1樓：皮皮鬼
解f(8)=f(8-10)=f(-2)=-f(2)=-2f(14)=f(14-15)=f(-1)=-f(1)=-1則f(8)-f(14)
=-2-(-1)=-1
若函式fx是週期為5的奇函式，且滿足f1＝1，f2＝2.則f8-f14＝？
2樓：不是苦瓜是什麼
週期t=5，所以f（a）=f（a+kt）=f（a+5k），k∈z，
f（1）=1，所以f（-1）=-f（1）=-1，f（14）=f（5×3-1）=f（-1）=-1，
f（2）=2，所以f（-2）=-f（2）=-2，f（8）=f（5×2-2）=f（-2）=-2，
所以f（8）-f（14）=f（-2）-f（-1）=-1
求週期，可以把乙個函式式子化成f(x)=f(x+a)的這樣形式，那麼它的週期就是a （當然a＞0）
例如下面為一系列的2a為週期的函式
f（x+a）=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了，關鍵是運用整體思想，去代換。
週期函式性質：
（1）若t（≠0）是f(x)的週期，則-t也是f(x)的週期。
（2）若t（≠0）是f(x)的週期，則nt（n為任意非零整數）也是f(x)的週期。
（3）若t1與t2都是f(x)的週期，則t1±t2也是f(x)的週期。
（4）若f(x)有最小正週期t*，那麼f(x)的任何正週期t一定是t*的正整數倍。
（5）t*是f(x)的最小正週期，且t1、t2分別是f(x)的兩個週期，則 (t1+t2)\t* q（q是有理數集）
（6）若t1、t2是f(x)的兩個週期，且 是無理數，則f(x)不存在最小正週期。
（7）週期函式f(x)的定義域m必定是雙方無界的集合。
若函式f（x)是定義在r上的週期為2的奇函式當0
3樓：匿名使用者
因f(x)是奇函式，所以f(-1)=-f(1)，因為f(x)的週期是2，所以
f(-1)=f(-1+2)=f(1)
所以f(1)=-f(1)
所以f(1)=0
4樓：甜甜愛蘿鈴
這題是2023年四川高考原題，你的題錯了，應該是+f(2)，f2恰好等0,不知道你做的是不是解題研究的小題大做，我也是發現這個錯了。
5樓：石翭
f（1）要等於-f（1） 即乙個數要等於這個數的相反數 所以只能為0
6樓：筱弦
∵函式f(x)週期為2
∴f(1)=f(1-2)=f(-1)
又∵函式f(x)為奇函式
∴f(-1)
∴f(1)=f(-1)=-f(-1)
解得f(-1)=0
∴f(1)=f(-1)=0
望採專納，謝屬謝o(∩_∩)o
7樓：土撥鼠
利用奇函式的定義只可將定義域延拓至對稱的區間，對於沒有定義的點必須通過解析延拓定義，不然實變函式裡還做taylor laurent就沒意義了不是？
上的f x 是奇函式並且是增函式，求滿足條件f 1 a f 1 a 2 0的
解由f x 在定義域 1,1 是奇函式，故 f 1 a f 1 a 2 0 得 f 1 a f 1 a 2 解f 1 a 又由由f x 在定義域 1,1 是增函式所以 1 1 a 即1 a 1.a 2 1 1 a.a 2 1 1.由 得a 2 由 得a 2 a 2 0 即 a 2 a 1 0 即a ...
函式FX的定義域為R,若FX1是奇函式,FX
對於選擇題,可特殊化處理,不要浪費是時間推了,畫出個三角函式的影象,左移一位就是奇函式,右移一位是偶函式,這樣就可以驗證每個選項。函式f x 的定義域為r,若f x 1 為奇函式,f x 2 為偶函式,則正確的是 f x 1 f x 1 令t x 1,f 2 t f t 即f 2 x f x 由f ...
已知函式f（x 1）是奇函式，f（x 1）是偶函式，且f
這個是我高中時做過的題目。f x 1 是奇函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 f x 1 是偶函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 由以上兩式推出 f x 2 f x 2 即f x f x 4 也即f x 4 f x 8 故f x f x 8 8為函式的一個...