1樓：匿名使用者
y=e∧(－x)√sinx在π≥x≥0上繞x軸旋轉的旋轉體體積v=∫<0,π>π[e∧(－x)√sinx]^2dx=π∫<0,π>e^(-2x)*sinxdx=π[(-1/2)e^(-2x)*sinx|<0,π>+(1/2)∫<0,π>e^(-2x)*cosxdx]
=(π/2)[(-1/2)e^(-2x)cosx|<0,π>-(1/2)∫<0,π>e^(-2x)sinxdx]
=π[e^(-2π)+1]/4-v/4,
所以v=π[e^(-2π)+1]/5.
2樓：慈蘭夕凰
注意分成2段
再相減.第一段y=1
與y=sinx
(π/2,π)圍成的與第二段y=1
與y=sinx
（0,π/2)相減
注意兩段函式的x
表示不一樣
一個是x=π-arcsiny
一個是x=arcsiny
所以v1=π*（π-arcsiny)^2
在0到1對y
積分v2=π*（arcsiny)^2
在0到1對y積分
v=v1-v2
求y=sinx(0＜=x＜=π),y=0所圍成的圖形的面積以及繞x軸旋轉所得到的體積 求過程
3樓：中職語文教學教研分享
不難發現 y=sinx(0,π),y=0所圍成圖形繞x=π/2旋轉而成旋轉體的體積
等於y=cosx（-π/2,π/2) y=0所圍成的圖形繞y軸旋轉而成的旋轉體的體積
等於y=cosx（π/2, 0) y=0所圍成的圖形繞y軸旋轉而成的旋轉體的體積
利用薄殼法
v=2π∫上π/2 下0 ) xcosx dx (cosx在區間內都不小於0,絕對值符號可以去掉
∫xcosx dx=xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx
原式=2π*（ π/2 sin(π/2)+cos(π/2) -(0sin(0)+cos(0)）
=2π*（π/2 -1)
π^-2π
4樓：匿名使用者
s = ∫<0, π> sinxdx = [-cosx]<0, π> = 2
vx = ∫<0, π> π(sinx)^2dx = (π/2)∫<0, π> (1-cos2x)dx
= (π/2)[x-(1/2)sin2x]<0, π> = (1/2)π^2
由曲線y=sinx(0≤x≤π)與x軸所圍城的圖形繞y軸旋轉所產生的旋轉體體積怎麼求
5樓：假面
稍微畫個草圖可以看出在x=t處的截面為一個圓環，其面積為π(1^2-(1-sin t)^2)=π(2sin t-sin^2 t)。
因此體積為：
∫[0->π]π(2sin t-sin^2 t)dt=π∫[0->π](2sin t-(1-cos 2t)/2)dt=2π∫[0->π](sin t)dt+(π/2)∫[0->π](cos 2t)dt-π^e69da5e887aa62616964757a686964616f313334313533372/2
=2π-π^2/2
任何一根連續的線條都稱為曲線。包括直線、折線、線段、圓弧等。處處轉折的曲線一般具有無窮大的長度和零的面積，這時，曲線本身就是一個大於1小於2維的空間。
6樓：人文漫步者
想要求出曲線圍成的面積就是一個積分賽求導的過程屬於基本的操作
fx在x0處可導,說名fx在x0處連續
肯定可以的。首先函式在這個點二階可導。說明函式在一階領域皆可導,既然一階導函式存在,那麼fx處處連續。是的在某個點可導,必然在某個點的鄰域內連續。f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 充分條件 可導一定連續,連續卻未必可導。肯定可以的。首...
fx在點x0處可導,則flxl在點x0處可導的充
就是只在乙個點可導和在鄰域可導的區別。只有lim f x f x0 x x0 存在,其它點處都不存在,沒什麼回特別地意義,區別就在於一答些定理不能用了。不過考試題不會有這種情況的,幾乎肯定都是在鄰域內可導的。不然沒法考你知識點,幾乎什麼定理都不能用 比如當x為無理數時,f x x 2當x為有理數時,...
yxx在x0處可導嗎,yx在x0處為什麼不可導請用高中知識
y x x y 0 0 y 0 lim h 0 y h y 0 h lim h 0 h h h lim h 0 h 0y x x 在x 0處可導 版權嗎 可導 y x 在x 0處為什麼不可導 請用高中知識 y x 實際上實際上是分段函式,y x x 0 y x x 0 分別求導就會發現,其y x導數...