如果函式f x 為定義在x x 0上的增函式,且f(x y f x f y 求證

2021-08-17 02:35:34 字數 625 閱讀 1435

1樓:塗智華

1.令x=x/y代入f(xy)=f(x)+f(y),得:

f(x/y*y)=f(x)=f(x/y)+f(y)整理得:f(x/y)=f(x)-f(y)

得證2.由f(3)=1,令x=y=3,代入f(xy)=f(x)+f(y),得:

f(9)=f(3)+f(3)=2

因f(x)是定義在x>0上的函式,故;a>0且a-1>0,即:a>1由問題1的結論知:

f(a)-f(a-1)=f[a/(a-1)]>2=f(9)因f(x)是定義在x>0上的增函式,故:

a/(a-1)>9,結合:a>1

解得:1

2樓:

令y=1 則f(x)=f(x)+f(1) 得f(1)=0令y=1/x 則f(1)=f(x)+f(1/x)=0f(x)=-f(1/x) ...(1)

所以f(x*1/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y) (f(1/y)=-f(y))由(1)可知)2.

3樓:cnm我是

x/y拆成x*1/y 再用題目的公式 一定能做出來

f(a)-f(a-1)>2, 用前面2個的公式 2=2*f(3)=f(9) ok~

函式fx在點xx0處有定義,是當xx0時,fx有

我覺得選d.首先,函式在某個點處是否有極限,與它在該點有無定義並沒有關係。其次,即使有定義,但極限存在的充要條件是左右極限存在且都相等.選d.由f x 在x0處的極限的定義,只需在x0附近有定義 選d舉反例即可 f x 1,x 0 0,制 x 0 1,x 0 這個函式bai在0點有定義,但是0點處極...

函式fx在xx0點處連續是fx在x《x0點可導的什

選b,是必要bai但不充分的條件 du。當f x 在x x0點可導的時zhi候,f daox 必然版在x x0點連續。所以是必要權條件。但是f x 在x x0點連續的時候,f x 不一定在x x0點可導。所以不是充分條件。所以選b。函式y f x 在x x0處連續 是 函式y f x 在x x0處可...

若fx00且fx00,則yfx在xx0處

不一定有極值 考慮f x x3 在x 0處 也有可能有極值 考慮f x x 4在x 0處 所以選c c不一定有極值 舉例 比如常函式 一般的判別法則 若f x 在點x0 0處的第乙個非零導數 n階導數,n 2 n為奇數,則該點為曲線的拐點,若n為偶數則為極值點。若f x0 存在且等於a,則lim x...