1樓：我愛斯隆
觀察題設條件，可以做如下改寫
這就與範德蒙行列式所要求的形式一致了（行列式轉置不影響求值）：
根據範德蒙行列式的計算公式：
代入計算得：
2樓：hh啊
兄弟，不慌，這個不難
3樓：懂我麗麗
範德蒙行列式，如下圖：
第一行為1的0次方～3次方，第二行為2的0次方～3次方，第三行為3的0次方～3次方，第一行為4的0次方～3次方。
符合範德蒙行列式的形式，利用公式求值。
＝(4－3)(4－2)(4－1)(3－2)(3－1)(2－1)＝1×2×3×1×2×1
＝12範德蒙行列式的標準形式為：n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙行列式的特點，可以將所給行列式化為範德蒙德行列式，然後利用其結果計算。
4樓：時間的分公司
可以在看看例題，這個不難的，我感覺概率論都比他難
範德蒙德行列式是什麼意思啊？怎麼用那個結論計算題目？
5樓：匿名使用者
^沒看懂我就舉個例子。看例子直接點。
比如計算行列式：
1 1 1 1 1
3 4 5 6 7
3^2 4^2 5^2 6^2 7^2
3^3 4^3 5^3 6^3 7^3
3^4 4^4 5^4 6^4 7^4
就不用算了，直接寫：
=[（4-3）（5-3）（6-3）（7-3）] [（5-4）（6-4）（7-4）] [（6-5）（7-5）]（7-6）
就是「右邊的數減左邊的數」，在最後乘起來。
***********************************
題目一般會湊好這種形式給你，你要做的就是「回想起這就是範德蒙行列式」，然後直接套公式
解線性方程組，係數是n階範德蒙行列式，希望能把範德蒙的運算過程講得詳細一些，看書始終是沒看懂！跪謝
6樓：匿名使用者
^a1,a2,a3 應該互不相等
係數行列式 d=
1 a1 a1^2
1 a2 a2^2
1 a3 a3^2
= (a2-a1)(a3-a1)(a3-a2)d1 = d
d2 = d3 = 0
所以 x1=1, x2=x3=0
范德蒙特行列式究竟是幹什麼用的？
7樓：鐵打的泥人
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程通解的時候計算的行列式它是滿足一種特殊格式的行列式，而這種行列式可以有現成的公式計算歡迎不懂再問
還望採納
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
8樓：斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65，矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式，所以先進行拆分：
2、根據行列式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,…,bn；另乙個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
9樓：我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係，對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了，即每行對應列的元素從上到下按公升冪排列：
根據範德蒙德行列式計算公式：
代入求得：
10樓：匿名使用者
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
11樓：霜染楓林嫣紅韻
第乙個專業的題目，你可以請教你的老師，或者是有相關學習經驗的同學
12樓：向上吧文森
題目印錯了，最後乙個數應該是64，演算法沒錯。
13樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
14樓：打了個大大
題目沒錯，再用性質分出乙個1就可以
15樓：阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
範德蒙得行列式怎麼計算
16樓：娛人愚己笑看人生
套入階範德蒙行列式即可及時，即
解題過程如下：
計算行列式：
注意到該行列式是乙個第二行為1，2，3，4的四階範德蒙行列式，於是有
17樓：drar_迪麗熱巴
範德蒙得行列式如下圖：
乙個e階的範德蒙行列式由e個數c1，c2，…，ce決定，它的第1行全部都是1，也可以認為是c1，c2，…，ce各個數的0次冪，它的第2行就是c1，c2，…，ce（的一次冪），它的第3行是c1，c2，…，ce的二次冪，它的第4行是c1，c2，…，ce的三次冪，…，直到第e行是c1，c2，…，ce的e-1次冪。
利用行列式法則,按第5列,得到的式如下:
