1樓：快樂的小小石
應用裂項公式，分母是兩個連續自然數的乘積的時候，有這樣的規律。公專
式演算法如下屬：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1、裂項法，這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
2、此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
3、注意： 餘下的項具有如下的特點，餘下的項前後的位置前後是對稱的。餘下的項前後的正負性是相反的。
4、易錯點：注意檢查裂項後式子和原式是否相等，典型錯誤如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右邊應當除以2）。
2樓：匿名使用者
應用裂bai項公式，分母是du兩個連續自然數的zhi
乘積的時候，有這樣的規dao律。公式演算法版如下：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1、裂項法權
，這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
2、此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
3、注意： 餘下的項具有如下的特點，餘下的項前後的位置前後是對稱的。餘下的項前後的正負性是相反的。
4、易錯點：注意檢查裂項後式子和原式是否相等，典型錯誤如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右邊應當除以2）。
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等於多少
3樓：快樂的小小石
應用bai
裂項公式，分母是兩個連續du自然數的乘積zhi
的時候，有這樣的規dao律。公式演算法如下：內
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1、裂項法，容這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
2、此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
3、注意： 餘下的項具有如下的特點，餘下的項前後的位置前後是對稱的。餘下的項前後的正負性是相反的。
4、易錯點：注意檢查裂項後式子和原式是否相等，典型錯誤如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右邊應當除以2）。
4樓：匿名使用者
解：依題意得算copy式，
（bai1×2）
分之du1+（2×3）分之zhi1+（3×4）分之1+...+（99×100）分之dao1
=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+...+（99分之1-100分之1）
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+...+99分之1-100分之1
=1-100分之1
=100分之99
即（1×2）分之1+（2×3）分之1+（3×4）分之1+...+（99×100）分之1=100分之99
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等於多少
5樓：假面
運用裂項公式
分母是兩個連續自然數的乘積的時候，有這樣的規律。
公式演算法如下回：答
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100
=99/100
擴充套件資料：
裂項法是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
6樓：眾神迅影瞣
應用裂項公式,分母是兩個連續自然數的乘積的時候,有這樣的規律例:所以上式應用裂項公式變專成加減混算屬,相同的兩個數一加一減剛好可以抵消掉,相當於沒加也沒減.裂項公式還有別的情況,,分母差幾,求分母分子重組相減後還得除以分母兩數的差,應用如下希望能對你有幫助.
這樣可以麼？
7樓：黑客
原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+......+（1/99-1/100） =1-1/100 =99/100
1乘3分之一 3乘5分之一97乘99分之一 99乘101分之一
答 分數的裂項知識 1 1 3 1 3 5 1 97 99 1 99 101 1 2 1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7 1 97 1 99 1 99 1 101 1 2 1 1 101 中間各項正負抵消和為0 1 2 100 101 50 101 101分之50 星語 1乘3分之1 3乘5...
四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一加七乘八分之一
1 4 5 1 5 6 1 6 7 1 7 8 1 4 1 5 1 5 1 5 1 5 1 7 1 7 1 8 1 4 1 8 1 8 四乘五 分之一加 五乘六 分之一加 六乘七 分之一加 七乘八 分之一 1 4 1 5 1 5 1 6 1 6 1 7 1 7 1 8 1 4 1 8 1 8 四乘五...
四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一加七乘八分之一加
1 n n 1 1 n 1 n 1 原式 1 4 1 5 1 5 1 6 1 38 1 39 1 39 1 40 1 4 1 40 9 40 四十分之九 4 5 5 6 6 7 39 40 4 1 40 1 10 三乘四分之一加四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一加七乘八分之一加八乘九分之一等於...