1樓：匿名使用者
答：分數的裂項知識
1/(1×3)+1/(3×5)+....+1/(97×99)+1/(99×101)
=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/97-1/99+1/99-1/101)
=(1/2)×(1-1/101) 中間各項正負抵消和為0=(1/2)×(100/101)
=50/101
=101分之50
2樓：星語
1乘3分之1 3乘5分之1 5乘7分之1 7乘9分之1……97乘99分之1，這個題目的通項是 1/[(2n-1)(2n 1)],它可以拆項為1/2[1/(2n
=1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+...+(1/99-1/101)]
=1/2*[1-1/101]
=50/101
1乘3分之一 加三乘五分之一加l加九十七乘九十九分之一，加99乘101分之一
3樓：紫色學習
1*1/3+3*1/5+.....+97*1/99=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99)
=1/2(1-1/99)
=1/2×98/99
=49/99
1乘3分之2,加3乘5分之2,加5乘7分之2,再加加加到97乘99分之2,如何解答？
4樓：匿名使用者
暈，2、3、4樓都理解錯了，5樓才是lz的本意。描述有歧義時儘量朝有技巧的方向理解。
(1乘3)分之2,加(3乘5)分之2,加(5乘7)分之2,再加加加到(97乘99)分之2
2/(1×3)＋2/(3×5)＋2/(5×7)＋…＋2/(97×99)
=(1-1/3)＋(1/3－1/5)＋(1/5－1/7)＋…＋(1/97－1/99)
=1－1/99=98/99
5樓：匿名使用者
2/(n-1)(n+1)=1/(n-1)-1/(n+1)自己通分看看
所以這一路就可以約下去
1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/95-1/97+1/97-1/99
中間的全都約掉
剩下1/1-1/99=98/99
6樓：匿名使用者
沒發現簡便方法,等於98315425223849117795850240486989415533794/1089380862964257455695840764614254743075
約等於90.24890060610036907190
7樓：匿名使用者
這裡都有
該數列目前還沒找到求和公式，前n項和的計算目前只能死算
8樓：晶你
＝2*n-4*[1/3+1/5+……+1/（2n+1）]
n=49
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘
應用裂項公式，分母是兩個連續自然數的乘積的時候，有這樣的規律。公專 式演算法如下屬 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 99 100 1 1 2 1 2 1 3 1 99 1 100 1 1 100 99 100 1 裂項法，這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項 通項 分解...
1乘3分之1 2乘4分之1 3乘5分之一十八乘二十分之一等於幾
1乘3分之1 1 1 3 1 1 3 22乘4分之1 1 2 4 1 2 1 4 23乘5分之一 1 3 5 1 3 1 5 24乘6分之一 1 4 6 1 4 1 6 2.18乘20分之一 1 18 20 1 18 1 20 2所以1乘3分之1 2乘4分之1 3乘5分之一 4乘6分之一 十八乘二十...
四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一加七乘八分之一
1 4 5 1 5 6 1 6 7 1 7 8 1 4 1 5 1 5 1 5 1 5 1 7 1 7 1 8 1 4 1 8 1 8 四乘五 分之一加 五乘六 分之一加 六乘七 分之一加 七乘八 分之一 1 4 1 5 1 5 1 6 1 6 1 7 1 7 1 8 1 4 1 8 1 8 四乘五...