1樓：
1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)
∴原式 = 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 +……+ 1/38 - 1/39 + 1/39 - 1/40
= 1/4 - 1/40 = 9/40（四十分之九）
2樓：劉向陽盼盼
= 4/5 × 5/6 ×6/7 ×.....×39/40= 4 × 1/40
= 1/10
三乘四分之一加四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一加七乘八分之一加八乘九分之一等於多少？
3樓：匿名使用者
3x（1/4）
+4x（1/5）+5x（1/6）+6x（1/7）+7x（1/8）+8x（1/9）
=（3/4）+（4/5）+（5/6）+（6/7）+（7/8）+（8/9）
=（45/60）+（48/60）+（50/60）+（432/504）+（441/504）+（448/504）
=（143/60）+（1321/504）
=（12012/5040）+（13210/5040）=12611/2520
4樓：匿名使用者
=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1/3-1/9
=2/9 (等於9分之2)
三乘四分之一加四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一加七乘八分之一加八乘九分之一
5樓：匿名使用者
等於三分之一減去四分之一加上四分之一減去五分之一 +。。。+加上八分之一減去九分之一
等於 三分之一減去九分之一 等於 九分之二
6樓：匿名使用者
解：3*(1/4) +4*(1/5) + 5*(1/6) + 6*(1/7) + 7*(1/8) + 8*(1/9) = 3/4 + 4/5 + 5/6 + 6/7 + 7/8 +8/9 = 5又11/2520 。
二成三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一加七乘八分之一簡算
7樓：匿名使用者
+2+3+...+100
=2/1*2+2/2*3+2/3*4+..........+2/100x101
二分之一加六分之一加十二分之十一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一 簡便運算
8樓：你愛我媽呀
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)
=1-1/8
=7/8
擴充套件資料：簡算方法
1、加法：加法交換律、加法結
合律、近似數。
2、乘法：乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律、乘法分配律變化式。
3、減法：減法的基本性質、近似數。
4、除法：除法的基本性質、商不變的性質。
簡算特殊公式：
1、加法：a+b=b+a（加法交換律）
a+b+c=a+(b+c) (加法結合律）2、乘法：a×b=b×a（乘法交換律）
a×b×c=a×(b×c)（乘法結合律）
3、除法：a÷b÷c=a÷（b×c)（除法的基本性質）a÷b=(a÷c)÷(b÷c)=(a×c)÷(b×c)（商不變的性質）
9樓：匿名使用者
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1
=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+（4分之1-5分之1）+（5分之1-6分之1）+（6分之1-7分之1）+（7分之1-8分之1）
=1-8分之1
=8分之7
10樓：匿名使用者
=1+7/1
=17/1
三乘四分之一加四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一加七乘八分之一
11樓：無限粉粉
3x（1/4）+4x（1/5）+5x（1/6）+6x（1/7）+7x（1/8）+8x（1/9）
=（3/4）+（4/5）+（5/6）+（6/7）+（7/8）+（8/9）
=（45/60）+（48/60）+（50/60）+（432/504）+（441/504）+（448/504）
=（143/60）+（1321/504）
=（12012/5040）+（13210/5040）=12611/2520
簡算四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一加,,,加十九城乘二十分之一
12樓：lh我愛我家
解：四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一加,,,加十九城乘二十分之一
=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+...+1/19-1/20
=1/4-1/20
=5/20-1/20
=1/5
四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一......加九十九乘一百分之一
13樓：西江樓望月
1/4-1/5 +1/5-1/6+1/6-1/7...+ 1/98-1/99+1/99-1/100=1/4-1/100=0.24
四乘五分之一加五乘六分之一加六乘七分之一加七乘八分之一
1 4 5 1 5 6 1 6 7 1 7 8 1 4 1 5 1 5 1 5 1 5 1 7 1 7 1 8 1 4 1 8 1 8 四乘五 分之一加 五乘六 分之一加 六乘七 分之一加 七乘八 分之一 1 4 1 5 1 5 1 6 1 6 1 7 1 7 1 8 1 4 1 8 1 8 四乘五...
五分之一加六分之一加七分之一加八分之一等於多少？要簡便運算
五分之一加六分之一加七分之一加八分之一 840分之168 840分之140 840分之120 840分之105 840分之 168 140 120 105 840分之533 1 5 1 6 1 7 1 8 1 5 1 7 1 6 1 8 12 35 1 3 71 105 三乘四分之一加四乘五分之一加...
四分之一加六分之一等於，六分之一加四分之一等於幾請詳細解答
1 4 1 6 3 12 2 12 5 12 1 4 1 6 3 12 2 12 5 12 六分之一加四分之一等於幾請詳細解答 等於來十二分之五 解析 異分母 自分數相加減時，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最後能約分...