1樓:匿名使用者
ln z是
ln z的主值,可以bai在更加大的範圍理解duln z的性質。zhi
(1)因為
復變函式lnz在原點處是極點嗎
2樓:愛の優然
因為lnz是多值函式 繞原點轉一圈值要改變2πi 繞無窮遠轉一圈值也要改變2πi 除此之
回外 繞其他點轉值不會答改變 要保持解析性(不挖的話在值改變的地方都不連續了更別提解析) 就要挖掉連線這兩點的一條線 這兩個點 稱為多值函式的支點 這就是 多值函式的單值解析分支的定義 要求洛朗級數 只能對單值函式求 所以繞原點的環形區域 該解析分支 連定義都沒有 更別說求洛朗級數 如前所說 可以求 其他環形區域的洛朗級數 只要不繞0和無窮遠點
復變函式:lnz^n=nlnz不成立,為什麼在冪函式中z^a=e^alnz?詳細點謝謝 50
3樓:匿名使用者
因為所謂的指數函式exp(z)是週期的,引入了指數函式以後,那個差別就無意義了。
4樓:天才可拉
z^a=e^alnz是冪函式z^a的定義,不是推論
復變函式問題，求解析函式求解一道復變函式問題，求解析函式
根據v的表示式得到其對y的偏導數為 vy 2 根據柯西 黎曼方程得到ux vy 2 上式對x積分，得到u 2x c y 上式對y求導，得到uy c y 另外，根據v的表示式，對x的偏導數為 vx 4x 1，根據柯西 黎曼方程有uy vx，即 c y 4x 1.這顯然不可能成立。所以不存在這樣的解析函...
復變函式極點問題,求大神,高手救命復變函式求極點問題
有無限多個。該函式的奇點是使e z 1 0的點,解得 z ln1 ln1 i arg1 2k 2k i 高手救命復變函式求極點問題 你給出的例子裡面的分子也是0,所以這實際上是不定式,不能按極點算。要是想要定出極限是多少,就應該用洛必達。而你給出的例子直接在奇點處洛朗就可以了。復變函式問題 如何判斷...
求復變函式大神解答16題,復變函式問題以下函式中,是全平面上的解析函式
1,閉集bai 2,閉集,du也是緊集zhi 3,開集,x 是開集,daoak 是閉集,ak的並內還是閉集 需 容要驗證 x 並ak就是開集 4,c既開又閉,空集和c 既開又閉,並且還是緊集。復變函式問題 以下函式中,是全平面上的解析函式 a.奇點是抄z 0 b.ln z 1 ln z a exp ...