1樓：陀梅花舜碧
如果通項就是((-1)^n/√n)+(1/n),那麼級數發散.
原因是∑(-1)^n/√n收斂(leibniz判別法,交錯級數,
絕對值單調趨於0),
而∑1/n發散.
乙個收斂級數與乙個發散級數的和是發散的.
如果原題通項是(-1)^n/√(n+1/n),那麼級數收斂.
同樣是由leibniz判別法(n+1/n單調遞增).
取絕對值後,
通項1/√(n+1/n)與1/√n是等價無窮小.
根據比較判別法,
∑1/√(n+1/n)發散.
因此級數是條件收斂的.
判斷級數∑[(-1)^n /√n+1/n]是否收斂，若收斂，條件收斂還是絕對收斂？
2樓：匿名使用者
如果通項就是((-1)^n/√n)+(1/n), 那麼級數發散.原因是∑(-1)^n/√n收斂(leibniz判別法, 交錯級數, 絕對值單調趨
回於0), 而∑1/n發散.
乙個答收斂級數與乙個發散級數的和是發散的.
如果原題通項是(-1)^n/√(n+1/n), 那麼級數收斂.
同樣是由leibniz判別法(n+1/n單調遞增).
取絕對值後, 通項1/√(n+1/n)與1/√n是等價無窮小.
根據比較判別法, ∑1/√(n+1/n)發散.
因此級數是條件收斂的.
判定級數∑(n=1,∞)（-1）n（n+1）！/n^n-1是否收斂 是絕對收斂還是條件收斂
3樓：匿名使用者
^^^題目不明確，應為 ∑(-1)^n [(n+1)!/n^(n-1)] 吧！
ρ = lim→∞
版>|a/a|
= lim(n+2)! n^(n-1)/[(n+1)^n (n+1)!]
= lim(n+2) n^(n-1)/[(n+1)^n ]
= lim(n+2)/(n+1) lim[n/(n+1)]^(n-1)
= 1* lim^[-(n-1)/(n+1)]
= e^lim-(n-1)/(n+1) = e^lim-(1-1/n)/(1+1/n) = 1/e < 1.
原級數權絕對收斂。
4樓：redd李德和眾國
有沒有-1是-1的n次?不然沒什麼意思呀
判斷級數∑(n從1到∞)(-1)^n/根號(n(n+1))是否收斂 若收斂是條件收斂還是絕對收斂**等 急急！！
5樓：匿名使用者
^ 級數為
∑(n>=1)，
分兩步判斷該級數：
1）收斂：易驗數列內 u(n) = 1/√[n(n+1)] 單調下降趨於 0 的，因此據容 leibniz 定理知該級數收斂；
2）非絕對收斂：由於
|[(-1)^n]/√[n(n+1)]| = 1/√[n(n+1)] > 1/(n+1)，
而級數 ∑(n>=1)1/(n+1) 發散，據比較判別法得知原級數非絕對收斂。
綜上可知原級數為條件收斂。
6樓：武毅公ノ戚繼光
u（下標n）=丨(-1)^n/根號(n(n+1))丨=1/根號(n(n+1))
根據萊布尼茨判別法：u（下標n）極限為0，u（下標n）＞u（下標n+1），所以為絕對收斂。
判斷級數∑(n從1到∞)(-1)^n/根號(n(n+1))是否收斂 若收斂是條件收斂還是絕對收斂
7樓：匿名使用者
|條件收斂
①|(-1)^來n/√自[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]＞1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1)，但∑1/(n+1)發散，故不絕對收斂
②1/√[n(n+1)]單調遞減趨於0，且∑(n:1→∞)(-1)^n/√[n(n+1)]為交錯級數
故級數∑(n:1→∞)(-1)^n/√[n(n+1)]條件收斂
判斷級數∑(n=1)(-1)^n/(n+根號n)是絕對收斂,條件收斂還是發散
8樓：數學好玩啊
是萊布尼茨交錯級數，故收斂
1/(n+根號n)>1/(n+n)=1/2n，因為發散，所以也發散
因此，條件收斂
判斷級數條件收斂、絕對收斂還是發散，∑(n=1)(-1)^(n+1)*[2^(n^2)/n!]
9樓：匿名使用者
級數寫為求和（n＝1到無窮）(－1)^nan，則
a(n+1)/an=2^(n+1)^2/(n+1)!*n!/2^n^2=2^(2n+1)/(n+1)>1，因此通項不趨於0，發散。
冪級數（-1）^n•1/n+1是絕對收斂還是條件收斂
10樓：小小芝麻大大夢
條件收斂。
分析過程如下：
（1）因為|（-1）^n／（n+1）|=1／（n+1），而∑1／（n+1）發散，所以∑|（-1）^n／（n+1）|發散；
（2）因為1／（n+1）單調遞減且lim（n—＞無窮）1／（n+1）=0，所以由leibniz交錯級數判別法知∑（-1）^n／（n+1）收斂。
綜上，冪級數（-1）^n•1/n+1條件收斂。
11樓：drar_迪麗熱巴
條件收斂.
（1）因為|（-1）^n／（
n+1）|=1／（n+1）,而∑1／（n+1）發散,所以∑|（-1）^n／（n+1）|發散；
（2）因為1／（n+1）單調遞減且lim（n—＞無窮）1／（n+1）=0,所以由leibniz交錯級數判別法知∑（-1）^n／（n+1）收斂.
綜上,級數條件收斂.
條件收斂
一般的級數u1+u2+...+un+...
它的各項為任意級數。
如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂。
如果級數σun收斂，
而σ∣un∣發散，
則稱級數σun條件收斂。
判斷級數∑（-1）∧（n-1）ln(1＋2/n)是條件收斂還是絕對收斂？求過程?&
12樓：
級數∑(n=1,∞)(-1)^n*(n/2^(n-1))為一般項級數先判斷∑(n=1,∞) | (-1)^n*(n/2^(n-1)) |=∑(n=1,∞) (n/2^(n-1))的斂散性
因為這是正項級數,根據比值判別法的極限形式：
lim ((n+1)/2^n) / (n/2^(n-1))=lim (n+1)/n * lim 2^(n-1)/2^n=1/2
交錯級數 1 n 2n n 2 1 的斂散性，如果收斂，是絕對收斂還是條件收斂？詳細點啊詳細點
這個級數條件收斂。先用交錯級數的萊布尼茲定理說明它收斂，再有比較判別法的極限形式說明加絕對值後的級數是發散的。交錯級數 1 n 2n n 2 1 的斂散性，如果收斂，是絕對收斂還是條件收斂？一般項趨向於0，所以交錯級數收斂 但是一般項的絕對值2n n 2 1 2n n 2 n 2 n 1 是發散的，...
1n 12n 12 n n， 1 n 1 2n 1 2 n n ,判斷其是否收斂
條件收斂。bai 1 dun 2 n n2是交錯級數，令u n 2 n n2，滿zhi足 u n 0 當n 時 dao又u n 1 u n 2 n 1 n 1 2 2 n n2 n3 3n2 n3 4n2 5n 2 1則 u n 1 u n由萊布尼茨審 內斂法容知 1 n 2 n n2 收斂。而 1...
n1是收斂的還是發散的,級數1n1是收斂的還是發散的
發散,證明方法和證明1 n發散一樣,1 n 1 n 是收斂的,交錯級數 1 n 是調和級數,是發散的。那 1 n是收斂還是發散的?發散,1 n 是調和級數,是發散的。那 1 n還是發散,因為乘以1個非零常數,不改變級數的斂散性。證明方法和證明1 n發散一樣,1 n 1 n 是收斂的。發散級數指不收斂...