1樓：匿名使用者
範德蒙來行列式可用於證源明某組向量線性無關bai。
比如t是r^n上的一du個線性變換，λ
zhi1,,...,λk為其k個互不相等的特徵dao值，α1,...,αk為相應的特徵向量，w為t的不變子空間，β=α1+...+αk為w中的向量，
證明w的維數不小於k
證明：由於β∈w，故對β作用多少次t結果也還在w中，故β,t(β),t^2(β),...,t^(k-1)(β)都在w中只需證明β,t(β),t^2(β),...
,t^(k-1)(β)線性無關
由於β=α1+...+αk
tβ=λ1α1+...+λkαk
.......................
t^(k-1)β=λ1^(n-1)α1+...+λk^(k-1)αk若存在l1,...,lk使得∑[i=1,k]lit^(i-1)β=0則v(l1,...,lk)'=0①
v為k階範德蒙矩陣，且λ1,,...,λk彼此不等，故v滿秩故①只有零解，即l1,...,lk全為零
故β,t(β),t^2(β),...,t^(k-1)(β)線性無關故dim(w)≥k
2樓：鬼哥的伊甸園
只可意會不可言傳啊！！
什麼怎麼用，就是求行列式的時候可以想辦法轉為範德蒙德行列式
再套公式解出來啊！！
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
3樓：斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65，矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式，所以先進行拆分：
2、根據行列式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,…,bn；另乙個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
4樓：我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係，對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了，即每行對應列的元素從上到下按公升冪排列：
根據範德蒙德行列式計算公式：
代入求得：
5樓：匿名使用者
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
6樓：霜染楓林嫣紅韻
第乙個專業的題目，你可以請教你的老師，或者是有相關學習經驗的同學
7樓：向上吧文森
題目印錯了，最後乙個數應該是64，演算法沒錯。
8樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
9樓：打了個大大
題目沒錯，再用性質分出乙個1就可以
10樓：阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
11樓：餜摀餜搾
取x1=1,x2=2,x3=3,x4=4
ⅱ62616964757a686964616fe78988e69d8331333365646364(xi--xj)=(x2-x1)(x3-x1)(x3-x2)(x4-x3)(x4-x2)(x4-x1)=1x2x1x1x2x3
ⅱ(xi--xj)表示所有xi--xj差的連乘積
不用考慮x,a,b,c的大小，只要用」後面「的數減"前面「的即可，把所有這些可能的差都求出來，然後連乘即可，本題中按照後面減前面的規則，可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b，把這些項連乘起來就等於(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程 通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,...,an則範德蒙行列式如右圖所示：
範德蒙行列式共n行n列用數學歸納法. 當n=2時 範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n列起用後一列減去前一列的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)∏ (xi-xj)（其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為n>=i>j>=2）於是就有dn=∏ (xi-xj)(下標i,j的取值為n>=i>j>=1),原命題得證.
註明：dn≠（x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1
12樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
13樓：斷劍重鑄
1、因抄為第四行第四列
的數是65，矩陣不襲符合範德蒙行列式
bai的一般形du式，所以先進行拆分：
zhi2、根據行列dao式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,…,bn；另乙個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
14樓：吳疇悟曉蕾
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
範德蒙行列式究竟什麼意思啊，看書沒看明白啊，幫忙看看這個怎麼用它算的
15樓：我愛斯隆
觀察題設條件，可以做如下改寫
這就與範德蒙行列式所要求的形式一致了（行列式轉置不影響求值）：
根據範德蒙行列式的計算公式：
代入計算得：
16樓：hh啊
兄弟，不慌，這個不難
17樓：懂我麗麗
範德蒙行列式，如下圖：
第一行為1的0次方～3次方，第二行為2的0次方～3次方，第三行為3的0次方～3次方，第一行為4的0次方～3次方。
符合範德蒙行列式的形式，利用公式求值。
＝(4－3)(4－2)(4－1)(3－2)(3－1)(2－1)＝1×2×3×1×2×1
＝12範德蒙行列式的標準形式為：n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙行列式的特點，可以將所給行列式化為範德蒙德行列式，然後利用其結果計算。
18樓：時間的分公司
可以在看看例題，這個不難的，我感覺概率論都比他難
用通俗的語言說一下範德蒙德行列式怎麼用
範德蒙德行列式怎麼計算,範德蒙得行列式怎麼計算
其他求行列式的方法還有 定義法,法,數學歸納法,初等變換法,聯立法等等。範德蒙得行列式怎麼計算 套入階範德蒙行列式即可及時,即 解題過程如下 計算行列式 注意到該行列式是乙個第二行為1,2,3,4的四階範德蒙行列式,於是有 範德蒙得行列式如下圖 乙個e階的範德蒙行列式由e個數c1,c2,ce決定,它...
範德蒙行列式是表示式麼，範德蒙得行列式怎麼計算
雀增嶽章胭 觀察題設條件，可以做如下改寫 這就與範德蒙行列式所要求的形式一致了 行列式轉置不影響求值 根據範德蒙行列式的計算公式 代入計算得 擴充套件資料 範德蒙行列式的定義 一個e階的範德蒙行列式由e個數c?c?c?決定，它的第1行全部都是1，也可以認為是c?c?c?各個數的0次冪，它的第2行就是...
這個行列式是范德蒙行列式嗎,這個行列式是范德蒙行列式嗎
範德蒙行列式怎麼算?對比一下,你的比標準範德蒙行列式多了一行 列 1 範德蒙行列式 範德蒙行列式怎麼算?列式的標準形式為 n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範 回德蒙行列式的特點答,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。共n行n列用數學歸納法.當n 2時范德蒙德行...