1樓:匿名使用者
首先,把第
n行,移動n-1次,移到第一行,乘以(-1)^(n-1)然後,把第n行,移動n-2次,移到第專二行,乘以(-1)^(n-2).....
最後屬,把第n行,移動1次,移到第n-行,乘以(-1)。
總共乘了n(n-1)/2個-1
當然,移到第幾行,這一行的數字就被擠到下一行。
這樣才能用範德蒙的行列式。
設原行列式為a
那麼a*(-1)^[n(n-1)/2]=
=[a-(a-1)][a-(a-2)][a-(a-3)].....[a-(a-n)]
[a-1-(a-2)][a-1-(a-3)].....[a-1-(a-n)]
...........
[(a-(n-1))-(a-n)]
=(n!)[(n-1)!][(n-2)!]....1!
=∏ (k!)
所以a= *∏ (k!), k從1到n
用範德蒙德行列式如何計算此題?求解?
2樓:斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65,矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式,所以先進行拆分:
2、根據行列式性質:
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,...,bn;另乙個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
得:3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質:
3樓:我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係,對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了,即每行對應列的元素從上到下按公升冪排列:
根據範德蒙德行列式計算公式:
代入求得:
4樓:匿名使用者
你好!直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
5樓:霜染楓林嫣紅韻
第乙個專業的題目,你可以請教你的老師,或者是有相關學習經驗的同學
6樓:向上吧文森
題目印錯了,最後乙個數應該是64,演算法沒錯。
7樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
8樓:打了個大大
題目沒錯,再用性質分出乙個1就可以
9樓:阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
線性代數!!!!請問這題範德蒙德行列式怎麼做,求只用範德蒙德行列式方法,最好有具體過程!
10樓:
這就是範德蒙行列式
所以,原式=(b-a)(c-a)(c-b)
11樓:匿名使用者
||.1 1 1| 1 1 |
原式= 0 b-a c-a =(b-a)(c-a) | | =(b-a)(c-a)(c-b)
| b+a c+a |
0 b2-a2 c2-a2
12樓:愛笑的貓咪
用按某一行或某一列算
高等代數求通解,我知道題目裡是範德蒙德行列式,先化簡了一下,然後轉置,再求解,求解部分不會了
13樓:匿名使用者
不用化簡,用一下克萊姆法則就行了。只要係數行列式不等於0,其他行列式都很容易寫出來。
範德蒙德行列式的乙個題 求解過程
14樓:匿名使用者
當x=ai時(i=1,2,...,n-1)
第1行和第i+1行全同,行列式=0
所以ai是方程的根
線性代數 求解釋一下範德蒙行列式這個例題 30
15樓:zzllrr小樂
這個是用數學歸納法來證明公式的,其實你可以考慮最簡單的3階範德蒙行列式,來體驗一下思路。
16樓:趙尓斐
第二行元素錯位相減再推乘
線性代數 範德蒙德行列式 第七題寫一下過程謝謝
17樓:小樂笑了
這個不是範德蒙行列式
第4列減去第3列
第3列減去第2列
第2列減去第1列
然後,第4列減去第3列
第3列減去第2列
即可發現第3、4列成比例
因此行列式為0
範德蒙德行列式怎麼計算,範德蒙得行列式怎麼計算
其他求行列式的方法還有 定義法,法,數學歸納法,初等變換法,聯立法等等。範德蒙得行列式怎麼計算 套入階範德蒙行列式即可及時,即 解題過程如下 計算行列式 注意到該行列式是乙個第二行為1,2,3,4的四階範德蒙行列式,於是有 範德蒙得行列式如下圖 乙個e階的範德蒙行列式由e個數c1,c2,ce決定,它...
範德蒙德行列式的題求解過程,範德蒙德行列式的乙個題求解過程
當x ai時 i 1,2,n 1 第1行和第i 1行全同,行列式 0 所以ai是方程的根 線性代數 範德蒙德行列式 第3題,求過程,拍下來,我會採納的 主要的 過程 是乙個交換的過程 第n 1行 一行一行 交換到第一行,需要交換n次 第n行 一行一行 交換到第2行需要交換n 1次 第1行交換到第n ...
線代,範德蒙德行列式求解,線代,範德蒙德行列式求解。。
先使用初等行變換 行交換 將dn 1變換為范德蒙行列式的標準形式共交換n n 1 1 n n 1 2次因此最終結果是 1 n n 1 2 d 求解線性代數中一道用範德蒙德行列式計算的題目,急啊,謝謝 記d a b c 則原行列式抄的第三 行變襲為d a d b d c 然後分拆該第三行,得到兩個新的...