1樓：綠鬱留場暑
f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
所以f（x）=f(x)-f(-x)是奇函式。
數學上規定f（-x）= -f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式。
擴充套件資料內：性質1、兩容個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式[2] 。
2、乙個偶函式與乙個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3、兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
4、乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
5、當且僅當f(x)=0（定義域關於原點對稱）時，f(x)既是奇函式又是偶函式。奇函式在對稱區間上的積分為零。
2樓：cdc北極熊
要證明它是奇函式只要證明
f(-x)=-f(x)就可以了
如題f（x）=f(x)-f(-x)
那麼f（-x）=f(-x)-f(x)=-【f(x)-f(-x)】=-f(x)
所以它是奇函式。
3樓：匿名使用者
f(-x)=f(-x)-f(x)=-(f(x)-f(-x))=-f(x)
所以是奇函式
4樓：匿名使用者
f（0）=f(0)-f(0)=0
f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
所以f（x）=f(x)-f(-x)是奇函式
5樓：匿名使用者
f(-x)=f(-x)-f(x)=-f(x)
是奇函式
6樓：阿舒過趣
f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
跪求函式y=f（x）―f（-x）的奇偶性求法（過程詳細點，謝謝）。
7樓：匿名使用者
令f(x)=f(x)-f(-x)
f(-x)=f(-x)-f(x)
=-[f(x)-f(-x)]
=-f(x)
在定義域關於原點對稱的條件下
y=f（x）―f（-x）為奇函式
8樓：匿名使用者
如果抄f(-x)=-f(x)，那麼函式
baif(x)是奇函
數。du
設f(x)=f(x)-f(-x)
則f(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
∴zhif(x)=f（x）―f（-x）為奇dao函式
9樓：匿名使用者
解：設g(x)=f(x)-f(-x)
則有：g(-x)=f(-x)-f(x)
g(x)+g(-x)=f(x)-f(-x)+f(-x)-f(x)=0即：g(x)=-g(-x)
所以可得：y=f（x）―
專f（-x）為奇函式!屬
10樓：匿名使用者
現在是求函式y=f(x)-f(-x)的奇偶性，如果我們用y不大好理解。
所以我們讓f(x)=f(x)-f(-x)
則f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)
=-f(x)
所以，f(x)為奇回函式。
討論函式奇偶性知識答點注意事項：
1.只有函式自變數區間關於y軸對稱，討論奇偶性才有意義。
2.討論奇偶性是驗證：f(x)=f(-x) 偶對稱f(x)=-f(-x) 奇對稱
3.對於奇對稱函式：如果x=0在定義域，恒有 f(0)=0。
所以如果有些題目告訴了我們f(x)為奇函式，並且x=0在定義域，我們應該得到其中暗含的資訊：f(0)=0。可能求解某些引數時會用到。
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