1樓:匿名使用者
^f(x) = (5x-1)/[(2x-1)(x+1)] = 1/(2x-1) + 2/(x+1) = 2/(1+x) - 1/(1-2x)
= 2∑du
∞zhi>(-1)^daon x^n - ∑(2x)^n= ∑[2(-1)^n - 2^n] x^nf^(n)(0) = [2(-1)^n - 2^n] n!
f(x)的n階導數不等於0,那麼f(x)=0最多有n個根
2樓:昌玉英權君
因為在x=0時,f(x)=1的意義是當x趨近於0時,f(x)=1
這個是取極限的意義
3樓:電燈劍客
如果你學過rolle定理bai,那麼很好辦,du利用反證法,如zhi果f(x)至少有n+1個不dao同的實根,那麼回對相鄰的兩個實根用一次rolle定理答就得到f'(x)有n個不同的實根,如此一直得到f^(x)有乙個根,矛盾。
如果沒學過rolle定理,那麼就需要知道導數有介值性質(darboux定理),即f^(x)恆不為零則必須保持同號,那麼f^(x)單調,至多乙個實根,然後f^至多有兩個單調區間,至多2個實根......f(x)至多有n個單調區間,每段上至多乙個實根。
4樓:匿名使用者
這個說法好像是不對的。
把f(x)的n階導數積分n次得到f(x).
如果f(x)的n階導數是常數,那麼積分過後就是乙個專n次函式,屬所以會有n個根。
如果f(x)的n階導數是m次函式,f(x)就會有n+m個根。
如果f(x)的n階導數是三角函式,那麼f(x)也是三角函式,無窮多個根。
如果f(x)的n階導數是指數函式,那麼f(x)沒有根......
求大家幫忙.怎麼求乙個函式在x=0處的最高端導數
5樓:普海的故事
最高端導數是3階導.因為|x|在x=0處不可導,因此只要x^3求三階導即可出現|x|這一項.因此答案是3.
f(x)在x=x0處具有n階導數,這就意味著f(x)在x=x0的某鄰域具有n-1階導數。這句話什麼
6樓:匿名使用者
以n=2解釋如下。
如果f在點a有2階導數,
按照2階導數的定義,
就是極限lim(h→0)【f ' (a+h)-f ' (a)】/h=f ' ' (a)存在。
其中的f ' (a+h)表明:
f在a的附近的一階導數是有意義的,
也就是存在的。
7樓:黴死我
就是在乙個點有n階導時,說明在這個點的某個鄰域內n-1的導數都存在(感覺自己又說了一遍)
分段函式:y= {sinx/x (x不等於0);0(x=0)}在x=0處的n階導數。求大神詳細講解
8樓:匿名使用者
^y'(0)=lim(t->0)[y(t)-y(0)]/t=lim(t->0)(sint/t-1)/t=0 當x≠0時,xy=sinx,y+xy'=cosx,y'(x)=(cosx-y)/x y''(0)=lim(t->0)[y'(t)-y'(0)]/t=lim(t->0)[cost-y(t)]/t^2=∞ 所以當n=1時,y'(0)=0,當n>=2時,y^(n)(0)不存在
fxx21x的n階導數在x0處的值
這種題的做法copy都是將f x 寫成兩個bai簡單分式的和。分解的方法建議你du要掌握,因為zhi不定積分 的時候還需要。dao 設x 2 1 x x 2 1 1 1 x x 1 1 1 x f x 1 1 x x 1 經過簡單的幾步求導運算可知n階導數為 f n x n 1 x n 1 f n ...
若f x 在x 0鄰域三階可導,則f x 的三階導數在x 0處是否連續
不一定的，比如說x的5 2次方滿足條件，但三階導數在0不連續，因為無定義 問題一 f x 在x 0處三階可導與f x 在x 0的某鄰域內三階可導這兩句話可以等價嗎？如果不可 f x 在x 0處三階可導表示只在該點可導 在x的區間內導數不一定存在 從而像洛必達法則這種就不能用 而f x 在x 0領域三...
設f x 在x 0的鄰域內具有二階導數,且lim x趨於0 1 x f x
解 1 lim x 0 1 x f x x 1 x e 3 e lim x 0 1 x ln 1 x f x x 故有lim x 0 ln 1 x f x x x 3 分母趨於 e68a8462616964757a686964616f313333303631610，故分子必趨於0，於是有 lim x...