1樓：匿名使用者
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積例如：點乘：點乘的結果是乙個實數 a·b=|a|·|b|·cos 叉乘：叉乘的結果是乙個向量 當向量a和b不平行的時候 其模的大小為 |a×b|=|a|·|b|·sin 當a和b平行的時候,結果為0向量 2樓：匿名使用者 ||點乘又叫向量的內積，叉乘又叫向量的外積。 點乘計算得到的結果是乙個標量； a·b=|a||b|cosw(a、b上有向量標，不便打出。w為兩向量角度)。 叉乘得到的結果是乙個垂直於原向量構成平面的向量。 |a×b|=|a||b|sinw 內積與外積的座標表示： 假設向量a座標為（x,y,z),向量b座標為（m,n,p），另外在座標系裡向量a、向量b可以表示為（a1i,a2j,a3k)和(b1i,b2j,b3k)，其中i、j、k分別是x軸，y軸，z軸正方向上的單位向量。 則a·b=xm+yn+zp=a1b1+a2b2+a3b3， 假設向量c為向量a和xlb的叉乘之積，則有 向量c=向量a×向量b= |i j k | |a1 a2 a3| |b1 b2 b3| =(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)，(上式是行列式，線性代數裡面會講到） 另外，在平面中： 設a=（a,b）,b=(c,d), a、b叉乘的模，axb|=sqrt(a^2+b^2)*sqrt(c^2+d^2)*sin，大小就是為a，b構成臨邊的平行四邊形的面積。方向為右手系中垂直於a，b所在平面。 對於sin， sina=b/sqrt(a^2+b^2), sinb=d/sqrt(c^2+d^2), cosa=a/sqrt(a^2+b^2), cosb=c/sqrt(c^2+d^2), 那麼sin為sin（a-b）或者sin（b-a）中的正值。 sin（a-b）=sina*cosb-cosa*sinb,sin（b-a）=sinb*cosa-cosb*sina.無論使用哪乙個都可以 然後sin=|sin（a-b）|=|sin（b-a）| 注：其中sqrt為開根號。 3樓：安見雨季 點乘的結果是一代數，而叉乘的結果是一向量，它的模是|a×b|=|a|×|b|×sin(a,b) 點乘即數量積，記作a·b；其中a·b=｜a｜·｜b｜cosθ，｜a｜、｜b｜是兩向量的模，θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π)。以上a與b均為向量 叉乘是向量積，記作a×b，a×b=｜a｜·｜b｜sinθ，其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模，θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π)。以上a與b均為向量 4樓：匿名使用者 點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積 點乘，也叫數量積。結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度，是乙個標量。 叉乘，也叫向量積。結果是乙個和已有兩個向量都垂直的向量。 點乘和叉乘的區別 5樓：阿樓愛吃肉 一、兩者的運算結果不同； 1、點乘的運算結果：得到的結果為乙個標量。 2、叉乘的運算結果：為乙個向量而不是乙個標量。 二、兩者的應用範圍不同： 1、點乘的應用範圍：線性代數。 2、叉乘的應用範圍：其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。 三、兩者的概述不同： 1、點乘的概述：點積在數學中又稱數量，積是指接受在實數r上的兩個向量並返回乙個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。 2、叉乘的概述：一種在向量空間中向量的二元運算，並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。 6樓：諾闊華逸仙 向量的乘法有兩種,分別成為內積和外積. 內積也稱數量積,因為其結果為乙個數(標量)向量a,b的內積為|a|*|b|cos,其中表示a與b的夾角 向量外積也叫叉乘,其結果為乙個向量,方向是按右手系垂直與a,b所在平面|a|*|b|sin 7樓：匿名使用者 點乘（a， b，c）點乘（e，f，g）=ae+bf+cg，向量對應元素的乘積的求和，是乙個數叉乘（a，b，c）叉乘（e，f，g）=（bg-cf，-ag+ce，af-be），是乙個向量，具體做法是將兩個向量分別作為乙個3乘3矩陣的第二行跟第三行，第一列為方向向量（x，y，z），將矩陣按第一行，（bg-cf）x+（-ag+ce）y+（af-be）z ，因此答案為（bg-cf，-ag+ce，af-be）。 8樓：下次重出江湖 你可以把向量點乘看做是乙個向量在另乙個向量上投影長度相乘，也就是乙個數。 座標下，也是這個意義。只不過有時候用座標還挺簡單的計算方法 碼字不易，望採納。謝謝 矩陣點乘和叉乘的區別？ 9樓：科技數碼答疑 點乘，某些軟體定義的，與矩陣沒得關係，為對應元素相乘 叉乘，矩陣裡面定義的 點乘和叉乘的區別是什麼? 10樓：匿名使用者 點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積 點乘，也叫數量積。結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度，是乙個標量。 叉乘，也叫向量積。結果是乙個和已有兩個向量都垂直的向量。 11樓：0914菜菜 |區別： 點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積。 點乘：點乘的結果是乙個實數 a·b=|a|·|b|·cos叉乘：叉乘的結果是乙個向量 12樓：匿名使用者 點乘也叫數量積，是向量的內積，結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度，是乙個標量。叉乘也叫向量積，是向量的外積，結果是乙個和已有兩個向量都垂直的向量。 數學裡點乘和叉乘有什麼區別嗎？ 13樓：麻汀蘭閃秋 「向量」又叫「向量」 dotproduct——點乘。 