初中數學幾何證明題技巧,初中數學幾何證明題輔助線怎麼畫?有什麼技巧嗎?

2021-05-02 20:10:13 字數 5669 閱讀 8804

1樓:江蘇知嘛

1. 弄清題意

2.根據題意,畫出圖形。

3. 根據題意與圖形,用數學的語言與符號寫出已知和求證。

4. 分析已知、求證與圖形,探索證明的思路。

(1)正向思維。對於一般簡單的題目,我們正向思考,輕而易舉可以做出,這裡就不詳細講述了。

(2)逆向思維。顧名思義,就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題,即從不同角度,不同方向思考問題,探索解題方法,從而拓寬解題思路。

(3)正逆結合。對於從結論很難分析出思路的題目,同學們可以結合結論和已知條件認真的分析。

5.根據證明的思路,用數學的語言與符號寫出證明的過程。

6. 檢查證明的過程,看看是否合理、正確 。

2樓:匿名使用者

我數學基礎知識紮實,就是不會做幾何題

初中數學幾何證明題技巧

3樓:來自卷橋低調的澤鹿

本人認為可以從以下六個方面來解決:

1. 弄清題意

2. 根據題意,畫出圖形

圖形對解決證明題,能起到直觀形象的提示,所以畫圖因盡量與題意相符合。並且把題中已知的條件,能標在圖形上的盡量標在圖形上。

3. 根據題意與圖形,用數學的語言與符號寫出已知和求證。

眾所周知,命題的條件---已知,命題的結論---求證,但要特別注意的是,已知、求證必須用數學的語言和符號來表示

4. 分析已知、求證與圖形,探索證明的思路

對於證明題,有三種思考方式:

(1)正向思維。對於一般簡單的題目,我們正向思考,輕而易舉可以做出,這裡就不詳細講述了。

(2)逆向思維。顧名思義,就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題,能使學生從不同角度,不同方向思考問題,探索解題方法,從而拓寬學生的解題思路。

這種方法是推薦學生一定要掌握的。在初中數學中,逆向思維是非常重要的思維方式,在證明題中體現的更加明顯,數學這門學科知識點很少,關鍵是怎樣運用,對於初中幾何證明題,最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經上初三了,幾何學的不好,做題沒有思路,那你一定要注意了:

從現在開始,總結做題方法。同學們認真讀完一道題的題乾後,不知道從何入手,建議你從結論出發。例如:

可以有這樣的思考過程:要證明某兩條邊相等,那麼結合圖形可以看出,只要證出某兩個三角形相等即可;要證三角形全等,結合所給的條件,看還缺少什麼條件需要證明,證明這個條件又需要怎樣做輔助線,這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路,然後把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法,同學們一定要試一試。

(3)正逆結合。對於從結論很難分析出思路的題目,同學們可以結合結論和已知條件認真的分析,初中數學中,一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的,所以可以從已知條件中尋找思路,比如給我們三角形某邊中點,我們就要想到是否要連出中位線,或者是否要用到中點倍長法。給我們梯形,我們就要想到是否要做高,或平移腰,或平移對角線,或補形等等。

正逆結合,戰無不勝。

5. 根據證明的思路,用數學的語言與符號寫出證明的過程

證明過程的書寫,其實就是把證明的思路從腦袋中搬到紙張上。這個過程,對數學符號與數學語言的應用要求較高,在講解時,要提醒學生任何的「因為、所以」,在書寫是都要符合公理、定理、推論或以已知條件相吻合,不能無中生有、胡說八道,要有根有據!

6. 檢查證明的過程,看看是否合理、正確

任何正確的步驟,都有相應的合理性和與之相應證的公理、定理、推論,證明過程書寫完畢後,對證明過程的每一步進行檢查,是非常重要的,是防止證明過程出現遺漏的關鍵。最後,同學們在平時練習中要敢於嘗試,多分析,多總結。才能做到熟能生巧!

