1樓：
是的，比如函式影象是一條折線，那麼折點處的斜率既能是點左側的斜率，又能是點右側的斜率，因此無法確定
2樓：機驪
簡單地說，導函式在某一點連續是原函式可導的充分不必要條件
3樓：保韶陽
這麼跟你說吧，導函式連續，原函式一定連續，原函式連續，導函式不一定連續，如f(x)=|x|,他的導函式就不連續
4樓：緲
首先，你的問題是存在爭議的：什麼叫導函式的性質影響其原函式的可導性？
這是乙個因果問題，函式要可導，才有導函式；
如果都存在有導函式了，那麼原函式就是可導的，那根本就不是乙個問題，因果別弄混；
這個問題應該這樣提：
乙個函式的性質是否會影響其原函式存在性？
（或者說：乙個函式的性質是否會影響其能否成為某個函式的導函式）按照你的推論是可取的，函式在某點存在非可去間斷點，它就不可能成為某個函式的導函式。
5樓：匿名使用者
你室友說的也是錯的，你說的也不怎麼對。
首先，記住「可導必連續，連續不一定可導」，也就是說，連續是個大前提，就好比你今天吃了東西是個前提，吃沒吃飽是另一回事。上述你說的「只要導函式連續的話，某一點的左右導數肯定是相等的」這句話大錯特錯，舉個反例：畫出y=|x|的圖你會發現它是連續的，但它在y軸左側導數為-1，右側導數為1，左右導數不相等，所以導數不存在。
其次，你說「如果導函式在一點不連續，只要不是可去間斷點，則原函式在這一點一定不可導」不夠確切，實際上只要它不連續，無論是什麼間斷點，它都不可導。
認真解答的，望採納
函式在某一點可導,導函式一定連續嗎
乙個函式在某一點可導,則導函式一定在該點連續。可導一定連續,而連續就不一定可導。函式在某一點可導,其導函式在這一點一定連續嗎 不一定,函式在某一點可導與導函式在這一點的連續性無關。函式在某一點可導,可以判定該函式在這一點連續。乙個函式在某點連續卻不一定在該點處可導,為什麼 因為左導不等於右導,比如y...
函式在某一點可導是函式在該點連續的
可導 連續 連續 可導 可導是連續的充分不必要條件 選項c正確 c充分條件。可導必定連續,但連續不一定可導。如y x 在x 0點連續但不可導。函式在某一處可導是函式在該點連續的什麼條件 但不必要條件 可導必然連續,所以是充分條件 但是連續不一定可導,所以是不必要條件。因此,函式在某一處可導是函式在該...
函式在一點連續在該點鄰域內連續麼？函式在一點可導在該點鄰域內
不一定。鄰域大小不知道。如y 1 x,在 1 100 1 100,1 100 1 100 內連續，在 1 100 1 50,1 100 1 50 不連續。同理，函式在該鄰域內不一定連續，自然不一定可導 定能會,也 能夠去包容,幫助解決它.愛是什麼,愛是付出 愛是什麼,愛是報答 愛是什麼,愛是感恩.去...