1樓：樂事一籮筐
利用奇偶函式定義 ：
偶：f(x)=f(-x) 奇：f(x)=-f(-x)利用三角恆等變換來求出是不是滿足等式。
另：可以利用正弦型（正弦餘弦）函式的特殊性 ，研究給出函式是哪個函式經過伸縮變換而來， 判斷其對稱軸 、對稱中心（正弦 對稱軸x=kπ+π/2 對稱中心(kπ,0) 。
餘弦 對稱軸x=kπ 對稱中心（kπ+π/2））對稱軸是y軸就是偶函式， 對稱中心在原點就是奇函式。
最後 把（0,0）代入函式 ，成立即可能為奇函式可能為偶函式可能非奇非偶 ，不成立即不可能為奇函式可能為偶函式可能為非奇非偶 。
擴充套件內容：奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能倒推其奇偶性。
驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
2樓：蔥蔥年華
⑴如果對於函式定義域d內的任意一個x，都有f(-x)=－f(x），那麼函式f(x）就叫做奇函式。
⑵如果對於函式定義域d內的任意一個x，都有f(-x)=f(x），那麼函式f(x）就叫做偶函式。
⑶如果對於函式定義域d內的任意一個x，f(-x)=-f(x）與f(-x)=f(x）同時成立，那麼函式f(x）既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
⑷如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x）或f(-x)=f(x）都不能成立，那麼函式f(x）既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
奇偶性是函式的基本性質之一。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
定理：奇函式的影象關於原點成中心對稱圖形，偶函式的圖象關於y軸對稱。
推論：如果對於任一個x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那麼函式影象關於（a/2+b/2，c/2）中心對稱；
如果對於任意一個x，有f(a+x)=f(a-x），那麼函式影象關於x=a軸對稱。
奇函式的影象關於原點對稱
點（x,y）→（-x,-y）
偶函式的影象關於y軸對稱
點（x,y）→（-x,y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
運算⑴ 兩個偶函式相加所得的和為偶函式。
⑵ 兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
⑶ 兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。
⑷ 兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
⑸一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積為奇函式。
⑹幾個函式複合，只要有一個是偶函式，結果是偶函式；若無偶函式則是奇函式。
⑺偶函式的和差積商是偶函式。
⑻奇函式的和差是奇函式。
⑼奇函式的偶數個積商是偶函式。
⑽奇函式的奇數個積商是奇函式。
⑾奇函式的絕對值為偶函式。
⑿偶函式的絕對值為偶函式。
3樓：cc雜湊
正弦在直角三角形中，一個銳角的對邊比上斜邊的比值叫做這個銳角的正弦值。
1正弦函式：
就是當以上所說的那個銳角為一個變數時，隨著銳角度數的改變，它的正弦值也在不停的改變。把那個角作為自變數，它的正弦值作為應變兩的函式，就是正弦函式。
餘弦和餘弦函式，可參考正弦和正弦函式，他們基本類似。
2 函式的奇偶性
函式的影象關於原點對稱的，稱為奇函式；
函式的影象關於y軸對稱的，稱為偶函式；
理解了以上這些東西，你還會覺得正弦函式餘弦函式的奇偶性難嗎？
正弦函式餘弦函式的奇偶性
正弦函式的影象關於原點對稱，所以正弦函式是奇函式；
餘弦函式的影象關於y軸對稱，所以餘弦函式是偶函式。
4樓：_撿故事的人
首先看是否關於y軸對稱，是，則是偶函式，否則為奇函式。如果不是偶函式，看是否關於原點對稱，是，則為奇函式
函式的奇偶性怎麼判斷如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
這個是很久很久以前學的了，回憶了一下，雖然不全面但可以保證正確，但願能救一下急咯。可以看函式影象，關於y軸對稱的是偶函式 關於原點對稱的是奇函式。可以用 x去替換函式表示式中的x，然後化簡，如果 y，是偶函式，如果 y，是奇函式。如果不滿足偶函式或奇函式的條件，這個函式既不是偶函式也不是奇函式。判斷...
什麼是正弦函式什麼是餘弦函式，什麼是正弦，餘弦？正弦餘弦又是什麼？
4454看 直角三角形中，一個銳角的對邊與斜邊的比叫正弦，鄰邊與斜邊的比叫餘弦 什麼是正弦，餘弦？正弦餘弦又是什麼？ 假面 正弦是sin,餘弦是cos.是相對直角三角形來說的，正弦是一個角的對邊比斜邊，餘弦是一個角的臨邊比斜邊。在直角三角形中，任意一銳角 a的對邊與斜邊的比叫做 a的正弦，記作sin...
復合函式的奇偶性怎麼判斷,怎麼判斷復合函式的奇偶性
首先看復合 函式的定義域 如果定義域不關於原點對稱,則該復合函式是非奇回非偶函答 數 如果定義域關於原點對稱,則看內外函式 1當內函式是偶函式時,不論外函式是怎樣的函式,復合函式一定是偶函式 2當內函式是奇函式 外函式也是奇函式時,復合函式是奇函式 3當內函式是奇函式,外函式是偶函式時,復合函式是偶...