1樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
2樓:絲mei兒
對比一下,你的比標準範德蒙行列式多了一行(列)1
範德蒙行列式
3樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
4樓:匿名使用者
列式的標準形式為:n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範
回德蒙行列式的特點答,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。
共n行n列用數學歸納法. 當n=2時范德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n列起用後一列減去前一列的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)∏ (xi-xj)(其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為n>=i>j>=2)於是就有dn=∏ (xi-xj)(下標i,j的取值為n>=i>j>=1),原命題得證.
哪位大神幫忙證明一下這個四階行列式(範德蒙行列式),不要直接用範德蒙的結論!!
5樓:小樂笑了
^第2,3,4列,都減去第1列,得到
a b-a c-a d-a
1 0 0 0
a^2 b^2-a^2 c^2-a^2 d^2-a^2a^3 b^3-a^3 c^3-a^3 d^3-a^3分別提取第2、3、4列公因子,得到
(b-a)(c-a)(d-a)*
a 1 1 1
1 0 0 0
a^2 b+a c+a d+a
a^3 b^2+a^2+ba c^2+a^2+ca d^2+a^2+da
按第2行,得到
-(b-a)(c-a)(d-a)*
1 1 1
b+a c+a d+a
b^2+a^2+ba c^2+a^2+ca d^2+a^2+da第2,3列,都減去第1列,得到
-(b-a)(c-a)(d-a)*
1 0 0
b+a c-b d-b
b^2+a^2+ba c^2-b^2+ca-ba d^2-b^2+da-ba
分別提取第2,3列公因子,得到
-(b-a)(c-a)(d-a)*(c-b)(d-b)*1 0 0
b+a 1 1
b^2+a^2+ba a+b+c a+b+d第3列,減去第2列,得到
-(b-a)(c-a)(d-a)*(c-b)(d-b)*1 0 0
b+a 1 0
b^2+a^2+ba a+b+c d-c
得到下三角,主對角線相乘,得到
-(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)
用範德蒙德行列式如何計算此題?求解?
6樓:斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65,矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式,所以先進行拆分:
2、根據行列式性質:
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,...,bn;另乙個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
得:3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質:
7樓:我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係,對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了,即每行對應列的元素從上到下按公升冪排列:
根據範德蒙德行列式計算公式:
代入求得:
8樓:匿名使用者
你好!直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
9樓:霜染楓林嫣紅韻
第乙個專業的題目,你可以請教你的老師,或者是有相關學習經驗的同學
10樓:向上吧文森
題目印錯了,最後乙個數應該是64,演算法沒錯。
11樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
12樓:打了個大大
題目沒錯,再用性質分出乙個1就可以
13樓:阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
範德蒙行列式不等於零?
14樓:電燈劍客
這句bai話是不對的,你可能是從du
書上的某一段證明zhi過程中直接抽dao
取了這樣一句出來專。
關於屬x_i的n階vandermonde行列式的值是所有(x_i-x_j)的乘積(i>j),當且僅當所有的x_i互不相同的時候vandermonde行列式的值非零。
在某些問題當中上述條件是滿足的,所以你可能會看到諸如「這是乙個vandermonde矩陣,因而非奇異」這樣的話,但是這確實是有條件的。
範德蒙行列式是表示式麼，範德蒙得行列式怎麼計算
雀增嶽章胭 觀察題設條件，可以做如下改寫 這就與範德蒙行列式所要求的形式一致了 行列式轉置不影響求值 根據範德蒙行列式的計算公式 代入計算得 擴充套件資料 範德蒙行列式的定義 一個e階的範德蒙行列式由e個數c?c?c?決定，它的第1行全部都是1，也可以認為是c?c?c?各個數的0次冪，它的第2行就是...
範德蒙德行列式怎麼計算,範德蒙得行列式怎麼計算
其他求行列式的方法還有 定義法,法,數學歸納法,初等變換法,聯立法等等。範德蒙得行列式怎麼計算 套入階範德蒙行列式即可及時,即 解題過程如下 計算行列式 注意到該行列式是乙個第二行為1,2,3,4的四階範德蒙行列式,於是有 範德蒙得行列式如下圖 乙個e階的範德蒙行列式由e個數c1,c2,ce決定,它...
這個行列式怎麼求,矩陣的行列式怎麼求
最後一列乘 a1加到第1列上,最後一列乘 a2加到第2列上,最後一列乘 an加到第n列上,就化成了上三角行列式,答案是 b a1 b a2 b an 矩陣的行列式怎麼求?只有當矩陣為方陣時,才能求行列式,具體求法如下 只有當矩陣為方陣時,才能求行列式 行列式的計算方法很多 定義法化三角形法 按行或列...