如圖,二次函式y ax平方 bx c的影象與x軸交於點b,c

1樓：匿名使用者

1、開口向上，所以a為正數，符號為+。對稱軸在左，左同右異，所以b為+。c為—。

2、三點確定一條拋物線，拋物線解析式為a=2根號3-3/3 b為4-2根號3 c為-3望採納

2樓：是快樂又快樂

解：（1）因為 影象開口向上，

所以 a>0,

因為 影象的對稱軸在y軸的左側，

所以 --b/2a<0, b/2a>0,又 a>0，

所以 b>0,

因為 影象與y軸的交點在x軸的下方，所以 c<0。

（2）因為 a的座標為（0，3），

所以 ioai=3，

因為 角abc=45度，角acb=60度，所以 iobi=3，ioci=根號3，所以 b，c的座標分別是 b（--3，0），c（根號3，0），所以 由交點式可設所求二次函式的解析式為：

y=a(x+3)(x--根號3），

因為 二次函式的影象過點a（0，3），所以 3=a(0+3)(0--根號3），a=--(根號3)/3，

所以 所求的二次函式的解析式是：

y=[(--根號3)/3](x+3)(x--根號3)。

如圖，二次函式y=ax的平方+bx+c（a≠0）的影象與x軸交於a，b兩點，與y軸相交於點c

3樓：匿名使用者

（1）y(2)=4a+2b+c=y(-4)=16a-4b+c ①

點（-3，0）（0，根號3）代入函式得

9a-3b+c=0 ②

c=根號3 ③

解方程組得a=-√3/3 ,b=-2√3/3,c==√3

(2)已知函式y=-√3/3（x²+2x-3) 令y=0得b點座標（1，0）

由題意得，bn=np=pm=mb=t

又在△bmn中 tanb==√3,所以

首先求得ac直線函式 y=√3/3(x+3)

由正△bmn求n點座標 另其座標為(x0,y0)則

x0=-t/2+1 y0=√3t/2

故點p座標為（-t/2+1-t, √3t/2)

同時因為點p在直線ac上 故滿足

√3t/2==√3/3（-3t/2+4) 解方程得t=4/3

此時點p座標為（-1，2√3/3）

（3）函式對稱軸為x=-1，故可假設q的座標為（-1，k)

根據已知abc三點座標不難證明△abc為直角三角形

△bnq與△abc相似，則可通過n或b做bc垂線段並使bq==√3bn

可滿足條件。當

q的橫座標為-1/3-t/2=-1滿足條件，此q的縱座標為-2√3/3，

故存在點q（-1，-2√3/3)使得△bnq與△abc相似。

4樓：非你不可

解：（1）∵c（0，3）在拋物線上

∴代入得c=3，

∵x=-4和x=2時二次函式的函式值y相等，∴頂點橫座標x=-4+22=-1，

∴-b2a=-1，

又∵a（-3，0）在拋物線上，

∴9a-3b+

3=0由以上二式得a=-

33，b=-

233；

（2）由（1）y=-

33x2-

233x+

3=-33(x-1)(x+3)

∴b（1，0），

連線bp交mn於點o1，根據摺疊的性質可得：01也為pb中點．設t秒後有m（1-t，0），n（1-　　t2，32t），o1(1-34t，

34t)）

設p（x，y），b（1，0）

∵o1為p、b的中點可得1-

3t4=

1+x2，34t=

y2，即p（1-

3t2，

32t）

∵a，c點座標知lac：y=33x+

3，p點也在直線ac上代入得t=43，

即p（-1，

233）；

（3）假設成立；

①若有△acb∽△qnb，則有∠abc=∠qbn，∴q點在y軸上，ac∥qn但由題中a，c，q，n座標知直線的一次項係數為：kac=

33≠kqn

則△acb不與△qnb相似．

②若有△acb∽△qbn，則有cbbn=

abqn…（1）

設q（-1，y），c（0，3），a（-3，0），b（1，0），n（13，

233）

則cb=2，ab=4，ac=23

代入（1）得243=

4(43)2+(y-

233)2

y=23或-

233．

當y=23時有q（-1，23）則qb=4⇒acqb=32≠cbbn不滿足相似捨去；

當y=-

233時有q（-1，-

233）則qb=4

33⇒acqb=

32=cbbn．

∴存在點q（-1，-

233）使△acb∽△qbn．

已知二次函式y ax的平方 bx c的影象經過 3,1 ,且它的頂點座標為 2,3 求這個二次函式的解析式

解 二次函式y ax bx c的頂點座標為 b 2a，4ac b 4a 把x 3,y 1代入y ax bx c，聯立 b 2a 2，4ac b 4a 3可列方程組 9a 3b c 1 1 b 2a 2 2 4ac b 4a 3 3 2 化簡，得 b 4a 4 b 16a 5 3 化簡，得 b 4ac...

已知二次函式yax平方bxc滿足條件f00,f

f x x2 3x 把x 0,x 1,x 1分別代入f x 可得a 1,b 3,c 0 已知二次函式fx ax的平方 bx,滿足條件f 2 0,切方程f x 1 0有兩個相等的實數根 用定義證明 那麼根據題意的 bai 4a 2b 0 b 2 4a 0 聯立方du 程組解得b 0,a 0 捨去 b ...

二次函式y ax 2 bx c的圖象如圖所示，請判斷a b

答 根據影象判斷二次函式y ax 2 bx c的係數a b c，原則如下 1 開口方向 向上則a 0，向下則a 0 2 對稱軸位置 對稱軸x b 2a 結合a和對稱軸的位置可以判定b的正負3 看拋物線與y軸的交點 0，c 在正半軸則c 0，則負半軸則c 0 4 看拋物線與x軸的交點個數判定b 2 4...