符號用「·」 點乘比較簡單，是相應元素的乘積的 和：v1( x1,y1) v2(x2, y2)= x1*x2 +y1*y2 注意結果不是乙個向量，而是乙個標量（scalar）。 向量的點乘，也叫「向量的內積」或「數量積」。它的結果是個標量，不具有方向性。計算公式：「向量a·向量b=|a||b|cosβ 」其中|a|為向量a的數值大小，|b|為向量b的數值大小，β 為兩向量方向之夾角。 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。 （三維向量的點乘） 將向量用座標表示（三維向量）， 若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)， 則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 （即對應座標之積之和！） cross product——叉乘 符號用「×」 2維空間中的叉乘是： v1(x1, y1)x v2(x2, y2)= x1y2 –y1x2 看起來像個標量，事實上叉乘的結果是個向量，方向在z軸上。上述結果是它的模。 向量的叉乘，也叫「向量的外積」或「向量積」。它的結果是個向量，假設為向量c。計算公式：「|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinβ 」其中|a|為向量a的數值大小，|b|為向量b的數值大小，β 為向量a到向量b的角度，有正負之分。 向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= -向量b×向量a 在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。 另外還有乙個有用的特徵那就是叉積的絕對值就是a和b為兩邊說形成的平行四邊形的面積。也就是ab所包圍三角形面積的兩倍。在計算面積時，我們要經常用到叉積。 （三維向量的叉乘） 若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)， 則向量a×向量b=|i jk||a1 b1c1| |a2b2 c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) （i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。 14樓：祝金生前辛 點乘是向量的內積，叉乘是向量的外積。 點乘：也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。 向量a·向量b=|a||b|cos 表示a,b的夾角 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。 叉乘：也叫向量的外積、向量積.顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。 向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 當向量a和b不平行的時候 其模的大小為 |a×b|=|a|·|b|·sin （實際上是ab所構成的平行四邊形的面積） 方向為a×b和a，b都垂直 且a,b,a×b成右手系 當a和b平行的時候，結果為0向量。 15樓：廖長青明亥 有區別1. 點乘在數學中，數量積（dot product; scalar product，也稱為點積）是接受在實數r上的兩個向量並返回乙個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。[1] 兩個向量a =[a1, a2,…, an]和b =[b1, b2,…, bn]的點積定義為： a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。 使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1 矩陣，點積還可以寫為： a·b=a^t*b，這裡的a^t指示矩陣a的轉置。 2.叉乘 向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。 其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。 a×b=c matlab 矩陣乘法以及矩陣點乘的規則區別 16樓：匿名使用者 計算步驟：復 前面的（1 2 3）制*（123；456；789）（123）*（123）=1*1+2*2+3*3=14（123）*（456）=1*4+2*5+3*6=32（123）*（789）=1*7+2*8+3*9=48同理，一共3*3=9個數，最後把所有得數相加就是a*b的結果了 矩陣叉乘 什麼意思？ 17樓：匿名使用者 在matlab中，叉乘是相對於點乘來說的，點乘的話，是矩陣中同一行同一列的元素分別相乘即可，而叉乘是標準的矩陣乘法運算 a b 向量的外積 不滿足交換率。a b b a a,b均為向量 有啊,a叉乘b和叉乘a是兩個方向相反的向量,注意叉乘是有方向的 望採納 是不是 a叉乘b 點乘c等於 b叉乘c 點乘a 乙個問題你現在是抄讀高中?還襲是大學?是相等的,證明過程用到向量的混合積 來自 高等數學 和行列式的性質 來自 線... 向量 又叫 向量 dotproduct 點乘。符號用 點乘比較簡單，是相應元素的乘積的 和 v1 x1,y1 v2 x2,y2 x1 x2 y1 y2 注意結果不是乙個向量，而是乙個標量 scalar 向量的點乘，也叫 向量的內積 或 數量積 它的結果是個標量，不具有方向性。計算公式 向量a 向量b... 點乘，也叫向量的內積 數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。向量a 向量b a b cos 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。叉乘，也叫向量的外積 向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。向量c 向量a 向量b a b sin向量c的方向...請問a叉乘b點乘c和b叉乘a點乘c有區別嗎
數學裡點乘和叉乘有什麼區別嗎點乘和叉乘的區別
向量的點乘和叉乘有什麼用途向量的點乘和叉乘有什麼區別