1樓：匿名使用者
3全部解：過p作pe垂直於oz，垂足為e。過q作qf垂直於oz，垂足為f。
因為oz是∠xoy的平分線，所以∠poz=∠qozoz=oe-ze=0.5op-ze
三角形pez相似於三角形qfz
所以ze/zf=pe/qf,pe=根號三op,qf=根號三qo，所以ze=(op*zf)/oq
zf=oz-of=oz-0.5oq
所以ze=(op*oz-0.5op*oq)/0q所以1/op+1/oq=1/oz(你一步步帶進去就計算出來了，在這上面挨個寫步驟太麻煩了，所以我只寫了個思路，你再自己仔細琢磨一下吧)
2樓：我是楊益
逆推法：
∵1/op+1/oq=1/oz
∴（op+oq）/（op×oq）=1/oz∴（op+oq）oz=op×oq
∴op×oz+oq×oz=op×oq
又∵sin60=sin120
∴1/2×sin60×op×oz+1/2×sin60×oq×oz=1/2×sin120×op×oq
∴三角形poz的面積+三角形qoz的面積=三角形poq的面積（三角形的面積公式之一）
再往回推
3樓：周宇揚
過點p作pn平行於oz交qo延長線於點n
可得三角形pno為等邊三角形
即pn=po=on
因為pn平行於oz
所以oz/pn=oq/qn
即oz/op=oq/(oq+op)
整理得1/op+1/oq=1/oz
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