1樓：尹六六老師
你算一下
f(z+2kπ)
看等不等於f(z)
關於數學的資料 5
2樓：匿名使用者
數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。
意義數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理及對完美境界的追求。它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。
雖然不同的傳統學派可以強調不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數學科學的生命力、可用性和它的崇**值。
數學史基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達公尺亞及古印度內的古代數學文字內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展，直至16世紀的文藝復興時期，因著和新科學發現相作用而生成的數學革新導致了知識的加速，直至今日。
數學研究的各領域
數學主要的學科首要產生於商業上計算的需要、了解數與數之間的關係、測量土地及**天文事件。這四種需要大致地與數量、結構、空間及變化(即算術、代數、幾何及分析)等數學上廣泛的領域相關連著。除了上述主要的關注之外，亦有用來探索由數學核心至其他領域上之間的鏈結的子領域：
至邏輯、至集合論(基礎)、至不同科學的經驗上的數學(應用數學)、及較近代的至不確定性的嚴格學習。 數量 數量的學習起於數，一開始為熟悉的自然數及整數與被描述在算術內的自然數及整數的算術運算。整數更深的性質被研究於數論中，此一理論包括了如費馬最後定理之著名的結果。
當數系更進一步發展時，整數被承認為有理數的子集，而有理數則包含於實數中，連續的數量即是以實數來表示的。實數則可以被進一步廣義化成複數。數的進一步廣義化可以持續至包含四元數及八元數。
自然數的考慮亦可導致超限數，它公式化了計數至無限的這一概念。另乙個研究的領域為其大小，這個導致了基數和之後對無限的另外一種概念：阿列夫數，它允許無限集合之間的大小可以做有意義的比較。
結構 許多如數及函式的集合等數學物件都有著內含的結構。這些物件的結構性質被**於群、環、體及其他本身即為此物件的抽象系統中。此為抽象代數的領域。
在此有乙個很重要的概念，即向量，且廣義化至向量空間，並研究於線性代數中。向量的研究結合了數學的三個基本領域：數量、結構及空間。
向量分析則將其擴充套件至第四個基本的領域內，即變化。 空間 空間的研究源自於幾何－尤其是歐式幾何。三角學則結合了空間及
數，且包含有非常著名的勾股定理。現今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何(其在廣義相對論中扮演著核心的角色)及拓撲學。數和空間在解析幾何、微分幾何和代數幾何中都有著很重要的角色。
在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念。在代數幾何中有著如多項式方程的解集等幾何物件的描述，結合了數和空間的概念；亦有著拓撲群的研究，結合了結構與空間。李群被用來研究空間、結構及變化。
基礎與哲學 為了搞清楚數學基礎，數學邏輯和集合論等領域被發展了出來。德國數學家康托（georg cantor，1845-1918）首創集合論，大膽地向「無窮大」進軍，為的是給數學各分支提供乙個堅實的基礎，而它本身的內容也是相當豐富的，提出了實無窮的存在，為以後的數學發展作出了不可估量的貢獻。cantor的工作給數學發展帶來了一場革命。
由於他的理論超越直觀，所以曾受到當時一些大數學家的反對，pioncare也把集合論比作有趣的「病理情形」，kronecker還擊cantor是「神經質」，「走進了超越數的地獄」。對於這些非難和指責，cantor仍充滿信心，他說：「我的理論猶如磐石一般堅固，任何反對它的人都將搬起石頭砸自己的腳.
」 集合論在20世紀初已逐漸滲透到了各個數學分支，成為了分析理論，測度論，拓撲學及數理科學中必不可少的工具。20世紀初世界上最偉大的數學家hilbert在德國傳播了cantor的思想，把他稱為「數學家的樂園」和「數學思想最驚人的產物」。英國哲學家russell把cantor的工作譽為「這個時代所能誇耀的最巨大的工作」。
數學邏輯專注在將數學置於一堅固的公理架構上，並研究此一架構的成果。就其本身而言，其為哥德爾第二不完備定理的產地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果－總存在一不能被證明的真實定理。現代邏輯被分成遞迴論、模型論和證明論，且和理論電腦科學有著密切的關連性。
中國古代數學的發展
魏、晉時期出現的玄學，不為漢儒經學束縛，思想比較活躍；它詰辯求勝，又能運用邏輯思維，分析義理，這些都有利於數學從理論上加以提高。吳國趙爽注《周髀算經》，漢末魏初徐嶽撰《九章算術》注，魏末晉初劉徽撰《九章算術》注、《九章重差圖》都是出現在這個時期。趙爽與劉徽的工作為中國古代數學體系奠定了理論基礎。
趙爽是中國古代對數學定理和公式進行證明與推導的最早的數學家之一。他在《周髀算經》書中補充的「勾股圓方圖及註」和「日高圖及註」是十分重要的數學文獻。在「勾股圓方圖及註」中他提出用弦圖證明勾股定理和解勾股形的五個公式；在「日高圖及註」中，他用圖形面積證明漢代普遍應用的重差公式，趙爽的工作是帶有開創性的，在中國古代數學發展中占有重要地位。
