有沒有人認為代數幾何容易學的,代數幾何都是初幾學的?

2021-05-02 20:10:13 字數 2350 閱讀 1787

1樓:

我覺得那個最佳答案完全是鬼扯

2樓:巴山聽雨

你問的是代數和幾何還是代數幾何這個數學分支?

3樓:裘珍

答:鄙人認為幾何與代數沒有什麼兩樣,都屬於解方程,或求函式關係。求解過程都是一樣的,只不過幾何的未知數可能多一些。

但是學起來是很容易的,很直觀,比代數直觀。所以,比代數好學。但是,要學好幾何難。

難就難在做題時間要比代數題花費的時間長。

要學好幾何,就如同學好代數一樣,就必須多做題。因為做題的時間長,所以,花費的時間就多一些。總之,並不難學。

但是,幾何題由於未知數多一些,解題就難度大一些,花費的時間自然要多一些。因此,這與好學不好學無關。要從學的方面來說,幾何比代數更容易一些。

只是做題難度更大一些。但是,題做的多了,自然解題也就容易了。有人覺得幾何難學,就是不肯抽出時間來做題導致的。

也就是說,只明白了幾何,沒有學會解題技巧。技巧是無法傳授的,是通過實踐自己總結的。因為,每個人的生活習慣和動作規律不一樣。

所以,別人的技巧,不一定適合自己。也就是說,你穿40媽的鞋很舒服,我穿40碼的鞋就小。我的鞋並不一定適合你的道理是一樣。

代數幾何都是初幾學的?

4樓:匿名使用者

小學就學了。

學習簡單的代數幾何,

初中難一些

高中更難一些,

大學時微積分。

5樓:噢喲

幾何代數現在都一起學了,初一就開始學了

6樓:8大德意志帝國

代數幾何:現代數學的乙個重要分支學科。它的基本研究物件是在任意維數的(仿射或射影)空間中,由若干個代數方程的公共零點所構成的集合的幾何特性。

這樣的集合通常叫做代數簇,而這些方程叫做這個代數簇的定義方程組。

這是數學專業要學的。

代數幾何作為現代數學的核心分支,為何外國研究的人很多,而國內卻極少?

7樓:匿名使用者

「代數幾何」這個名詞既可以表示代數幾何中的方法,也可以表示代數幾何中的問題,只是從問題來說,代數幾何本就是乙個相當程度上的交叉學科,從方法上來說,對於其他學科的裨益當然也是非常多的。對於數論,其實大量的數論問題就是代數幾何(或者說,算術幾何)問題,談不上什麼應用,簡單的例子:利用類域論能把weil猜想變成特徵和估計,學過數論的都知道,這當然能應用在數論中,比如說diophantine方程。

同樣地,deligne把hecke運算元改造成了代數幾何形式,主要利用eichler和shimura的結果,這樣ramanujan-petersson猜想就能化成weil猜想。以及,mordell猜想,faltings說過,他是乙個代數幾何家而不是數論家,他的主要工作是證明了tate猜想和shafarevich猜想,核心工作是對z上的abel簇的模空間進行緊化,然後利用height的基本有限性定理證明了數域k上abel簇的isogenous有限性定理,那麼和tate證明的有限域情況tate猜想一樣,無數個isogenous同構的「緊」性質導致tate猜想,而對jacobian簇的應用導致shafarevich猜想。就算是vojta的證明也是依賴代數幾何的,其實如果問height或者l函式是乙個代數幾何還是數論的工具的話,是沒有結果的,同樣,連形變理論也可以用在數論中,這是mazur引入的,在wiles證明flt的非常重要的方法。

就像這樣,代數幾何當然地已經成為乙個工具,對於abel簇、代數曲線有這麼多的結果,為什麼不用?對幾何學,本來代數幾何就是乙個幾何學,c上的代數幾何和也可以用復幾何和微分幾何的方法來研究,這部分本來就是錯亂的,比如說hartshorne猜想,mori和yau分別用代數幾何和復幾何證明。真正意義上的對其他學科的啟迪,大概還是要算模空間,mumford在2023年構造了概型對作用於其上的群的商的git(幾何不變數)理論,如果這個概型是hilbert概型中對應虧格g曲線的,g是pgl,那麼這就是虧格g曲線的模空間,同樣地可以構造向量叢的模空間,他的主要工作是保證商的良好性質的hilbert-mumford穩定性判據,atiyah和bott在1983把黎曼面上向量叢的mumford穩定與hermitian-yang-millsconnection聯絡了起來,然後就是著名的donaldson的kahler曲面上asd聯絡和穩定向量叢的聯絡的文章,對數學物理影響之深遠只能讓未來驗證了。

乙個學科對另乙個學科的影響,似乎主要有四種方式:1.思想和方法的化用;2.

拓展其它學科的範圍和深度;3.對舊有的概念和現象給出新的闡代數幾何與其他許多學科有密切聯絡,如拓撲、微分幾何、復幾何、分析、代數、數論等都在代數幾何中有重要應用,而代數幾何的發展也對其他許多學科產生了影響。在今天,代數幾何的方法和結果廣泛應用於其他幾何、代數數論、編碼、計算數學、數學物理、機械化證明等許多方面。

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