1樓：愛永遠專一
三重積分計算主要有兩種①先豎積分 截面法②先底積分 投影法 這個用的是 第二種 將各個豎截面積分
計算三重積分fffz^2dxdydz,其中 是由橢圓球x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^
2樓：曉龍修理
解題過程如下圖（因有專有公式，故只能截圖）：
求三重積分的方法：
設三元函式f(x,y,z)在區域ω上具有一階連續偏導數，將ω任意分割為n個小區域，每個小區域的直徑記為r?（i=1,2,...,n），體積記為δδ?
，||t||=max，在每個小區域內取點f（ξ?，η?，ζ?
），作和式σf(ξ?，η?，ζ?
)δδ?。
若該和式當||t||→0時的極限存在且唯一(即與ω的分割和點的選取無關)，則稱該極限為函式f(x,y,z)在區域ω上的三重積分，記為∫∫∫f(x,y,z)dv，其中dv=dxdydz。
設三元函式z=f(x,y,z）定義在有界閉區域ω上將區域ω任意分成n個子域δvi(i=123…，n）並以δvi表示第i個子域的體積.在δvi上任取一點。公式：
計算三重積分∫∫∫z^2dxdydz,其中積分區域是由橢球面x^2\a^2+y^2\b^2+z^2\c^2=1所圍成的空間閉區域。 5
3樓：匿名使用者
這個題就是同濟《高等數學》第十章第三節三重積分的例2，
書上就是用先計算乙個二重積分再計算乙個定積分的方法來做的，
如果是同濟第5版，就在下冊p101。
利用高斯公式計算橢球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1所所圍區域的體積
高等數學，求定積分，詳細過程大學高等數學，定積分簡單計算，求具體步驟，謝謝。
解 本題考察分部積分法，打字 0,1 不好打，以下用不定積分替換，最終結果代入即可！ln 1 x dx x ln 1 x x dln 1 x xln 1 x x 1 x dx xln 1 x 1 x 1 1 x dx xln 1 x dx dx 1 x xln 1 x x ln 1 x c因此 原定...
求三重積分過程謝謝答案在下面,求圖片中的三重積分要大致過程謝謝
前部分是關於z為奇函式,由對稱性積分為零,後半部分是球的體積三倍 求 中的三重積分 要大致過程 謝謝 積分區域是半球形,積分函式也是球形,一般的思路就是積分函式換元,用球面座標系去做。重積分無外乎就那幾種方法,1常見的重積分化成累次積分,直接求解 2柱面座標求解,3球面座標求解,4根據重積分的物理意...
高等數學二重積分證明題,高等數學二重積分證明題
把區域d分為兩個區域d1 d2,區域d1中f x f y 區域d2中f x f y 顯然,d d 1 2 d 且對於 專任意一點 x1,y1 d1,必屬有對應 y1,x1 d2與之相對應。則 e f x f y d e f y f x d e f x f y d e f x e f y d e f ...