a15 + (-a25) * x + a35 * x^2 + (-d) * x^3 + a55 * x^4 [其中a為代數余子式,d為前面的四階行列式的值]
由范德蒙行列式計算公式,得出該五階行列式的值為:
(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
它和上面的式相等，我們所需要的是行列式d的值，所以我們需要算的就是式中x^3的係數，所以得出d＝(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)
18樓：匿名使用者
|對行列式轉置，（根據行列式性質第一條。）行列式即成範德蒙行列式：
d=|1 1 1 1|
1 2 3 4
1² 2² 3² 4²
1³ 2³ 3³ 4³
=（4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)=1*2*3*1*2*1=12
關於線性代數的行列式問題： 這裡，這個d怎麼算的？我沒看懂啊？ 求親們解答。
19樓：匿名使用者
這裡用到了範德蒙德行列式的性質
這裡是乙個4階的情形
x1=1,x2=2,x3=3,x4=4
d=(4-1)(4-2)(4-3)(3-1)(3-2)(2-1)=12
希望可以幫到你！不要忘了採納哦~
20樓：匿名使用者
教科書上一般都有范德蒙德行列式的答案公式及證明，先去看書吧。
用範德蒙德行列式如何計算？
21樓：小樂笑了
這個不是範德蒙行列式，但是可以拆成兩個行列式之和即第4列，拆成14
1664和0
001得到乙個範德蒙行列式（4階），還有另外乙個行列式（按第4列，會得到3階範德蒙行列式）
因此等於
（4-3）(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)+(3-2)(3-1)(2-1)
=7*(3-2)(3-1)(2-1)=14
22樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
什麼是范德蒙行列式?
23樓：匿名使用者
雖然是英語,但好像也明白了點,回去再看看……
24樓：匿名使用者
還以為沒成功呢,又發了一次……
25樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
26樓：頻新令狐謐
你提的問題不明確，你是不會證明範德蒙行列式還是不知道範德蒙行列式有什麼規律？
27樓：皋晨巨涵涵
解:(1)
考慮增廣矩陣的行列式
|a,b|
=(a2-a1)(a3-a1)(a4-a1)(a3-a2)(a4-a2)(a4-a3)≠0
所以r(a)=3,
r(a,b)=4
所以方程組無解.
(2)增廣矩陣(a,b)=1
kk^2
k^31
-kk^2
-k^31k
k^2k^31-k
k^2-k^3
r3-r2,r2-r1,r4-r11k
k^2k^3
0-2k
0-2k^300
0000
00因為k≠0,
所以r(a)=r(a,b)=2.
所以ax=0的基礎解系含
3-r(a)=1
個解向量.
所以非零解向量β1-β2是ax=0的乙個基礎解系所以方程組的通解為:
β1+c(β1-β2)=(-1,1,1)^t+c(-2,0,2)^t.
28樓：匿名使用者
書上有,。。。。。。。。。。。。。
這個行列式是范德蒙行列式嗎,這個行列式是范德蒙行列式嗎
範德蒙行列式怎麼算?對比一下,你的比標準範德蒙行列式多了一行 列 1 範德蒙行列式 範德蒙行列式怎麼算?列式的標準形式為 n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範 回德蒙行列式的特點答,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。共n行n列用數學歸納法.當n 2時范德蒙德行...
範德蒙行列式是表示式麼，範德蒙得行列式怎麼計算
雀增嶽章胭 觀察題設條件，可以做如下改寫 這就與範德蒙行列式所要求的形式一致了 行列式轉置不影響求值 根據範德蒙行列式的計算公式 代入計算得 擴充套件資料 範德蒙行列式的定義 一個e階的範德蒙行列式由e個數c?c?c?決定，它的第1行全部都是1，也可以認為是c?c?c?各個數的0次冪，它的第2行就是...
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其他求行列式的方法還有 定義法,法,數學歸納法,初等變換法,聯立法等等。範德蒙得行列式怎麼計算 套入階範德蒙行列式即可及時,即 解題過程如下 計算行列式 注意到該行列式是乙個第二行為1,2,3,4的四階範德蒙行列式,於是有 範德蒙得行列式如下圖 乙個e階的範德蒙行列式由e個數c1,c2,ce決定,它...