1樓：名字都註冊光
1/(1+x)和1/x的不定積分都是lnx，因為dx=d(x+c)，c為任意常數，所以x+c的函式和x的函式它們的不定積分是相同的，但是定積分不同。
求：∫lnx/根號xdx的不定積分，答案說等於：4根號x((ln根號x)-1)+c,是怎麼得的。
2樓：匿名使用者
∫ lnx/√
x dx
= ∫ lnx * 2/(2√x) dx
= 2∫ lnx d(√x)
= 2√xlnx - 2∫ √x d(lnx)、分部積分法= 2√xlnx - 2∫ √x * 1/x dx= 2√xlnx - 2∫ 1/√x dx= 2√xlnx - 2 * 2√x + c= 2√x(lnx - 2) + c，做到版這裡已經可以權了= 4√x[(1/2)(lnx - 2)] + c= 4√x(ln√x - 1) + c
3樓：匿名使用者
f lnx x-1/2 dx =2f lnx d x1/2=2(lnx x1/2 - fx1/2 d lnx)=2(lnx x1/2 - fx1/2 x-1 dx)=
2(lnx x1/2 - f x-1/2 dx)=2(lnx x1/2 - 2x1/2+c1)=2x1/2(lnx1/2-2)+c=2根號x((ln根號x)-2)+c我覺來得答案是錯的源，考研過了
bai2年了，du忘了差不zhi多了，可能說的不對dao
∫（1+lnx）/xdx 想問下這個不定積分怎麼求，給個過程就好，書上只有答案，沒懂……t.t謝謝啊……
4樓：匿名使用者
∫ (1 + lnx)/x dx
= ∫ (1 + lnx) d(lnx)
= ∫ (1 + lnx) d(1 + lnx)= (1 + lnx)²/2 + c
= (1 + 2lnx + ln²x)/2 + c= lnx + (1/2)ln²x + c''
或= ∫ (1 + lnx) d(lnx)= ∫ d(lnx) + ∫ lnx d(lnx)= lnx + (1/2)ln²x + c或令u = lnx，du = (1/x) dx∫ (1 + lnx)/x dx = ∫ (1 + u)/x * (x du)
= ∫ (1 + u) du
= ∫ du + ∫ u du
= u + u²/2 + c
= lnx + (1/2)ln²x + c
5樓：鍾馗降魔劍
∫（1+lnx）/xdx
=∫ 1+lnx d(lnx)
=lnx+(lnx)²+c
lnx/（1＋x）不定積分怎麼求
6樓：所示無恆
這個是超越積分，不能用初等原函式表示，可以用另外一種思路，選擇無窮級數來解題。
解題方法如下：
7樓：不是苦瓜是什麼
這個是超越積分，無法用初等原函式表示，不過可以換一種思路，可以選擇無窮級數來解題。
解題方法如下：
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c
8樓：匿名使用者
這個是超越積分，無法用初等原函式表示，不過可以選擇無窮級數
∫lnx/√1+xdx不定積分
9樓：_舉世無雙_的愛
不是有公式嗎，∫uv`dx=uv-∫u`vdx∫lnx/√
(1+x)dx ，令lnx=u，1/√(1+x)=v`因為2（√(1+x)）`=1/√(1+x)，所以專v=2（√(1+x)）
所以∫lnx/√(1+x)dx=lnx*2（√(1+x)）-∫（屬lnx）`2（√(1+x)）dx
=lnx*2（√(1+x)）-2（√(1+x)）*1/x+c=lnx*2（√(1+x)）-2（√(1+x)）/x+c對你有幫助的話要給滿意哦
10樓：匿名使用者
^令t=√1 x,則dx=2tdt.
原式=∫2ln(t^2-1)dt=2t·ln(t^2-1)-∫(4-4/（1-t^2）)dt=2t·ln(t^2-1)-4t 2ln|1 t/1-t| c,然後用√1 x替代所有t即可，希望版可以幫到你哦權
求不定積分不定積分1x2xdx
du 1 x 2 x dx zhix dao 1 x 版2 x2 dx 1 2 1 x 2 x2 dx2令 1 x 2 u,權則1 x2 u2,dx2 du2 2udu 1 2 2u2 1 u2 du u2 u2 12 du u2 1 1 u2 12 du 1 1 u2 12 du u 1 2 ln...
不定積分ln1xdx的過程
分部積分法 專ln 1 x dx x ln 1 x x dln 1 x xln 1 x x 1 x dx xln 1 x 1 x 1 1 x dx xln 1 x dx dx 1 x xln 1 x x ln 屬1 x c lnxdx lnx x x ln 1 x dx ln 1 x d x 1 l...
1x2根號xdx的不定積分詳細過程
這個bai題非常簡單的,du其實你整理一下發現其實就zhi是冪函式的積dao分。1 x 2 x2 2x 1,x x 1 2 所以直接回拆開,原被積函式答 x 3 2 2x 1 2 x 1 2 然後進行積分 2 5x 5 2 4 3x 3 2 2x 1 2 c 是不是很簡單呢,不懂可以追問。不定積分問...