劉徽約與趙爽同時，他繼承和發展了戰國時期名家和墨家的思想，主張對一些數學名詞特別是重要的數學概念給以嚴格的定義，認為對數學知識必須進行「析理」，才能使數學著作簡明嚴密，利於讀者。他的《九章算術》注不僅是對《九章算術》的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，而且在論述的過程中有很大的發展。劉徽創造割圓術，利用極限的思想證明圓的面積公式，並首次用理論的方法算得圓周率為 157/50和 3927/1250。
劉徽用無窮分割的方法證明了直角方錐與直角四面體的體積比恒為2:1，解決了一般立體體積的關鍵問題。在證明方錐、圓柱、圓錐、圓台的體積時，劉徽為徹底解決球的體積提出了正確途徑。
東晉以後，中國長期處於戰爭和南北**的狀態。祖沖之父子的工作就是經濟文化南移以後，南方數學發展的具有代表性的工作，他們在劉徽注《九章算術》的基礎上，把傳統數學大大向前推進了一步。他們的數學工作主要有：
計算出圓周率在3.1415926～3.1415927之間；提出祖?原理；提出二次與三次方程的解法等。
據推測，祖沖之在劉徽割圓術的基礎上，算出圓內接正6144邊形和正12288邊形的面積，從而得到了這個結果。他又用新的方法得到圓周率兩個分數值，即約率22/7和密率355/113。祖沖之這一工作，使中國在圓周率計算方面，比西方領先約一千年之久； 祖沖之之子祖?總結了劉徽的有關工作，提出「冪勢既同則積不容異」，即等高的兩立體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩立體體積相等，這就是著名的祖?公理。
祖?應用這個公理，解決了劉徽尚未解決的球體積公式。 隋煬帝好大喜功，大興土木，客觀上促進了數學的發展。唐初王孝通的《緝古算經》，主要討論土木工程中計算土方、工程分工、驗收以及倉庫和地窖的計算問題，反映了這個時期數學的情況。
王孝通在不用數學符號的情況下，立出數字三次方程，不僅解決了當時社會的需要，也為後來天元術的建立打下基礎。此外，對傳統的勾股形解法，王孝通也是用數字三次方程解決的。 唐初封建統治者繼承隋制，656年在國子監設立算學館，設有算學博士和助教，學生30人。
由太史令李淳風等編纂注釋《算經十書》，作為算學館學生用的課本，明算科考試亦以這些算書為準。李淳風等編纂的《算經十書》，對儲存數學經典著作、為數學研究提供文獻資料方面是很有意義的。他們給《周髀算經》、《九章算術》以及《海島算經》所作的註解，對讀者是有幫助的。
隋唐時期，由於曆法的需要，天算學家創立了二次函式的內插法，豐富了中國古代數學的內容。 算籌是中國古代的主要計算工具，它具有簡單、形象、具體等優點，但也存在布籌占用面積大，運籌速度加快時容易擺弄不正而造成錯誤等缺點，因此很早就開始進行改革。其中太乙算、兩儀算、三才算和珠算都是用珠的槽算盤，在技術上是重要的改革。
尤其是「珠算」，它繼承了籌算五公升十進與位值制的優點，又克服了籌算縱橫記數與置籌不便的缺點，優越性十分明顯。但由於當時乘除演算法仍然不能在乙個橫列中進行。算珠還沒有穿檔，攜帶不方便，因此仍沒有普遍應用。
唐中期以後，商業繁榮，數字計算增多，迫切要求改革計算方法，從《新唐書》等文獻留下來的算書書目，可以看出這次演算法改革主要是簡化乘、除演算法，唐代的演算法改革使乘除法可以在乙個橫列中進行運算，它既適用於籌算，也適用於珠算。
數學上值和數概念上區別是什麼
3樓：麻木
1、表示不同的物件：
數學上值是乙個表示量的多少，數是用作計數、標記或用作量度的抽象概念。
2、作用不同：
數值是乙個量用數目表示出來的多少，叫做這個量的數值。例如「3克」的「3」，把數字寫在位數上，才表示一定的數值。
數是比較同質或同屬性事物的等級的簡單符號記錄形式（或稱度量）。代表數的一系列符號，包括數字、運算符號等統稱為記數系統。在數學裡，數的定義延伸至包含如分數、負數、無理數、超越數及複數等抽象化的概念。
起初人們只覺得某部分的數是數，後來隨著需要，逐步將數的概念擴大；例如畢達哥拉斯認為，數必須能用整數和整數的比表達的，後來發現無理數無法這樣表達，引起第一次數學危機，但人們漸漸接受無理數的存在，令數的概念得到擴充套件。
4樓：匿名使用者
某個物體所含數量的多少稱這個物體的值，也就是說這個物體的值就是對它的量化結果。
可以換個相同的概念說明：某種商品可以賣多少錢，就叫這個商品的值，這和數學中值的概念基本是乙個意思。
指數函式和對數函式的關係指數函式和對數函式有什麼關係？
指數 4 64 算的是 4 的 3 次方 對數 log 64 3 算的是 4 的 次方 64它們是互為逆運算的 inverse operation 在初等數學中還不能體會出對數化成指數，指數化成對數的靈便。如 y 2 x e ln2 x e xln2 dy dx ln2 e xln2 ln2 2 2...
復變函式的指數形式的共軛複數,復變函式中關於複數求共軛複數
設複數z re it 那麼z rcost irsint,它的共軛複數為 z rcost irsint rcos t irsin t re it 高等數學,復變函式,請問復函式f z z在復平面上解析嗎?f z z的共軛複數在復平面上解析嗎 第乙個顯然解析,所以f z 是全平面上的解析函式。因為解析必...
指數函式的底數為什麼不能小於指數函式的底數為什麼不能小於
1，首先考察函式f x 0 x的特性 定義域 0，值域 2，f x 0 x與g x a x a 0 在很多特性上差異巨大，完全不能和 g x a x a 0 歸為一類。3，為方便討論，在定義指數函式時，乾脆規定a 0。否則的話，每次提到指函式，都必須分兩種情況。這好比 30個人類和乙個猴子在乙個班共...