1樓：匿名使用者
設a1，a2…，an是公差為4的等差數列，則a12+a2+a3+…+an
≤100，
a12+（n-1）a1+（2n2-2n-100）≤0，因此，7n2-6n-401≤0，
解得 n1≤n≤n2，
8＜n2=
3+28167
＜9，所以自然數n的最大值為8．故這樣的數列至多有8項．故答案為：8．
各項為實數的等差數列的公差為4，其首項的平方與其餘各項之和不超過100，這樣的數列至多有______項
2樓：ak_鏮珕
設a1 ，a2
…，an 是公差為4的等差數列，
則a12 +a2 +a3 +…+an
≤100，即a1
2+(a
1 +4)+[a
1 +4(n-1)] 2
?(n-1)≤100 ，
a12 +（n-1）a1 +（2n2 -2n-100）≤0，因此，7n2 -6n-401≤0，
解得 n1 ≤n≤n2 ，
其中n1 =1 7
（3-2816
）＜0，8＜n2 =3+
2816
7＜9，
所以自然數n的最大值為8．故這樣的數列至多有8項．故答案為：8．
各項為實數的等差數列的公差為4，其首項的平方與其餘各項之和不超過100，這樣的數列至多有多少項？
3樓：adolph丶林
設：該數列首項為x,共n項
∴100≥x^2+(n-1)(x+4)+2(n-1)(n-2)∴0≥x^2+(n-1)x+2x^2-2x-100∴4(100+1/4 +9/28)/7≥(x-3/7)^2解得：(2/7∫704)+3/7≥n
∴共有8個
2.各項為實數的等差數列公差為4,其首項的平方與各項之和不超過100,這樣的數列最多有多少項?
4樓：匿名使用者
這個似乎可以直接構造啊？前2項平方和最小只有-2，2，然後構造數列-2，2，6...而後得sn=4（1+（n-1）²）故最多5項，6項就=104了
各項為實數的等差數列的公差為4，其首項的平方與其餘各項之和不超過100，這樣的數列至多有______項
5樓：尾
設a1，a2…，an是公差為4的等差數列，則a12+a2+a3+…+an≤100，
即a+(a
+4)+[a
+4(n?1)]
2?(n?1)≤100，
a12+（n-1）a1+（2n2-2n-100）≤0，因此，7n2-6n-401≤0，
解得 n1≤n≤n2，
其中n1=1
7（3-
2816
）＜0，8＜n2=3+
2816
7＜9，
所以自然數n的最大值為8．故這樣的數列至多有8項．故答案為：8．
{an}為各項均為正的等差數列，sn為前n項和，tn為前n項平方和，sn≤n^2+n-1,tn≥（4n^3-n）／3
6樓：匿名使用者
^先將n=1代入，得來a1=s1≤1，a1^2=tn≥
自1。故a1（首項）=1.再將n=2代入，可解得a2≤4，a2^2≥9，故3≤a2≤4.
令前n項和un為n^2+n-1，可解得通項公式為1（n=1），2n（n≥2），從第二項起公差為2.又sn≤un，、首相相等，所以從第二項開始都小於或等於。為等差數列，若公差大於2，總會有一項大於bn，所以公差小於等於2，所以第二項為3，公差為2.
p.s最後有些敘述不是很嚴密，應該再證一下總會有一項大於bn。大致就是這個思路…望採納
乙個公差不為零的等差數列{a n }共有100項，首項為5，其第1、4、16項分別為正項等比數列{b n }的第1、3、
7樓：°丶阿
（1）設的公差為d（d≠0），
由b1 ，b3 ，b5 成等比數列，得636f707962616964757a686964616f31333337373562b3
2 =b1 b5
即（5+3d）2 =5（5+15d）?d=5．所以an =5n （n∈n*，n≤100 ）s=5?100+100?99 2
5=25250 （6分）
（2）由b1 =5，b3 =20?q2 =4（q＞0），所以q=2，bn =5?2n-1由bn
≤s 2
?2n ≤5050 ，
所以n的最大值為12．又bn+1 ＞bn ，所以b1
＜b2＜…b
12 ≤s 2
，n≥13時b
n ＞s 2
，所以n=12．（12分）
（3）** =25n?2n-1 ， tn
=25(1+2?2+3? 2
2 +…+n?2
n-1 )
2tn=25[2+2?2
2 +…+(n-1)?2
n-1 +n?2
n ]兩式相減得-tn =25（1+2+?22 +…+2n-1 -n?2n ）=25[（1-n）2n -1]
tn =25[（n-1）2n +1]（n∈n*，n≤100）（16分）
求程式設計c++：已知等比數列的第一項a=1，公比q=2.求滿足前n項和小於100時的最大n
8樓：小學生
#include
void main()} }
9樓：匿名使用者
a=1,q=2,n=1;
dowhile(c<=100)
請問如果一組數列中公差為等差數列通項公式該怎麼求例如 1，3，7，13，21，31他們每個數的差為2，
用累加法求 a2 a1 2 2 1 a3 a2 4 2 2 a4 a3 6 2 3 a5 a4 8 2 4 an a n 1 2 n 1 累加得an a1 2 1 2 n 1 n n 1 所以an n n 1 a1 n n 1 1 n 2 n 1 累加法。如 a2 a1 1 a3 a2 3 a4 a...
各項為實數的等差數列的公差為4，其首項的平方與其餘各項之和不
設 該數列首項為x,共n項 100 x 2 n 1 x 4 2 n 1 n 2 0 x 2 n 1 x 2x 2 2x 100 4 100 1 4 9 28 7 x 3 7 2解得 2 7 704 3 7 n 共有8個 各項為實數的等差數列的公差為4，其首項的平方與其餘各項之和不超過100，這樣的數...
求等差數列幾個項的公式,等差數列求第n項是多少公式文字
設a1 16,an 166,d 19 16 3因為an a1 n 1 d,所以 166 16 3 n 1 解得 n 51 所以這個等差數列共有51項 等差數列求第n項是多少?公式 文字 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn n a1 an 2 等差數列的通項公式為 1 an a1 ...