1樓：zj曾嘉
設f(x)=ax^2+bx+c因為,f(0)=0則,c=0因為f(x+1)=f(x)+x+1
則a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+bx+c+x+1,2ax+a+b=x+1
2a=1,a+b=1
即a=1/2,b=1/2
由f(x)=1/2x^2+1/2x.得f(-x)=1/2x^2-1/2x.
即g(x)=x^2
所以f(g(x))=1/2(x^2)^2+1/2(x^2)=1/2x^4+1/2x^2
2樓：陳華
設f(x)=ax^2+bx+c，由f(0)=0知，c=0。所以，f(x)=ax^2+bx。
由對任意x∈r總有f(x+1)=f(x)+x+1，得，ax^2+(2a+b)x+(a+b)=ax^2+(b+1)x+1。
所以，2a+b=b+1，a+b=1。所以，a=1/2，b=1/2。
所以，f(x)=1/2x^2+1/2x。
由g(x)=2f(-x)+x得，g(x)=2（1/2x^2-1/2x)+x=x^2。
所以，f(g(x))=1/2（x^2)^2+1/2(x^2)=1/2x^4+1/2x^2。
3樓：與你在藝起
設f(x)＝ax^2+bxf(x+1)=ax^2+(2a+b)x+(a+b)=f(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+1則2a+b＝b+1 a+b＝1所以a＝1/2b＝1/2f(x)＝0.5x^2+0.5x
已知二次函式f(x)滿足f(0)=0,且f(x+1)=(x)+x+1,求函式f(x)解析式
4樓：匿名使用者
解：設二次函式f(x）=ax²+bx+c
滿足又f(0)=0那麼c=0
即f(x）=ax²+bx
又f(x+1)=a（x+1）²+b（x+1）=ax²+2ax+a+bx+b=f(x)+x+1=ax²+bx+x+1
消去相同項
2ax+a+b=x+1
對比係數得：
2a=1,a+b=1.解得a=1/2,b=1/2f(x）=1/2x²+1/2x
學習愉快！
5樓：匿名使用者
因為f(0)=0
所以f(0+1)=f(0)+0+1===>f(1)=1f(1+1)=f(1)+1+1===>f(2)=1+1+1=3f(2+1)=f(2)+2+1====>f(3)=3+2+1=6f(3+1)=f(3)+3+1====>f(4)=6+3+1=10=1+2+3+4
f(4+1)=f(4)+4+1====>f(5)=10+4+1=15=1+2=3+4+5
……f(x)=f(x-1)+x+1====>f(x)=1+2+3+4+……+x=x(x+1)/2
∴f(x)=x²/2+x/2
6樓：匿名使用者
請問：f(x+1)=(x)+x+1
是否書寫有誤
已知f x 是二次函式，且f 2 f 0 0，f x 的最小值為
解f x 與x軸交抄於 2,0 與 0,0 頂點縱坐襲標是 1,則 可求得解析式為f x x 2 2xh x log2 x 2 2x n 若要使h x 在定義域內與x軸無交點，則 1 h x 對定義域內任意x都有 x 2 2x n 1即 x 2 2x n 1 0對任意x r恆成立，這不可能。所以，只...
二次函式f（x）滿足f（0）f（1）0，且函式f（x）的最小值是 1 4 （1）求f（x）的解析
這個積分的公式copy我忘記了，bai 只有憑記憶中的了 du1 zhi二次函式的公式為f x x a x 2 bf 0 f 1 0可以得出daoa 0 1 2 1 2,f x 的最小值是 1 4,所以b 1 4,f x x 1 2 x 2 1 4 2 f x 的影象與x軸所圍成封閉圖形的面積s，理...
已知二次函式f x ax2次方bx c,若f 0 0,且f x 1 f x x
f 0 0,得c 0 f x ax bx f x 1 a x 1 b x 1 ax 2a b x a b 即ax 2a b x a b ax bx x 1ax 2a b x a b ax b 1 x 12a b b 1 a b 1 f 0 0,得c 0 f x 1 f x x 1，f 1 f 0 1...