1樓：
偶函式的定義：設f(x)的定義域為d，若對任意x ∈d①，都成立f(-x)=f(x)②，則稱f(x)是偶函式。
②式成立的前提是f(-x)有意義，即-x∈d③，把①、③兩式聯絡起來就是：對任意x∈d，都有-x∈d，∴d關於原點對稱。這就說明偶函式的定義域關於原點對稱。
類似地，奇函式的定義域也關於原點對稱。所以判斷函式的奇偶性首先應證明其定義域關於原點對稱。
2樓：匿名使用者
這是奇函式偶函式的定義啊；沒辦法，必須按照這個來；
一般地，對於函式f(x) （1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)那麼函式f(x)就叫做偶函式。 （2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。 （3）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)，(x∈d,且d關於原點對稱.
)那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。 （4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
為什麼判斷函式的奇偶性的時候一定要先判斷它的定義域是否關於原點對稱？
3樓：匿名使用者
說函式有奇偶性,那麼就要討論f(x)與f(-x)的關係x與-x什麼關係呢?互為相反數,即關於原點對稱......所以..............
(本人亦是剛學不久,如說法有誤,懇望指正!)
4樓：匿名使用者
奇函式和偶函式是找f（x）和f（-x）的關係的。如果在定義域內沒有和x相對應的 -x，就說明在-x處沒有定義，就沒有必要去討論奇偶性了。
5樓：匿名使用者
這樣簡單如果定義域不對稱就不用在做了肯定不是奇函式也不是偶函式 定義域對稱才能繼續研究 這也是函式題的一種固定方法見到函式先判斷定義域函式只有在定義域上才是有意義的沒有定義域就沒有函式
如何判斷一個函式的定義域是否關於原點對稱？
6樓：譚天謝問柳
如果定義域內的某個值的相反數也在定義域內,那麼就是關於原點對稱.
7樓：匿名使用者
定義域就是範圍，那麼相當於x軸上的區間，可以一段，可以多段
如果定義域內的某個值的相反數也在定義域內，那麼就是關於原點對稱。
數學表述是：任取x屬於定義域，則有-x也屬於定義域
8樓：尉永修邸淑
求定義域
然後x√(1
x^2)>0
√(1x^2)>-x
設y1=√(1
x^2)
則y1^2=1
x^2y1^2-x^2=1
畫圖可知這是隻有上支的雙曲線
y=-x是他的一條漸近線
所以可知符合的x是r
r當然是關於原點對稱
你就想把原點作中心對摺一下
兩面是重合的嘛~
9樓：匿名使用者
函式的定義域是使函式有意義的自變數的取值範圍。
函式有意義是指：自變數的取值使分母不為0，被開方數為非負數；對數的真數大於0；如果函式有實際意義時，那麼還要滿足實際取值等。
10樓：逢秀英耿胭
就是每一個在定義域內的點x=x1，其相反數的點x=-x1是否也是在定義域內。
哪怕只要找到一個定義域內的點x1，使得-x1不是在定義域內，那麼這個定義域就不關於原點對稱。
例如如果一個函式是定義域是（-2，2]，那麼這個定義域的2的相反數-2不再定義域內，所以這個區域就不關於原點對稱。
11樓：匿名使用者
“定義域是否關於原點對稱”——定義域怎會關於原點對稱？
你如果是問：“在定義域內影象是否關於原點對稱”，那麼：
如果函式f(x)有 f(-x)=-f(x)（即函式是奇函式）,那麼影象關於原點對稱。
判斷函式奇偶性要看函式定義域是否關於原點對稱？這點我理解不了，求助，請祥解以下
12樓：匿名使用者
首先來，你看不管是奇函自
數還是偶函式影象必須關於原點
bai對稱或者y軸對du稱，假
如他的定義域zhi都不關於原點對稱，那談dao何的影象對稱？所以定義域對稱是前提，你可以自己畫圖好好理解下；
其次，你理解定義域關於原點對稱這句話吧？簡單說你把他的的定義域求出來，畫在數軸（不是座標軸）上，看他的定義域在數軸（不是座標軸）是否關於0對稱。明白？
13樓：驚鴻一劍飄
（1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(-x)那麼函式f(x)就叫做偶函式。關於y軸對稱，f（-x）=f（x）。e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333264656132
（2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。關於原點對稱，-f（x）=f（-x）。
（3）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)，(x∈d,且d關於原點對稱.)那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
定理 奇函式的影象關於原點成中心對稱圖形，
偶函式的影象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式<=>f(x)的影象關於原點對稱 點（x,y）→（-x,-y）
f(x)為偶函式<=>f(x)的影象關於y軸對稱 點（x,y）→（-x,y）
奇、偶函式的定義就是根據函式定義域來定義的 不滿足這個都不能分析奇偶性
希望對你有幫助：）
不知道怎麼對稱的話 在座標系裡把對應點標出來 連線
過座標軸心o且被平分的就是原點對稱
被y軸垂直平分的就是y軸對稱
14樓：良駒絕影
由於函式的奇偶性是研究f(x)與f(－x)的關係，所以在研究函式奇偶性時，一定要看函式的定義域是否關於原點對稱，否則就不會有f(x)與f(－x)同時出現了。
15樓：午後藍山
肯定要看，如果定義域不對稱，那肯定不是奇函式或偶函式
為什麼判斷函式奇偶性要求函式的定義域,看其是否關於原點對稱？
16樓：讓爺睡泥狌
偶函式影象關於y軸對稱，f(x)=f(-x),奇函式影象關於原點對稱f(x)=-f(-x)，所以他們的定義域一定關於原點對稱。如果不對稱，例如3是，而-3不是，那麼他們的影象就不對稱了
判斷函式的奇偶性，首先要看其是否關於原點對稱是什麼意思
17樓：匿名使用者
函式的奇偶性定義 f[x]=+-f[-x]
可知x與-x一一對應存在，所以定義域肯定關於原點對稱望採納
18樓：藍藍路
定義域關於原點對稱才有資格去討論函式的奇偶性
函式的奇偶性怎麼判斷如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
這個是很久很久以前學的了，回憶了一下，雖然不全面但可以保證正確，但願能救一下急咯。可以看函式影象，關於y軸對稱的是偶函式 關於原點對稱的是奇函式。可以用 x去替換函式表示式中的x，然後化簡，如果 y，是偶函式，如果 y，是奇函式。如果不滿足偶函式或奇函式的條件，這個函式既不是偶函式也不是奇函式。判斷...
判斷奇偶性的方法有幾種,判斷函式奇偶性的幾種方法
1 奇函式 偶函式的定義中,首先函式定義域d關於原點對稱.它們的影象特點是內 奇函式的容影象關於原點對稱,偶函式的影象關於x軸對稱.即f x f x 為奇函式,f x f x 為偶函式 2 判斷函式的奇偶性大致有下列二種方法 1 用奇 偶函式的定義,主要考察f x 是否與 f x f x 相等.2 ...
高數判斷奇偶性，高等數學函式的奇偶性判斷
這樣寫簡潔倒是簡潔，但不好理解，換一下寫法 f 0 0 x 0時，f x e x 1，此時 x 0，所以f x 1 e x 1 e x f x x 0時，f x 1 e x 此時 x 0，所以f x e x 1 f x 所以，f x 是奇函式 求紅終彭祖 cosx是偶函式，所以cos x cosx....