1樓：祁桂蘭過丙
函式極copy限中的δ重在存在性，bai並且δ是隨著ε變化的，而εdu是任意小的zhi乙個正數，所以δ本
dao身就具有常量與變數的雙重性。變數性是指它隨任意小的正數ε發生變化，常量性是ε一旦給定了乙個值，那麼相應的一定會存在我們所需要的乙個δ（當然δ是有無窮多個，因為一旦找到了乙個，所有比它小的正數也完全符合要求）
所以1、「函式的極限中，左極限右極限的定義域的δ必須相等嗎」，答案是：沒有必要一定相等，「存在」即可，管它具體等於多少呢
2、不需要考核δ>6的情況，因為δ已經找到
2樓：路莉霜安陽
f（復x）是定義在（a，制b）上的函式，baix0是（a，b）中的一點，如果對於任意q>0,存在dup>0和乙個常zhi數a,當ix-x0i時，if（daox）-ai0，存在乙個常數a=2要使if（x）-ai0，存在p=q/2
>0和乙個常數a=2
當ix-x0i=ix-1i 時，if（x）-ai=i2x-2i=2ix-x0i=2ix-1i<2q/2=q所以 f（x）=2x在1點有極限而且極限為2 高等數學函式極限
50 3樓：匿名使用者 ^f(x) = 1/{ e^[x/(x-1)] -1 ]lim(x->1) 1/{ e^[x/(x-1)] -1 ] =0x=1, 第1類間斷點 lim(x->0+) 1/{ e^[x/(x-1)] -1 ]=1/(0-1) =-1lim(x->0-) 1/{ e^[x/(x-1)] -1 ] =0x=0, 第1類間斷點 ans : a 高等數學的極限定義是什麼意思？ 4樓：drar_迪麗熱巴 定義：設為一無窮數列，如果存在常數a對於任意給定的正數ε（不論它多麼小），總存在正整數n，使得當n>n時的一切xn，均有不等式|xn - a|<ε成立，那麼就稱常數a是數列的極限，或稱數列收斂於a。記為lim xn = a 或xn→a（n→∞）。 』極限思想』方法，是數學分析乃至全部高等數學必不可少的一種重要方法，也是『數學分析』與在『初等數學』的基礎上有承前啟後連貫性的、進一步的思維的發展。 數學分析之所以能解決許多初等數學無法解決的問題（例如求瞬時速度、曲線弧長、曲邊形面積、曲面體的體積等問題），正是由於其採用了『極限』的『無限逼近』的思想方法，才能夠得到無比精確的計算答案。 人們通過考察某些函式的一連串數不清的越來越精密的近似值的趨向，趨勢，可以科學地把那個量的極準確值確定下來，這需要運用極限的概念和以上的極限思想方法。 5樓：匿名使用者 我想知道為什麼不能n 高等數學函式極限定義？
30 6樓：匿名使用者 這裡其實包含了趨近於這個概念。考慮兩類函式， 第一類在x0附近函式有波動，那麼當ε接近於0的時候，δ也會隨之接近於0，此時滿足條件|x-x0|<δ的x也會接近於x0 第二類在x0附近函式沒有波動（例如常函式），雖然當ε接近於0的時候，δ不會隨之接近於0，但是既然對於滿足條件|x-x0|<δ的x都有函式值接近於a，那麼顯然當x趨近於x0時函式值也趨近於a 7樓：匿名使用者 我懷疑你在找茬。。 δ是希臘字母，它的大寫是δ，是不是很熟悉 它在這裡表示 對於任意乙個給定的數x（x>0），都有δ 這裡就暗含了|x-x。|無限趨於0 即x趨於x。 補充在微積分或數學分析中，δ和δ在無特別標明或其他易知情況（比如前面直接給你乙個等式δ=，，，）下，它們都表示非常小的數，趨於0 高等數學 函式極限的定義 8樓：匿名使用者 函式極限中的δ重在存在性，並且δ是隨著ε變化的，而ε是任意小的乙個正數，所以δ本身就具有常量與變數的雙重性。