1樓：匿名使用者
^不管f(0)等於多少，
f(x)在x＝0處不可導。
但如果f(0)=0，f(x)=x^2*sin(1/x)那麼lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x→0)[xsin(1/x)]=0, (無窮小
乘以版有界量是無權窮小）
f'(0)=0
2樓：午後藍山
在x=0處無意義，如果沒有其他條件，那就是不可導
3樓：知道名品
這個函式在x=0處是不可導的。你肯定抄錯了把x換成x^2才可導。這種題都作好多遍了。我確定。這個函式在這點的導數是振盪間斷點。
4樓：匿名使用者
因f(x)在x=0處無定義，則f(x)在x=0處是否可導就要根據可導的定理：連續函式必可導。專
證：當x->0時，有
屬sinx⌒x，那麼sin(1/x) ⌒1/x，f(x)(x->0)＝xsin(1/x)=x*1/x=1,從而f(x)在x=0處連續，原函式必可導。證畢
5樓：匿名使用者
定義f(0)=0
因為自 lim(x->0)f(x)=0
所以 f(x)在x=0處連續
但是lim(x->0)[(f(x)-f(0))/(x-0)]=lim(x->0)[f(x)/x]=lim(x->0)sin(1/x) 極限不存在
所以 f(x) 在x=0處不可導。
證明函式f（x）xsin（1 x）,x 0 0,x 0在x 0處連續，但可導函式f（x）在x
f x x 3.sin 1 x x 0 0 x 0 lim x 0 f x 0 x 0,連續 f 0 lim h 0 f h f 0 h lim h 0 h 2.sin 1 h 0 證明函式f x xsin 1 x x 0 在圓點連續或不能微分 f x 0 x 0 題目應該是證明函式在原點處連續但不...
fx在點x0處可導,則flxl在點x0處可導的充
就是只在乙個點可導和在鄰域可導的區別。只有lim f x f x0 x x0 存在,其它點處都不存在,沒什麼回特別地意義,區別就在於一答些定理不能用了。不過考試題不會有這種情況的,幾乎肯定都是在鄰域內可導的。不然沒法考你知識點,幾乎什麼定理都不能用 比如當x為無理數時,f x x 2當x為有理數時,...
fx在x0處可導,說名fx在x0處連續
肯定可以的。首先函式在這個點二階可導。說明函式在一階領域皆可導,既然一階導函式存在,那麼fx處處連續。是的在某個點可導,必然在某個點的鄰域內連續。f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 充分條件 可導一定連續,連續卻未必可導。肯定可以的。首...