1樓：匿名使用者
我的答案來了，請樓主及時採納，保證100%的正確率！
高等數學，定積分。求其中幾道題的解析過程，要求格式清晰詳細但不要繁瑣 10
2樓：匿名使用者
7. 幾題都是用分部積分，做一題為代表吧：
(4) ∫<0, 1> xarctanxdx = (1/2)∫<0, 1> arctanxd(x^2)
= (1/2)[x^2arctanx]<0, 1> - (1/2)∫<0, 1> x^2/(1+x^2)dx
= π/8 - (1/2)∫<0, 1> [1 - 1/(1+x^2)]dx
= π/8 - (1/2)[x - arctanx]<0, 1>
= π/8 - (1/2)[1 - π/4]
= 3π/8 - 1/2
8. 令 x -t = u, 則 t = x - u， dt = -du， 則
∫《下0, 上x> f(x-t)dt = ∫《下x, 上0> f(u)(-du)
= ∫《下0, 上x> f(u)du = e^(-2x)
令 x = 1， 得 ∫《下0, 上1> f(u)du = e^(-2)，
定積分與積分變數無關，則 ∫<0, 1> f(x)dx = e^(-2)
高等數學積分問題，求解決，第五道選擇題
3樓：匿名使用者
這應是圓錐側面積一半 (√2/2)π, 無正確選項。
幾道高等數學積分計算題。
4樓：友緣花哥
|前2題，
第一來步使用第一換元積分自法。
公式:∫dx/(a^2-x^2)=(1/2a)∫[1/(a+x)+1/(a-x)]dx=[1/(2a)][ln|a+x丨+ln|a-x丨]+c=ln丨(a+x)/(a-x)丨+c
第三題，式子變形到第一步，6∫[(x-1)-(x-2)/(x-1)(x-2)]dx=6∫[1/(x-2)]dx-6∫[1/(x-1)]d×=6∫[1/(x-2)]d(x-2)-6∫[1/(x-1)]d(x-1)=6ln丨x-2丨-6ln丨x-1丨+c
=6ln丨(x-2)/(x-1)丨+c
第四題後面步驟類似第3題的，所用公式相同
5樓：雲端漫步
都還給老師了，現在不會了。
一道關於積分的高等數學題。
6樓：徐少
解析：f(x)/[g(x)*h(x)]，拆項(1) 方法：待定係數法
(2) 熟練後，直接拆
(3) g(x)和h(x)的常見形式：
x-a，x+a，x，x²+1，x²+a²
原因在於：(lnx)'=1/x，(arctanx)'=1/(1+x²)
其它複雜形式，
要麼可以通過變形得到上述幾種形式；
要麼根本不可積；
要麼太複雜，失去最為考試題題目的意義。
ps：解決現實數學問題，大規模計算，基本上不依賴人工計算，而是用數學軟體，如matlab和wa。
高等數學,定積分的應用,高等數學定積分應用題目
基本來概念 因為這裡極座標半徑取標準規源定,為正數bai,用以表示幾何中的長度 du 長度總是正zhi數 a是引數,規定大於零的 dao表示起始位置 0時的半徑 曲線 2acos 形成的圓形在極軸右側,即從 2,2 的區域 2acos 來 源2 2a cos x 2 y 2 2ax,x a 2 y ...
高等數學,關於函式的題,高等數學函式題
解 duf x f x f x zhif x dx c f x f x dx c 令u x f u d u c f u du c f u du c f u du c f x dx c f x 所以奇函式 dao的原函式 如果存在回 的話 是偶函式。答 高等數學 函式題 在該點對y求導,得到斜率為 1...
高等數學的定積分問題，高等數學定積分問題？
f x e sint sintdt，則 f x 是常數。f x e sint sintdt e sint sintdt 後者 令 u t 則 sint sin u sinu i e sint sintdt e sinu sinu du 定積分與積分變數無關回 e sint sintdt f x e ...