4樓:匿名使用者

其實初中的數學無非就是套用公式,個人建議你要熟練運用各種公式定理,也就是題海戰術,雖然很老,但最有用。

5樓:匿名使用者

逆向證明,假設成立,向前推。主要看你記住那幾個定義,定理。找出線線,角於角之間的關係,一一套用公式證明

6樓:匿名使用者

首先要熟記定義,理解定理、性質,並會證明,然後做題的時候分析題中條件,結合圖形,得出你所能得出的所有結論,最後結合要證明的問題,找到相關的結論,聯絡你得出的所有結論和要證明的結論,寫出證明過程。

7樓:

注意掌握課本上的基本定義,並做適當訓練和適當引申拓展。不要老是想做偏題怪題難題,那將是浪費時間,沒有意義。

8樓:劉名昱

在題中,如果出現了「垂直平分」的字眼就要想到他的性質,如果沒有連線就要記得做輔助線,以此類推

9樓:希兒噢

先還是要把基礎功打紮實哦,只有基礎打牢了,方法與技巧自然出來了,還要學會用多角度去看幾何圖形

10樓:亦笨笨蔥

數學最重要的是理解和思維能力,尤其是幾何,只要你把那些公式定理理解透徹,把它們用已經學過的知識給證明出來就是不錯的方法。既能複習以前的知識,又能更加深刻的理解運用新知識,再看些典型的例題,數學根本不是什麼問題。加油哦

11樓:匿名使用者

要多做一些 題目 每當遇到一些題 時,都會知道用什麼樣的方法解答。。

12樓:匿名使用者

我們學校的幾何證明都是奧數型別的,上課認真聽講多做題目,不會的問老師,還有個人的基礎,和對幾何證明的感覺。重點在初二,要學好四邊形,都很簡單(雖然我還沒學過,但是我都會)

13樓:桂若星

數學幾何證明題技巧,可以專門做這方面的習題啊!祝學習進步!

14樓:匿名使用者

多看,多做些金典例題,上課注意聽老師的解題技巧,多問問老師,學過新知識要及時找幾到題做做,要多做綜合卷,希望你能早日提高成績。謝謝

15樓:

乙個圖,你看著哪好像差根線,你就用鉛筆描一下,分析一下有了這根線哪線角相等,哪相角互補之類的.不可以只盯著原圖看.另外,看已知條件裡,把它們標註在圖里,看人家給這個條件,你可以知道什麼,這個條件有什麼用,可以由此推出什麼.

不過你得把原理推理這些全都理解,並在腦海裡能立刻把原理推反映成乙個相應的圖形.試著多做些題,肯定會有進步的.

16樓:

= =幾何的話 首先定理一定要熟悉

上課聽講很重要 幾何不像其他的用很多公式關鍵要看懂圖 沒有圖的自己要會畫圖

我做幾何一般都是事先想到答案是什麼(除了計算的) 然後再想辦法用定理證明

其實我覺的幾何是數學裡面最簡單的 看上去複雜但是一旦你會做了一題 一般都能解出來 因為思考方向還有用到的定理都差不多 所以熟記定理真的好重要的啊!!

17樓:

將課本上的所有幾何定理、公理等自己推理一遍即可,在合上課本後兩小時後,自己閉卷,只要全部推理出來且正確,初中幾何證明題70分既沒有問題的,要想提高,就做一些題就行了,剩下的就是用心去做題,滿分不是沒有可能。

我曾經帶過課,初二學生,數學不及格,僅僅是要求其理解課本上講解的定理公理即可,每次測試均有提高,期末考試91分。

自己努力吧,技巧也是在自己腦中的,用心是關鍵。

18樓:匿名使用者

有方向的練.什麼差練什麼.看一眼就會的就跳過

19樓:匿名使用者

首先要樹立能學得好的信心,在取得了一定的收穫和鼓勵之後,相信會信心大增。上課要認真聽老師講課,認真做筆記,每天晚上要回顧老師今天所講的內容,可以躺在床上的時候回憶,或者晚自習對照筆記,看看自己還有什麼不會的地方。題在精而不在多,把老師講過的題都要學會,而不是猛做題,做了無數套題之後,又有什麼用呢,還是只會做會的內容,對吧,所以對於自己不會的更要功課掉。

呵呵,好好學吧

20樓:匿名使用者

有心學習就不怕沒希望提高!課上要稍微做些筆記,特別是自己有疑問的地方,課後的練習不一定非得全部做完,浪費寶貴的時間資源,但一定要及時。對於自己比較容易犯錯的地方或記憶不牢的建議用小小的隨身便攜紙記錄下來,想看的時候隨時都可以看。

對於比較典型的而自己又沒掌握的題型則把它抄錄在專用本子上,詳細的寫出解題步驟,還可以從中挖掘出許多的知識點,然後再找些近似題目自己獨自解答,看看差距在**,並想辦法解決。久而久之當本子厚了以後複習也就基本可以不用看書僅僅看本子就行了,達到事半功倍的效果,希望你早日獲得快樂學習方法!

