1樓：匿名使用者
f(x)=cos(2x+π/3)+(sinx)^2=(cos2x)/2+√3(sin2x)/2+(1-cos2x)/2 (∵cos2x=1-2(sinx)^2,∴(sinx)^2=(1-cos2x)/2)
=1/2+√3(sin2x)/2
∴函式最小正週期為π
2樓：匿名使用者
f(x) = cos(2x+π/3) + sin²x= cos(2x+π/3) + (1 - cos2x) / 2= cos(2x+π/3) - cos2x / 2 + 1/2= [2cos(2x+π/3) - cos2x] / 2 + 1/2
= [2(cos2x * cosπ/3 - sin2x * sinπ/3) - cos2x] / 2 + 1/2
= [cos2x - √3sin2x - cos2x] / 2 + 1/2 ----cosπ/3=1/2；sinπ/3=√3/2
= - √3sin2x / 2 + 1/2函式的最小正週期為： 2π/2 = π
補充：最大值為 (1 + √3) / 2最小值為 (1 - √3) / 2
3樓：百小度
cos（2x+π/3）+sin²x=1/2*(cosx的平方-siny的平方)+根號下3/2sin2x+sinx的平方=1/2(cosx的平方+siny的平方)+根號下3/2sin2x=1/2+根號下3/2sin2x,則最小正週期為怕（不好意思那個符號沒找著）
已知函式為f（x）cos（2x3）2sin（x4）sin（x4）
解 f x cos 2x 3 2sin x 4 sin x 2 4 cos 2x 3 2sin x 4 cos x 4 cos 2x 3 sin 2x 2 cos 2x 3 cos2x 3 2sin2x 1 2cos2x sin 2x 6 最小正週期t 對稱軸方程x k 2 5 12 k為整數 2 ...
函式f xcos的平方x 2sin x的最大值和最小值分別為什麼
f x 1 sinx 2 2sinx令a sinx 則 1 a 1 f x a 2 2a 1 a 1 2 2所以a sinx 1時，y最大值 2 a sinx 1時，y最小值 2 f x cos 的平方x 2sin x 1 sinx sinx 2sinx 2 sinx sinx 2sinx 1 2 ...
已知函式f（x）cos 2x 根號3sinxcosx 1，x屬於R，求證f（x）的小正週期。和最大值。求這個函式的單調
解 f x 1 cos2x 2 3sinxcosx 1.f x 1 2 1 2 cos2x 3 2 sin2x 1.sin 2x 6 3 2.1 f x 的最小正週期t 2 2 當sin 2x 6 1,x k 6時，f x 具有最大值，f x max 1 3 2 5 2 當sin 2x 6 1,x ...