1樓：angela韓雪倩
直接把這個點帶入f(x)，則得到的limit。
存在而且有限》》可去。
存在且為無窮》極點。
不存在（不等於無窮）》本性。
當它在特別的情況下無法完序，以至於此點出現在於異常的集合中。諸如導數。參見幾何論中一些奇點論的敘述。
奇點也用於描述黑洞中心的情況。此時因為物質密度極高，空間無限大的壓縮彎曲，物質壓縮在體積非常小的點，此時此刻的時空方程中，就會出現分母無窮小的描述，因此物理定律失效。而天體物理學概念上便認為奇點是宇宙生成前的那一狀態。
復變函式中、可去奇點、極點、本性奇點比較
2樓：匿名使用者
在孤立奇點處展成洛朗級數，看負冪項的多少，沒有，可去，有限項，極點，無限項，本性
3樓：demon陌
所謂奇點，就是出問題的點。問題中提到的三類奇點，前提必須是孤立的。
換言之函式f在去心圓盤b(a,r)\中全純（保證a的孤立性）：
1、若f(z)在a附近有界,稱a為f的可去奇點。因為根據riemann的奇點定理可以知道此時f(z)在a處的極限存在,因此可增加定義a點的函式值為極限值，利用morera可證f全純。可去之意由此而來！
2、若f(z)在a處的極限為∞,則稱之為極點。因為此時a是1/f的可去奇點！
3、若極限不存在，稱之為本性奇點。
有關復變函式可去奇點，本性奇點的問題
4樓：匿名使用者
令z=1/t，則原函式為（1-cos(1/t))t⁴，因此（1-cos(1/t))t⁴趨於0當t趨於零。也就是說t=0是函式（1-cos(1/t))t⁴的可去奇點。而對於z=無窮遠點 孤立奇點類別的定義是針對 t=0 (t=1/z)作為函式孤立奇點的類別而定義的，也就是說如果經過代換後t=0是可去的，無窮遠點就是可去的，t=0是極點，無窮遠點就是極點，t=0是本性的，則無窮遠點就是本性的。
本題中t=0是可去的，則z=無窮遠點就是可去的。
5樓：kristy點點
同學，都錯。你把cos寫成洛朗級數的形式，然後化簡，可以看出此級數只有1個負冪項，且最高負冪項為-2，則，z=0就是二級奇點。
請問一下極點,奇點,可去奇點,本性奇點的具體定義和在函式中怎麼判斷. 10
6樓：匿名使用者
找一本復變函式的書查一下吧，挺簡單，相信你會明白
的。。。。
復變函式奇點問題，z=0是f（z）=e^(1/z^2)的本性奇點 但z趨於0時為什麼f（z）趨於無窮
7樓：fly瑪尼瑪尼
其實z趨於0的時候，f(z)極限不趨於無窮。你可以嘗試一下，z=iy，y是實數，趨於0
確定函式e^z/(1+z)的奇點，求奇點的留數。 另外怎麼判斷是本性奇點
8樓：假面
奇點即分母為來0的點，
所以奇點源為z=-1。
奇點留數為 e^(-1)。
實數中當某點看似 "趨近" 至 ±∞ 且未定義的點，即是一奇點x= 0。方程式g（x） = |x|（參見絕對值）亦含奇點x= 0（由於它並未在此點可微分）。同樣的，在y=x有一奇點（0,0），因為此時此點含一垂直切線。
9樓：匿名使用者
奇點 即分母為0的點 所以奇點為 z=-1
奇點留數 為 e^(-1)
請間怎麼才能知道是不是復變函式的奇點
你的提問有問復題。在復函式裡製 面,總是bai 奇點 只是它可能是孤du立奇點,也可能是非孤zhi立奇點 例如dao,1 sinz 非孤立奇點書裡都不予討論。孤立奇點的型別 就把 函式裡的z換成1 z 看0是什麼型別的奇點,對應的 就是什麼型別。注意,不是把整個函式倒過來 如果x趨於 時,復變函式極...
復變函式lnz的性質,復變函式lnz在原點處是極點嗎
ln z是 ln z的主值,可以bai在更加大的範圍理解duln z的性質。zhi 1 因為 復變函式lnz在原點處是極點嗎 因為lnz是多值函式 繞原點轉一圈值要改變2 i 繞無窮遠轉一圈值也要改變2 i 除此之 回外 繞其他點轉值不會答改變 要保持解析性 不挖的話在值改變的地方都不連續了更別提解...
復變函式的指數形式的共軛複數,復變函式中關於複數求共軛複數
設複數z re it 那麼z rcost irsint,它的共軛複數為 z rcost irsint rcos t irsin t re it 高等數學,復變函式,請問復函式f z z在復平面上解析嗎?f z z的共軛複數在復平面上解析嗎 第乙個顯然解析,所以f z 是全平面上的解析函式。因為解析必...