1樓：彭文茵
方法一：等差數列的性質，中項推論有s2n-1=(2n-1)an 證明如下
因為sn=n(a1+an)/2,所以s2n-1=（2n-1）（a1+a2n-1）/2=（2n-1）2an/2=（2n-1）an
這樣恰可以由已知sn求出an
方法二：先分別求sn和tn然後相比與所給題目對照
但是只是（a1+an)/(b1+bn)=2n:(3n+1)而要求an/bn
這個時候用到am+an=ap+aq 其中m+n=p+q
特別的，這裡是將兩項換成一項所以a1+an=2a（1+n）2
因為（n+1）/2並不是要求的an所以將其換成k，
而（n+1）/2又不一定是整數，我們知道數列的項數必須是整數，所以題上有這麼一設。
希望對你有所幫助，有疑惑之處歡迎追問，望採納謝謝！
2樓：夢水紫靈
方法一叫構造法，是先猜後證，靠人品。給答案的人是知道答案才能給出這種方法，非數學方面的科研人員可以忽略。
方法二中利用的是中間項等於首尾和的一半。即令n為奇數k=(n+1)/2,ak=(a1+an)/2,帶入上式。(n+1)/2為項數代表的是中間項的項數。
3樓：匿名使用者
重要的乙個性質：a1+a（2n-1）= 2an 如a1+a3=2a2 a1+a7=2a4
(n+1)/2為項數這句話有點問題，n是偶數時它就不是項數了，不如第一種方法用第1項和第2n-1項，那中間一項肯定就是[1+(2n-1)]/2=n 對應第n項。這也是要把2n-1帶進去的意義，即構造出中間的一項即第n項an
求等差數列幾個項的公式,等差數列求第n項是多少公式文字
設a1 16,an 166,d 19 16 3因為an a1 n 1 d,所以 166 16 3 n 1 解得 n 51 所以這個等差數列共有51項 等差數列求第n項是多少?公式 文字 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn n a1 an 2 等差數列的通項公式為 1 an a1 ...
已知等差數列an的前n項和為377，項數n為奇數，且前n項和中奇數項和與偶數項和之比為7 6求中間項
解，設奇數項的和為7x，偶數項的和為6x,7x 6x 377 x 29 s 奇 29 7 203 s 偶 29 6 174 當n是奇數，那麼，中間項數為 n 1 2s 奇 a1 a3 a5 an 且，s 偶 a2 a4 a n 1 s 奇 s 偶 a1 n 1 d 2 a1 n 1 2 1 2 a ...
如果數列an為等差數列，那麼前n項和Sn一定能寫成什麼
你要弄懂這個就可以了 an a1 n 1 d sn n a1 an 2 將an帶入sn有 sn n a1 a1 n 1 d 2 a1n n n 1 d 2仔細看下 這裡是沒有常數項的，也 回就是說答你上面的c 0，也就是說 如果告訴你乙個數列是sn an bn 的形式的話，那麼這個數列就是等差數列的...