasinc

sinasinc=3/4

0

所以sinb=√3/2

b=π/3

設△abc的內角a、b、c的對邊長分別為a、b、c,cos(a-c)+cosb=3/2,b^2=2ac,求b 5

7樓：揭宇寰

cos(a-c)+cosb=3/2 cos(a-c)+cos(180-b)=3/2

即cos(a-c)-cos（a+c）=3/22sinasinc=3/2

b^2=2ac 由正弦定理得sinbsinb=2sinasinc=3/4

b=60或120

b=120 cos(a-c)-1/2=3/2 cos(a-c)=2>1捨去

b=60

【【不清楚，再問；滿意， 請採納！祝你好運開☆！！】】

在三角形ABC中三內角ABC所對的邊分別為abc

由正弦定理得，tanb tanc 2a c c 2sina sibc sinc，在化切為弦，即sinb cosc 2sina cosb sinc cosb,所以，移 項利用正弦的和角公式得sin b c 2sina cosb sina所以cosb 1 2，所以b 60.而sina sinc 根號3 ...

三角形abc的內角a，b，c的對邊分別是a，b，c，若b

答 三角形abc中 b 2a 根據正弦定理有 a sina b sinb c sinc 2r1 sina 3 sin2a 3sina 2sinacosa 因為 sina 0 所以 cosa 3 2 所以 a 30 所以 b 2a 60 c 90 所以 c 2 a 2 b 2 1 3 4 所以 c 2...

在三角形ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a的平方 b的平方3bc,sinB 2 3sinB,則A

由餘弦定理，得 cosa b c a 2bc c 專3bc 2bc c 2b 3而 屬c b sinc sinb及sinc 2 3sinb，則 c b 2 3，即 c 2b 3，從而 cosa 3 3 0 則 a 90 是sinc 2 3sinb吧 由正copy弦定理化為邊的形式 c 2 3b c ...