1樓:手機使用者
a、因為拋物制
線開口向下,因此a<0,故此選項錯誤;
b、根據對稱軸為x=1,一個交點座標為(-1,0)可得另一個與x軸的交點座標為(3,0)因此3是方程ax2+bx+c=0的一個根,故此選項正確;
c、把x=1代入二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)中得:y=a+b+c,由圖象可得,y>0,故此選項錯誤;
d、當x<1時,y隨x的增大而增大,故此選項錯誤;
故選:b.
(2013?巴中)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論中正確的是( )a.ac>0b.
2樓:手機使用者
由二次函式baiy=ax2+bx+c的圖象可得du:拋物線zhi開口向上,即a>dao0,
拋物線與y軸的交點在y軸負半軸,內即c<0,∴ac<0,選項a錯誤;容
由函式圖象可得:當x<1時,y隨x的增大而減小;
當x>1時,y隨x的增大而增大,選項b錯誤;
∵對稱軸為直線x=1,∴-b
2a=1,即2a+b=0,選項c錯誤;
由圖象可得拋物線與x軸的一個交點為(-1,0),又對稱軸為直線x=1,
∴拋物線與x軸的另一個交點為(3,0),
則x=3是方程ax2+bx+c=0的一個根,選項d正確.故選d.
(2013?德陽)已知二次函式的y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示,有下列5個結論:1abc<0;2b
3樓:我愛金橋妹妹
1由圖象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故此選項正確;
2當x=-1時,y=a-b+c<0,即b>a+c,錯版誤;3由對稱知,當x=2時,函式
權值大於0,即y=4a+2b+c>0,故此選項正確;
4當x=3時函式值小於0,y=9a+3b+c<0,且x=-b2a=1,
即a=-b
2,代入得9(-b
2)+3b+c<0,得2c<3b,故此選項正確;
5當x=1時,y的值最大.此時,y=a+b+c,而當x=m時,y=am2+bm+c,
所以a+b+c>am2+bm+c,
故a+b>am2+bm,即a+b>m(am+b),故此選項錯誤.故134正確.
故答案為:134.
(2013?賀州)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結論:1b2>4ac;2abc>0;32a
4樓:東子
1由圖知:拋物線與
抄x軸有兩個不同bai的交點,du則△=b2-4ac>0,∴b2>4ac,故zhi1正確;
2拋物線開口向上,得:daoa>0;
拋物線的對稱軸為x=-b
2a=1,b=-2a,故b<0;
拋物線交y軸於負半軸,得:c<0;
所以abc>0;
故2正確;
3∵拋物線的對稱軸為x=-b
2a=1,b=-2a,
∴2a+b=0,故2a-b=0錯誤;
4根據2可將拋物線的解析式化為:y=ax2-2ax+c(a≠0);
由函式的圖象知:當x=-2時,y>0;即4a-(-4a)+c=8a+c>0,故4錯誤;
5根據拋物線的對稱軸方程可知:(-1,0)關於對稱軸的對稱點是(3,0);
當x=-1時,y<0,所以當x=3時,也有y<0,即9a+3b+c<0;故5正確;
所以這結論正確的有125.
故答案為:125.
(2013?定西)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,在下列五個結論中:12a-b<0;2abc<0;
5樓:龍
解:1∵由函式圖象開口向下可知,a<0,由函式的對稱軸x=-b2a>-1,故b
2a<1,∵a<0,∴b>2a,所以2a-b<0,1正確;
2∵a<0,對稱軸在y軸左側,a,b同號,圖象與y軸交於負半軸,則c<0,故abc<0;2正確;
3當x=1時,y=a+b+c<0,3正確;
4當x=-1時,y=a-b+c<0,4錯誤;
5當x=2時,y=4a+2b+c<0,5錯誤;
故錯誤的有2個.
故選:b.
已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論中正確的有( )1abc<0; 2a-b+c<0;
6樓:匿名使用者
解:1如圖,∵拋物線的開口向下,
∴a<0,
∵拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,
∴c>0,
∵拋物線的對稱軸是直線x=0.5,
∴-b2a
=0.5,
∴b=-a>0,
∴abc<0.
故1正確;
2如圖所示,當x=-1時,y<0,即把x=-1代入y=ax2+bx+c得:a-b+c=y<0.
故2正確;
3如圖所示,當x=-1
2時,1
4a-1
2b+c>0,
∵a=-b,
∴-14
b-12
b+c>0,
∴-34
b+c>0,
∴4c>3b.
故3正確;
4如圖所示,拋物線與x軸有兩個交點,則b2-4ac>0.故4正確;
5如圖所示,對稱軸是x=-b
2a=0.5,
∴a=-b,
∵當x=-1時,y=a-b+c=-2b+c<0,∴c<2b.
故5正確;
6由圖可知,4ac?b
4a<2,
∵b=-a,
∴4ac?a
4a<2,
∴4c?a
4<2,
∴4c-a<8.
故6正確.
故選d.
2019安徽模擬已知二次函式yax2bxca
1當x 1時,y a b c 0,1來錯誤 源2當x 1時,y a b c 0,2正確 3由拋物線的開口向下知a 0,與y軸的交點為在y軸的正半軸上,c 0,對稱軸為x b 2a 1,b 2a,2a b 0,3正確 4對稱軸為x b 2a 0,a b異號,即b 0,abc 0,4錯誤.正確結論的序號...
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f x x2 3x 把x 0,x 1,x 1分別代入f x 可得a 1,b 3,c 0 已知二次函式fx ax的平方 bx,滿足條件f 2 0,切方程f x 1 0有兩個相等的實數根 用定義證明 那麼根據題意的 bai 4a 2b 0 b 2 4a 0 聯立方du 程組解得b 0,a 0 捨去 b ...