1樓：匿名使用者
b=1/(t-a)
c=(t-a)/(t^2-at-1)
又c+1/a=t，c= t - 1/a = (t-a)/(t^2-at-1)
得 at^3-(a^2+1)t^2 - at + a^2 + 1 = 0
兩邊除以a,得
t^3 - ( a + 1/a )t^2 - t + ( a + 1/a ) = 0
設x=a + 1/a，得
x^3 - xt^2 - t+ x=0
分解因式
( t - x) ( t+ 1 ) ( t - 1 ) =0。
若t=x，則a+1/b = t = a+1/a，得b=a，與題意不符。
所以 t=1 或 t=-1
2樓：藍葉
∵a=t-1/b,1/a=t-c,
所以1=（t-1/b)(t-c)，t^2-t(bc+1)/b+c/b-1=0
因為b+1/c=t所以bc+1=tc
所以t^2-c/bt^2+c/b-1=0
即(1-c/b)t^2=1-c/b
t^2=1
t=1 或 t=-1
已知互不相等的實數a、b、c滿足a+1/b=b+1/c=c+1/a=t,則t=?
3樓：田園已陷百重圍
因為已知互不相等的實數a、b、c滿足a+1/b=b+1/c=c+1/a=t
令b=1,
則a+1/b=b+1/c
a+1=1+1/c
a=1/c
b+1/c=c+1/a
1+1/c=c+1/(1/c)=2c
1+1/c=2c
2c^2-c-1=0
(2c+1)(c-1)=0
得c=1或c=-1/2
因為a、b、c互不相等，所以c=-1/2
a=1/c=-2
所以t=a+1/b=-2+1=-1
4樓：匿名使用者
(a+1)/b=(b+1)/c=(c+1)/a=ta+1=bt
b+1=ct
c+1=at
以上3式相加得
a+b+c+3=(a+b+c)t
t=(a+b+c+3)/(a+b+c)
已知實數a,b,c,d互不相等，且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x，求x的值.
5樓：匿名使用者
∵a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x∴a+1/b=x、b+1/c=x、c+1/d=x、d+1/a=xa+1=bx、b+1=cx、c+1=dx、d+1=ax四式相加得a+b+c+d+4=(a+b+c+d)x若a+b+c+d=0，原方程無解
若a+b+c+d≠0
x=1+4/(a+b+c+d)
已知實數a,b,c互不相等,且a+(1/b)=b+(1/c)=c+(1/a),求(a^2)(b^2)(c^2)的值
6樓：匿名使用者
法一:因為a+1/b=b+1/c所以a-b=1/c-1/b即a-b=(b-c)/bc
同理b-c=(c-a)/ac,c-a=(a-b)/ab所以a-b=(b-c)/bc=(c-a)/abc^2=(a-b)/a^2b^2c^2
又a不等於b不等於c,即a-b不為0
所以a^2b^2c^2=1
法二:令a+1/b=b+1/c=c+1/a=k
ab+1=kb,
bc+1=kc,------→所以bc=kc-1ca+1=ka.
由ab+1=kb,
abc+c=kbc=k(kc-1)
abc-k=(k^2-1)c,
同樣可以算出，
abc-k=(k^2-1)b,abc-k=(k^2-1)a,abc-k=(k^2-1)a=(k^2-1)b=(k^2-1)c因為a,b,c互不相等,
所以k^2-1=0, abc-k=0
k^2=1,abc=k
a^2*b^2*c^2=k^2=1
已知a,b,c是3個不相等的實數且a+1/b=b+1/c=c+1/a,求證:a*b*c=1,-1
7樓：飄渺的綠夢
∵a、b、c互不相等，∴a－c、a－b、b－c都不為0。
由a＋1/b＝b＋1/c，得：a－b＝1/c－1/b＝（b－c）/（bc），∴bc＝（b－c）/（a－b）。
由a＋1/b＝c＋1/a，得：a－c＝1/a－1/b＝（b－a）/（ab），∴ab＝（b－a）/（a－c）。
由b＋1/c＝c＋1/a，得：b－c＝1/a－1/c＝（c－a）/（ac），∴ac＝（c－a）/（b－c）。
將bc＝（b－c）/（a－b）、ab＝（b－a）/（a－c）、ac＝（c－a）/（b－c）三式相乘，得：
（abc）^2＝1，∴abc＝1，或abc＝－1。
8樓：
可以推出 3abc=a^2b+b^2c+c^2a只有當a=b=c=1或-1時這個等式才成立 ，所以a*b*c=1,-1
已知互不相等的實數abc滿足a1bb
解 b 1 t a c t a t 2 at 1 又c 1 a t,c t 1 a t a t 2 at 1 得 at 3 a 2 1 t 2 at a 2 1 0 兩邊除以a,得 t 3 a 1 a t 2 t a 1 a 0 設x a 1 a,得 x 3 xt 2 t x 0 分解因式 t x ...
已知實數a,b,c滿足條件,已知實數a,b,c滿足條件1a1b1c1abc,試判斷a,b,c關係
必有兩個數是互為相反數 1 a 1 b 1 c 1 a b c ba bc 2abc ab cb ca ac 0b a c 回 a c b ac a c 0 a c ba bc b ac 0 a c b b a c b a 0 a c 答a b b c 0 則a c or a b or b c 已知...
c語言輸入互不相等的整數abc請輸出最大和
include int main include void main 簡單易懂 include main 韓非夢 下面的答案都是對的，但對初學者有點難哦，我當初就看不懂的說。給你個簡單的 include void main else printf the max is d c else if b c...