變數性是指它隨任意小的正數ε發生變化，常量性是ε一旦給定了乙個值，那麼相應的一定會存在我們所需要的乙個δ（當然δ是有無窮多個，因為一旦找到了乙個，所有比它小的正數也完全符合要求） 所以1、「函式的極限中，左極限右極限的定義域的δ必須相等嗎」，答案是：沒有必要一定相等，「存在」即可，管它具體等於多少呢 2、不需要考核δ>6的情況，因為δ已經找到 9樓：匿名使用者 函式極限的定義在所有的教科書上都有，你的問題是什麼呢？ 高等數學，用函式極限的定義證明。 10樓：匿名使用者 於|(1)令f(x)=(2x+3)/3x，由於|f(x)-a|=|f(x)-2/3|=|1/x|， 任意ε>0，要證存在m>0，當|x|>m時，不等式|(1/x)-0|<ε成立。 因為這個不等式相當於1/|x|<ε即|x|>1/ε.由此可知，如果取m=1/ε，那麼當|x|>m=1/ε時，不等式|1/x-0|<ε成立，這就證明了當x->∞時，limf(x)=2/3. (3)小弟不才，此題不會。。。 其他網友的解答： [x-2]<δ。-δ1-δ>0 [1/(x-1)-1]=[2-x]/[x-1]<δ/(1-δ)=ε，可以設δ=ε/(1+ε)。 下面用ε-δ語言來證明x趨近2時，1/(x-1)的極限是1。 對任意小的0<ε<1，取a=ε/(1+ε)。 當[x-2]<δ=ε/(1+ε)時，ε>[x-2](1+ε)=[x-2]+[x-2]ε，[x-2]<ε(1-[x-2])， [1/(x-1)-1]=[x-2]/[x-2+1]<[x-2]/(1-[x-2])<ε。 所以，x趨近2時，1/(x-1)的極限是1。 (4)如果這題極限為2的話，可以這樣證明： 函式在點x=1是沒有定義的，但是函式當x->1時的極限存在或不存在與它並無關係。事實上，任意ε>0，將不等式|f(x)-2|<ε約去非零因子x-1後，就化為|x-1|<ε，因此，只要取δ=ε，那麼當0<|x-1|<δ時，就有|f(x)-2|<ε.所以，原極限成立。 11樓：南宮羽幽 1. 2x+3/3x 等於 2/3 + 1/x 當x趨於無窮時，1/x 看做0 2. 直接把二代入啊~ 3. 分子 x^2-1=(x+1)(x-1)分母 x^2-x = x*(x-1) 一約分： 1+1/x = 2 參考下好啦~~ 題主您好，這個題需要用泰勒把ln 1 1 x 然後代入式子中求極限即可。過程如下圖 望採納，謝謝。高等數學求極限 5 當x一 時 lim 3x ax bx 1 1lim 9 a x bx 1 3x ax bx 1 1 9 a 0，a 9 b 3 a 1，b 6，選a 高等數學 求極限 這是無窮大zh... 函式 2 1 x 1 2 1 x 1 lim f x 0 1 答案是 1。x 0,那麼1 x 所以2 1 x 0,所以原式 lim 0 1 0 1 1 用極限定義證明2 1 x 當x趨於0 時的極限為0?當x 0時,0 2 1 x 1 0 2 1 x 0 1 對任意 0 1 要使 2 1 x 0 成... 同學 不怨你 來不會這道 源題，這題出的有問題。bai他應該問 du兩問 若zhi.y 4 0.001 時，或dao 0時 不然，你按他的答案 1,5 5 0.001.我只講一下為什麼 x 2 4 5 以x 2的方向向2趨近時，4 2 2 4 即0 y 4 0.001 4 2 1 1 2 4 2 4...高等數學求極限,高等數學求極限
高等數學極限問題求解,高等數學極限問題求解lim21x121x1,x0負
高數函式的極限，高等數學 函式極限的定義