21樓:匿名使用者

1、理解性質,定理。

2、理清思路。

3、多練習。

4、多思考。

22樓:匿名使用者

多看題吧

當你看的很多了 你就神了

23樓:

1.學好定義、定理;

2、多做、多練。

初中數學幾何證明題輔助線怎麼畫?有什麼技巧嗎?

24樓:匿名使用者

三角形:作高,有中點用中線倍長法或作中位線梯形:作高,平移腰,平移對角線,延長兩腰交於一點正方形,菱形,平行四邊形:連線對角線,將其中的小圖形平移或旋轉,作垂線

圓:連半徑,連直徑,遇見切線或弦就作垂線

25樓:曉曉雲的寒冷

初中數學幾何證明題輔助線一般畫成虛線,畫輔助線的原則(技巧)如下:

揭示圖形中隱含的性質:當條件與結論間的邏輯關係不明朗時,通過新增適當的輔助線,將條件中隱含的有關圖形的性質充分揭示出來。以便取得過渡性的推論,達到推導出結論的目的。

2.聚攏集中原則:通過添置適當的輔助線,將圖形中分散,遠離的元素,通過變換和轉化,使他們相對集中,聚攏到有關圖形上來,使題設條件與結論建立邏輯關係,從而推導出要求的結論。

3.構造圖形的作用:對一類幾何證明,常須用到某種圖形,這種圖形在題設條件所給的圖形中卻沒有發現,必須添置這些圖形,才能匯出結論,常用方法有構造出線段和角的和差倍分,新的三角形,直角三角形,等腰三角形等。

26樓:匿名使用者

在初中數學幾何學習中,如何新增輔助線是許多同學感到頭疼的問題,許多同學常因輔助線的新增方法不當,造成解題困難。以下是常見的輔助線作法編成了一些「順口溜」 歌訣。

人人都說幾何難,難就難在輔助線。輔助線,如何添?把握定理和概念。

還要刻苦加鑽研,找出規律憑經驗。圖中有角平分線,可向兩邊作垂線。

角平分線平行線,等腰三角形來添。角平分線加垂線,三線合一試試看。

線段垂直平分線,常向兩端把線連。三角形中兩中點,連線則成中位線。

三角形中有中線,延長中線等中線。平行四邊形出現,對稱中心等分點。

梯形裡面作高線,平移一腰試試看。平行移動對角線,補成三角形常見。

證相似,比線段,添線平行成習慣。等積式子比例換,尋找線段很關鍵。

直接證明有困難,等量代換少麻煩。斜邊上面作高線,比例中項一大片。

半徑與弦長計算,弦心距來中間站。圓上若有一切線,切點圓心半徑連。

切線長度的計算,勾股定理最方便。要想證明是切線,半徑垂線仔細辨。

是直徑,成半圓,想成直角徑連弦。弧有中點圓心連,垂徑定理要記全。

圓周角邊兩條弦,直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦,同弧對角等找完。

如果遇到相交圓,不要忘作公共弦。內外相切的兩圓,經過切點公切線。

若是添上連心線,切點肯定在上面。輔助線,是虛線,畫圖注意勿改變。

基本作圖很關鍵,平時掌握要熟練。解題還要多心眼,經常總結方法顯。

切勿盲目亂添線,方法靈活應多變。分析綜合方法選,困難再多也會減。

虛心勤學加苦練,成績上公升成直線。

解複雜數學證明題方法,怎麼解初中數學證明題,有什麼技巧

關鍵是自己要理解,要弄懂課本上的知識,不懂的可以問老師和同學 我認為初中數學主要是記憶,只有把公理 定理 公式和推論一類的全背下來才能做出題目,在解題的過程中,首先知道在什麼地方入手,然後結合題目已給資訊回憶相關知識。希望對你有用 怎麼解初中數學證明題,有什麼技巧 怎麼解初中數學證在初中數學幾何學習...

一道初中幾何證明題,一道初中幾何證明題,急,高分追加。

延長dc至f,使cf cd,鏈結af交bc於點g,則ae ce bc ce cf ef eaf efa bag bae aed eaf efa 2 bag b fcg 90 ab cf,bag f abg fcg bg cg dm b d 90 ab ad abg adm dam bag bae 2...

初二幾何證明題有圖初二數學幾何證明題附圖

純幾何證明 在 bac內取一點g,使 acg是等邊三角形,連線bg。則 bcg acg acb 15 而 cbe dfb bcd 15 所以 bcg cbe,be平行於cg 等腰 abg中,求得 abg 75 則 cbg abg abc 30 bcd,所以cd平行於bg,四邊形bgcf是平行四邊形,...