1樓：匿名使用者
本題是條件極值問題。
設長、寬、高分別為x, y, z， 則 條件為 xyz-r^3=0, 構造拉格朗日函式
s=xy+2xz+2yz+λ(xyz-r^3),s'=0, y+2z+λyz=0 (1)s'=0, x+2z+λxz=0 (2)s'=0, 2x+2y+λxy=0 (3)s'<λ>=0, xyz-r^3=0 (4)因系實際問題，x與y地位完全相同，必相等，聯立(1)(2)(3)(4)解得
λ=-2^{5/3)/r, x=y=2^(1/3)r, z=2^(-2/3)r , 此時其表面積最小.
2樓：匿名使用者
長寬高x,y,z,xyz=r^3
表面積 s=xy+2yz+2xz
建構函式f=xy+2yz+2xz-c(xyz-r^3)af/ax=y+2z-cyz=0
af/ay=x+2z-cxz=0
af/az=2y+2x-cxy=0
af/ac=xyz-r^3=0
解方程組
關於高數的一道例題，希望能夠給予正確答案及詳解過程，謝謝
3樓：匿名使用者
y=cx^2, 即 yx^(-2)=c, 兩邊對x求導，得 y'x^(-2)+y[-2x^(-3)]=0, 則 微分方程是 y'=2y/x.
4樓：匿名使用者
微分方程是
y'=2cx
5樓：匿名使用者
y'= y/x........
一道大學高數題求解答，最好有過程，謝謝！
6樓：基拉的禱告
直接帶入驗證即可…詳細過程如圖rt……希望能幫到你解決你心中的問題
一道高數題，求解14題，要較為詳細的過程，謝謝？
7樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，希望能幫到你解決問題
8樓：一葉舟舟
我算出來是答案的負值，也需哪步錯了，思路應該是對的，你瞅瞅，也幫我看看哪步錯了哈哈
9樓：free光陰似箭
建議熟背基本初等函式的不定積分表，多做題
一道高數題，求這道題的過程，謝謝，最好帶圖
10樓：97的阿文
歡迎和我一起討論數學，一起進步！
11樓：基拉的禱告
朋友，你好！詳細過程在這裡，希望能幫到你
一道高數題，高數 一道題
2 求微分方程 y y 1 sinx的通解 解 齊次方程 y y 0的特徵方程 r 1 0的根r i r i 0,1 因此齊次方程的通解為 y c cosx c sinx y y 1 sinx的特解可設為 y 1 axsinx bxcosx y asinx axcosx bcosx bxsinx a...
求解一道考研題高數一,求解一道高數題
1.2x z dydz 中 在dydz平面,要置換 x z y2 z保留,所以 2 z y2 z dydz 至於 dydz 中符號是因為區域s取後內側方向 2.後半 容部分 dydz 雖然你省略了正號,注意x中有 的,表示曲面分前半部分和後半分的,分開計算而已 上面1.中取正號表示前半部分取後側方向...
一道大一高數題,一道大一高數題
簡單的理解,bai導數和 微分在書寫du的形式有些區別,如zhiy f x 則為導數,書寫dao 成dy f x dx,則為微分。積分是求原專函式,可以形屬象理解為是函式導數的逆運算。通常把自變數x的增量 x稱為自變數的微分,記作dx,即dx x。於是函式y f x 的微分又可記作dy f x dx...